资源描述
试验一 争辩匀变速直线运动
试验目的
1．练习正确使用打点计时器。
2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。
3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图像，依据图像求加速度。
试验原理
1.
试验过程
留意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：试验中应先接通电源，后让小车运动；试验完毕应先断开电源后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
5．纸带选取：选择一条点迹清楚的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
6．精确 作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避开所描点过密或过疏，而导致误差过大)，认真描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
热点一 试验操作及数据处理
【例1】 [2021·广东卷，34(1)]争辩小车匀变速直线运动的试验装置如图1(a)所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
图1
(1)部分试验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器四周，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述试验步骤的正确挨次是：__________(用字母填写)。
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______ s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。
解析 (1)试验步骤的正确挨次是D、C、B、A。
(2)电源的工作频率f＝50 Hz，所以打点周期T0＝＝ s＝0.02 s，相邻两计数点的时间间隔T＝5T0＝0.1 s。
(3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v5＝。
(4)为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即
s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2，
a＝＝。
答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)
(4)
(1)运动性质的推断：看相邻计数点间的距离特点。
(2)瞬时速度求解：接受平均速度法求某一点的瞬时速度。
(3)加速度的求解：计数点间距离的给定有两种：相邻计数点间距离和各计数点到O点的距离，计算时后者要先转换为前者，如框图所示。
【变式训练】
1．(1)在“争辩匀变速直线运动”的试验中，下列方法中有助于减小试验误差的是________(填正确答案标号)。
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开头时密集的点，只利用点迹清楚、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
(2)某次试验纸带的记录如图2所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝________，在打D点时纸带的速度为vD＝________(保留两位有效数字)，F到G的距离为sFG＝________。
图2
解析 (1)选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，误差较小，因此A正确；在试验中，假如小车运动的加速度过小，那么打出的点就过密，长度测量的误差较大，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B项错，D项对；为了减小长度测量的误差，应舍去纸带上过于密集和点迹不清楚的点，因此C项正确。
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设相邻计数点O、A、B、C、D、E、F之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，小车的加速度由逐差法有a＝，即a＝＝0.75 m/s2。依据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打D点时纸带的瞬时速度大小：vD＝＝0.40 m/s。由于Δs＝aT2＝0.75 cm，所以sFG＝sEF＋Δs＝5.15 cm＋0.75 cm＝5.90 cm。
答案 (1)ACD (2)0.75 m/s2 0.40 m/s 5.90 cm
热点二 拓展创新试验
探究高考创新命题视角
以本试验为背景，通过转变试验条件、试验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。
视角1 试验器材的改进
(1)气垫导轨长木板
可以保证小车做真正的匀加速直线运动
(2)频闪照相机或光电计时器打点计时器
视角2 在新情景下完善试验步骤及数据分析
【例2】 (2022·全国大纲卷，22)现用频闪照相方法来争辩物块的变速运动。在一小物块沿斜面对下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图3所示。拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为s1、s2、s3、s4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80 m/s2。
图3
单位：cm
s1
s2
s3
s4
h
s
10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00
依据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)。
(2)由于________________，可知斜面是粗糙的。
解析 (1)依据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得
s3－s1＝2a1T2，s4－s2＝2a2T2
a＝，又知T＝＝0.1 s
联立以上各式得a≈4. 30 m/s2
(2)假如斜面光滑，依据牛顿其次定律得，物体下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2＞a，所以斜面是粗糙的。
答案 (1)4.30 (2)a＜g＝5.88 m/s2
【变式训练】
2.
图4
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还用试验验证了该猜想。某小组依据伽利略描述的试验方案，设计了如图4所示的装置，探究滑块沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。试验操作步骤如下：
①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块遇到挡板的同时关闭阀门(假设水均匀稳定地流出)；
③记录下量筒收集的水量V；
④转变滑块起始位置离挡板的距离s，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格。
次数
1
2
3
4
5
6
s(m)
4.5
3.9
3.0
2.1
1.5
0.9
V(mL)
90
84
62
52
40
(1)该试验利用量筒中收集的水量来表示________(填正确答案标号)。
A．水箱中水的体积
B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间
D．滑块下滑的位移
(2)小组同学漏填了第3组数据，若试验正常，你估量这组水量V＝______mL(结果保留两位有效数字)；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将________(填“增多”、“不变”或“削减”)；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将________(填“增多”、“不变”或“削减”)。
(3)下面说法中不属于该试验误差来源的是________(填正确答案标号)。
A．水从水箱中流出不够稳定
B．滑块开头下滑和开头流水不同步
C．选用的斜面不够光滑
D．选用了内径较大的量筒
解析 (1)滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面匀加速下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水均匀稳定地流到量筒中，说明量筒收集的水量V与滑块运动的时间成正比，可以用来表示滑块下滑的时间。(2)由位移公式s＝at2知s与t2成正比，而量筒收集的水量V与滑块运动的时间成正比，所以s与V2成正比。取1、3两组数据，则有＝()2，解得V＝73 mL。若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，滑块运动的时间不变，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，滑块的加速度变大，滑块运动的时间将削减，因而水量V将削减。(3)无论选用的斜面光滑不光滑，在同一条件下，加速度不变，不会产生误差，选择C。
答案 (1)C (2)73 不变 削减 (3)C
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