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一、单项选择题
1．(2021·湖北七市联考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是( )
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
解析：选C.由闭合电路欧姆定律得I＝，η＝×100%＞50%，P＝I2R＞2 W，即2R＞2 W，得Ω＜R＜2 Ω，要使电源的效率大于50%，应使R＞r＝1 Ω，故选项C正确．
2．(2021·洛阳统考)如图所示，电源内阻不能忽视，电流表、电压表均可视为抱负电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中( )
A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大
B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小
C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大
D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小
解析：选A.在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中，外电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数始终增大，选项A正确．
3．(2021·重庆江津中学月考)两位同学在试验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调整滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．依据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W
D．电源的效率达到最大值
解析：选B.由图乙可得，电源的电动势E＝1.5 V，r＝1 Ω，交点位置：R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0>r，转变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R0消耗的功率P＝IU2＝0.5 W，C项错误；电源的效率η＝，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误．
4．(2021·浙江稽阳联谊学校联考)如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化状况如图乙所示．已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下推断正确的是( )
A．电源电动势为3.4 V
B．变阻器的触头向右滑动时，V2读数渐渐减小
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．变阻器的最大阻值为30 Ω
解析：选D.由题图乙可知E＝3.6 V，选项A错．变阻器的触头向右滑动时，其连入电路的阻值变大，总电流变小，路端电压变大，则V2读数变大，选项B错．由图乙知电动机内阻rM＝4 Ω，当I＝0.3 A时，电动机输出功率最大，最大为3.0 V×0.3 A－(0.3 A)2×4 Ω＝0.54 W，选项C错．当I＝0.1 A时，变阻器连入电路的电阻为最大值．由图可知rM＝4 Ω，r＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可得R＝－r－rM＝30 Ω，选项D正确．
5.如图所示的电路中，闭合开关后各元件处于正常工作状态，当某灯泡突然毁灭故障时，电流表读数变小，电压表读数变大．下列关于故障缘由或故障后其他物理量的变化状况的说法中正确的是( )
A．L1灯丝突然短路
B．L2灯丝突然烧断
C．电源的输出功率确定变小
D．电容器C上电荷量削减
解析：选B.当L1灯丝突然短路时，电路的外电阻减小，依据I＝得，电流表读数增大，A错；当L2灯丝突然烧断时，电路的外电阻增大，电流表读数变小，由U＝E－Ir得电压表读数增大，B对；电源的输出功率大小由电路的外电阻与内电阻的关系打算，所以C错；当L2灯丝突然烧断时，电容器两端的电压增大，所以电容器会充电，D错．
6.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．假如将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
解析：选C.由图象知：接a时，η＝50%，接b时，η＞50%(图中虚线长与底边的比值为效率)，A错．在U－I图象中，面积表示功率，明显接a时功率大，故B错，C对．接b时，电阻的热功率小，D错．
二、多项选择题
7.在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下滑动后，假设电流表A和电压表V1、V2、V3四个电表的示数变化量的确定值分别为ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3，则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.变大 B.不变
C.不变 D.变大
解析：选BC.＝r，是电源内阻，保持不变，A错误；＝R1，是定值，选项B正确；＝r＋R1，是定值，选项C正确，选项D错误．
8.如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U－I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线．现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知( )
A．电源的电动势为3 V，此时消耗的总功率为6 W
B．R的阻值随电压上升而增大，此时的阻值为1 Ω
C．此时电源消耗的热功率为4 W，效率约为66.7%
D．若再串联确定值电阻，电源的输出功率可能不变
解析：选AD.由电源的U－I图线可知电源的电动势为3 V，内电阻为1 Ω，此时电阻两端电压为1 V，通过的电流为2 A，所以电源消耗的总功率为P＝EI＝6 W，A对；由题图可知R的阻值随电压上升而增大，此时的阻值为R＝＝0.5 Ω，B错；由P＝I2r知此时电源消耗的热功率为4 W，由η＝×100%知电源的效率是33.3%，C错；当内、外电阻相等时，电源的输出功率为最大，所以再串联确定值电阻，电源的输出功率可能不变、增大或减小，D对．
9．(2021·宁波模拟)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0.若转变四个电阻中的一个阻值，则( )
A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加
B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加
C．减小R3，C1、C2所带的电量都增加
D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加
解析：选BD.R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确．
☆10.(2021·内蒙古包钢一中适应考)如图所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列推断正确的是( )
A．电源内电路消耗功率确定渐渐增大
B．灯泡L2确定渐渐变暗
C．电源效率确定渐渐减小
D．R上消耗功率确定渐渐变小
解析：选ABC.滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝推得I↑，由电源内电路消耗功率P内＝I2r可得P内↑，A正确．U外↓＝E－I↑r，U1↑＝(I↑－IL1↓)R1，UL2↓＝U外↓－U1↑，PL2↓＝，故灯泡L2变暗，B正确．电源效率η↓＝＝＝，故C正确．R上消耗的功率PR＝，PR增大还是减小不确定，故D错．
三、非选择题
11．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变动器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值．
解析：(1)题图乙中AB延长线交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω.
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω.
(3)当P滑到R3的左端时，由题图乙知
此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，
所以R外＝＝80 Ω.
由于R外＝＋R2，
所以滑动变阻器的最大阻值为
R3＝300 Ω.
答案：(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
☆12.如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻；
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与9 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V、内阻为1 Ω的电源上，求通过电流表的电流值以及每个电灯的实际功率．
解析：(1)把三个这样的电灯串联后，每个电灯得到的实际电压为 V＝4 V
由题图甲可知，每个电灯加上4 V的实际电压时的工作电流均为I＝0.4 A
由此可以求出此时每个电灯的实际电阻
R＝＝ Ω＝10 Ω.
(2)在题图乙的混联电路中，设每个电灯上的实际电压和实际电流分别为U′和I′.
在这个闭合电路中，E＝U′＋2I′(R0＋r)．
代入数值并整理得U′＝8－20I′
这是一个反映电路的直线方程．把该直线在题图甲的坐标系中画出，如图所示．(I代表I′，U代表U′)
这两条图线的交点
U′＝2 V，I′＝0.3 A
同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA＝2I′＝0.6 A
每个电灯的实际功率P＝U′I′＝2×0.3 W＝0.6 W.
答案：(1)0.4 A 10 Ω 10 Ω 10 Ω
(2)0.6 A 0.6 W 0.6 W
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