1、临沂一中2022级高三上学期其次次阶段性检测题理科数学第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、设全集为R，函数的定义域为M，则( )A B C D2、下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则均为假命题D命题，使得，则，使得3、若函数为偶函数，其定义域，则的最小是为（ ）A3 B0 C2 D4、设，则的大小关系是（ ）A B C D 5、已知函数对定义域R内的任意x都有，且当是其导数满足，若，则（ ）A B C D 6、把函数的图象向右平移个单位，再将图象上全部的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不
2、变），所得的图象解析式为，则（ ）A B C D 7、下图，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A B C D或8、若是方程的两根，则的值为（ ）A B C D9、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个结合： A B C D10、已知偶数以4为周期，且当时，若在区间内关于x的方程恰有4个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 12、函数的单调递增区间是 13、均为非零实数，若，则 14、设区间，在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则则的值为 15、给出
3、下列四个命题： 命题“，都有”的否定是“，都有”一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5；将函数图象向右平移个单位，得到的图象；命题“设向量，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2.其中正确命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求的取值范围。17、已知函数的定义域为M。 （1）求M； （2）当M时，求函数的最小值。18、2021年8月31日第十二届全运会在辽宁沈阳开幕，历时13天，某小商品公司一次为契机，开发一种纪念品，每间产品的成
4、本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：假如产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量削减的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元。 （1）写出与的函数关系式； （2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使该公司销售纪念品的月平均利润最大。19、已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且。（1） 求函数的单调递增区间；（2） 假如，取的面积的最大值。20、已知函数在点处的切线方程为。 （1）求的值； （2）对函数定义域内的任一个实数恒成立，求实数的取值范围。21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
5、（2）若在y轴的左侧，函数的图象恒在的导函数的图象的上方，求k的取值范围； （3）当时，求函数在上的最小值。高三上学期阶段性教学诊断测试 数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1 D 2 C 3 D 4 B 5 C6 B 7 B 8A 9 D 10 D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11 12 .或写为 13. 2. 142 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x
6、0满足不等式x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a2或a2，或a217解：（1）由题意，解得1x2，M=（1，2；（2）令t=2x（t（2，4），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+）2-1-6a-3，即2-4时，g（t）min=g（-）=-；2a-6，即-4时，g（t）min=g（4）=48+16af（x）min=18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1x)元，月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润为ya(1x2)20(1x)15元，所以y与x的函数关系式为y5a(14xx24x3)(0x1)(2)由y5a(42x12x2)0，得x1，x2(舍去)，所以当0x0；当x1时，y0.所以函数y5a(14xx24x3)(0x0)由xf(x)mm令g(x)g(x)令h(x)1xln xh(x)10)，故h(x)在区间(0，)上是减函数，故当0xh(1)0，当x1时，h(x)h(1)0从而当0x0，当x1时，g(x)0g(x)在(0,1)是增函数，在(1，)是减函数，故g(x)maxg(1)1要使1故m的取值范围是(1，)21
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