2020-2021学年高二物理教科版必修2同步精练：4.1-功-Word版含解析.docx

第四章机械能和能源4.1 功1物体受到_的作用，并在力的方向上发生了_，这个力就对物体做了功功的公式：_，功的单位：_，符号是_功是_(矢、标)量2正功和负功：依据WFxcos 可知(1)当_时，W0.即当力F和位移x_时，力对物体不做功这种状况，物体在力F的方向上没有发生位移(2)当_0.即当力F跟位移x的夹角为_(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是_(动、阻)力，所以，_(动、阻)力对物体做正功(3)当_时，W90D这个力与物体运动方向的夹角90图17如图1所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A7 J B1 JC5 J D3.5 J【概念规律练】学问点一功的理解1下列关于做功的说法中正确的是()A凡是受力的作用的物体，肯定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，肯定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，就肯定有力对物体做功D只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就肯定有力对物体做功2用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(mW2 BW1W2CW1W2 D无法推断学问点二功的正负3下列说法中正确的是()A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量学问点三公式WFxcos 的应用4如图2所示，一个人用与水平方向成60的力F40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是_ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是_ J.(3)外力对木箱所做的总功是_ J.5如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开头运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60.假如要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的状况下，可以将()A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为.现使斜面水平向左匀速移动距离x.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过肯定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图5所示，开头时绳与水平方向夹角为60，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s2 m到达B点时绳与水平方向成30.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A假如物体做加速直线运动，F肯定对物体做正功B假如物体做减速直线运动，F肯定对物体做负功C假如物体做匀速直线运动，F肯定对物体做正功D假如物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A100 J B140 JC60 J D无法确定3以肯定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回动身点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BFhC2Fh D4Fh4关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A当作用力做正功时，反作用力肯定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力所做的功肯定是大小相等D作用力做正功时，反作用力也可以做正功5关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A滑动摩擦力总是做负功B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体肯定做负功D静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()AF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功BF、FBA做正功，FAB、F1不做功CF做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功DF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A重力对滑块做正功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功图98新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A0 B500 JC500 J D1 000 J题号12345678答案图109质量为5103 kg的汽车，由静止开头沿平直大路行驶，当速度达到肯定值后，关闭发动机滑行，vt图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为_；汽车克服摩擦力做功为_图1110如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m10 kg的物体，使其以大小为a2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功(取g10 m/s2)11.如图12所示，图12一个质量m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F110 N，在水平地面上移动的距离x2 m物体与地面间的滑动摩擦力F24.2 N，求外力对物体所做的总功12如图13所示，图13一质量为m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功(2)重力mg做的功(3)圆弧面对物体的支持力N做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功第四章机械能和能源第1节功课前预习练1力位移WFxcos 焦耳J标2(1)90垂直(2)090锐动动(3)90180钝阻阻克服3(1)F合xcos (2)代数和4D5C足球运动员对足球做了功使足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.6AC力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90，故选A、C.7A合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J3 J7 J课堂探究练1D做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对2C在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说是相同的，即W1W2Fx.点评求功时，必需要明确哪个力在哪个过程中做的功依据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关3BCD理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误会4(1)160(2)160(3)0解析(1)拉力F对木箱所做的功为W1Fxcos 60408 J1.6102 J.(2)摩擦力f对木箱所做的功为W2fxcos 180Fcos 60xcos 180408(1) J1.6102 J.(2)外力对木箱做的总功为WW1W21.6102 J(1.6102 J)0或者F合0(由于匀速直线运动)，WF合x0.点评求恒力做功的关键是找准力F、位移x、夹角，再应用公式WF合x0求解即可5ABD本题要争辩的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要争辩影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再争辩变化关系位移xat2t2，WFxcos 60t2，当F2F时，W4W，当t2t时，W4W；当mm时，W2W；当0时，W4W，由此可知，C错，A、B、D对6见解析解析物体受力状况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动x，这些力均为恒力，故可用WFxcos 计算各力的功依据物体平衡条件，可得fmgsin ，Nmgcos ，(1)Wffxcos (180)mgxsin cos .(2)WNNxcos (90)mgxsin cos .(3)WGGxcos 900.(4)N与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WNWf0.合力对物体做的总功W总WGWfWN0(mgxsin cos )mgxsin cos 0，或物体受力平衡，F合0，则W总F合xcos 0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总W1W2W3Wn.(2)求出物体所受的合外力，依据公式W合F合xcos 求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总W合F合xcos .7732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30cot 60)s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即h人对绳子做的功为：WGh代入数据可得：W732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、x成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功(2)图象法：变力做的功W可用Fx图线中所包围的面积表示x轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功课后巩固练1BD无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F都对物体做正功，A、C对，B、D错2A人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为WFxcos 205.0cos 0 J100 J3C从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.4D由功的公式WFxcos 可知W大小、正负取决于F、x、大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对. 5B静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功6CF拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA对A不做功，由于A处于静止状态，在力的方向上位移为零7ACD当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N与位移的夹角大于.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很简洁分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功8D由于F的方向始终保持与作用点的速度方向全都，因此F做功不为零，可否定A答案可把圆周划分成很多小段争辩，当各小段的弧长xi足够小(xi0)时，在这xi内F的方向可看做与该小段的位移方向重合，故WFFx1Fx2Fx3F2R1 000 J91.5106 J1.5106 J解析由vt图象可得后40 s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a m/s20.5 m/s2，由牛顿其次定律求得汽车所受摩擦力fma51030.5 N2.5103 N又由vt图象可得整个过程中汽车通过的位移x m600 m，所以汽车克服摩擦力做功Wffx2.5103600 J1.5106 J，整个过程：WFWf，可求得发动机做功WF1.5106 J.101 080 J解析物体受到两个力的作用：拉力F和重力mg，其中F2F，由牛顿其次定律得Fmgma所以Fm(ga)10(102) N120 N.则FF60 N.物体从静止开头运动，3 s内的位移为xat2232 m9 m.方法一力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2x18 m，所以，力F做的功WF2x6018 J1 080 J.方法二本题还可用等效法求力F做的功由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等，即WFWFFx1209 J1 080 J.117.6 J解析本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一拉力F1对物体所做的功W1F1xcos 3716 J摩擦力F2对物体所做的功为：W2F2xcos 1808.4 J外力对物体所做的总功WW1W27.6 J.解法二物体受到的合力为：F合F1cos 37F210 N4.2 N3.8 N所以外力对物体所做的总功WF合x3.82 J7.6 J.12(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J解析(1)将圆弧分成很多小段x1，x2，xn，拉力在每小段上做的功为W1，W2，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以：W1Fx1cos 37，W2Fx2cos 37，WnFxncos 37，所以WFW1W2WnFcos 37(x1x2xn)Fcos 37R20 J62.8 J(2)重力mg做的功WGmgR(1cos 60)50 J(3)物体受的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以WN0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，合外力做功为零，所以WFWGWf0.所以WfWFWG(62.850) J12.8 J