2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：7.4直线、平面平行的判定及其性质.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十三)一、选择题1.(2021清远模拟)在梯形ABCD中，ABCD，AB平面,CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是( )(A)平行(B)平行或异面(C)平行或相交(D)异面或相交2.下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是( )(A)(B)(C)(D)3.下列命题中正确的个数是( )若直线a不在内，则a；若直线l上有很多个点不在平面内，则l；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交(A)1(B)2(C)3(D)44.（2021潮州模拟）a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题：ababaa其中正确的命题是( )(A)(B)(C)(D)5.设,是两个不同的平面，m,n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是( )(A)m且l1(B)m且nl2(C)m且n(D)ml1且nl26.如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形（A不与A，F重合），则下列命题中正确的是( )动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥A-FED的体积有最大值.(A)(B)(C)(D)7.（力气挑战题）若，是两个相交平面，点A不在内，也不在内，则过点A且与和都平行的直线( )(A)只有1条(B)只有2条(C)只有4条(D)有很多条二、填空题8.（2021湛江模拟）设互不相同的直线l,m,n和平面,，给出下列三个命题：若l与m为异面直线，l,m,则;若，l,m,则lm；若=l,=m,=n,l,则mn.其中真命题的个数为_.9.如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=_.10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_.三、解答题11如图，若PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，求证：AF平面PCE.12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点，求证：（1）MN平面CDD1C1.（2）平面EBD平面FGA.13.(2021深圳模拟)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=90，EA平面ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB=2EF.若M是线段AD的中点，求证：GM平面ABFE.14.(2021中山模拟)在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a,DPAM，且E，F分别为BP,CP的中点.(1)证明:EF平面ADP.(2)求三棱锥M-ABP的体积.答案解析1.【解析】选B.由题知CD平面，故CD与平面内的直线没有公共点，故只有B正确.2.【解析】选A.由线面平行的判定定理知图可得出AB平面MNP.3.【解析】选B.aA时，a，错；直线l与相交时，l上有很多个点不在内，故错；l，l与无公共点，l与内任始终线都无公共点，正确；长方体中A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，正确4.【解析】选C.正确，错在a，b也可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内5.【思路点拨】选出的条件能推出，而反之不成立【解析】选D.如图（1），=l,ml,l1l,满足m且l1,故排解A；在图（2）中，mnll2满足m且nl2,故排解B；如图（2），=l,mnl,满足m且n,故排解C；D中，当ml1且nl2时，由于m,n是平面内的两条不同直线，故可得m,n相交，从而.反之，当时，不愿定有ml1且nl2，如图（3）.6.【思路点拨】留意折叠前DEAF，折叠后其位置关系没有转变.【解析】选C.中由已知可得平面AFG平面ABC，点A在平面ABC上的射影在线段AF上.BCDE，BC平面ADE，DE平面ADE，BC平面ADE.当平面ADE平面ABC时，三棱锥A-FED的体积达到最大.7.【思路点拨】可依据题意画出示意图，然后利用线面平行的判定定理及性质定理解决.【解析】选A.据题意，如图，要使过点A的直线m与平面平行，则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面与的交线平行，即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可，明显这样的直线有且只有一条.8.【解析】中与可能相交，故错；中l与m可能异面，故错；由线面平行的性质定理可知，lm,ln,所以mn,故正确.答案：19.【解析】平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M，N分别是A1B1，B1C1的中点，从而答案：【误区警示】本题易忽视平面与平面平行的性质，不能正确找出Q点的位置，从而无法计算或计算出错，造成失分.10.【解析】由于直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCD=AC，所以EFAC.又由于E是AD的中点，所以F是CD的中点，由中位线定理可得又由于在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，所以所以答案：11【证明】如图，取PC的中点M，连接ME，MF，则FMCD且又AECD且FMAE，即四边形AFME是平行四边形,AFME.又AF平面PCE，EM平面PCE，AF平面PCE.12.【证明】（1）连接BC1，DC1，四边形BCC1B1为正方形，N为B1C的中点，N在BC1上，且N为BC1的中点.又M为BD的中点，MNDC1.又MN平面DCC1D1，DC1平面DCC1D1，MN平面CDD1C1.（2）连接EF，B1D1，则EFAB.四边形ABEF为平行四边形.AFBE.又易知FGB1D1，B1D1BD，FGBD.又AFFG=F，BEBD=B，平面EBD平面FGA.【变式备选】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为所在边的中点.求证：平面MNP平面A1C1B.【证明】连接D1C，MN为DD1C的中位线，MND1C.又易知D1CA1B，MNA1B.同理，MPC1B.而MN与MP相交，MN，MP在平面MNP内，A1B与C1B相交，A1B，C1B在平面A1C1B内，平面MNP平面A1C1B.13.【证明】方法一：由于EFAB，FGBC，EGAC，ACB=90，所以EGF=90，ABCEFG.由于AB=2EF，因此BC=2FG.连接AF，由于FGBC， 在ABCD中，M是线段AD的中点，则AMBC，且因此FGAM且FG=AM，所以四边形AFGM为平行四边形，因此GMFA.又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE.方法二：由于EFAB，FGBC，EGAC，ACB=90，EGF=90，ABCEFG.由于AB=2EF，BC=2FG.取BC的中点N，连接GN，因此四边形BNGF为平行四边形，所以GNFB.在ABCD中，M是线段AD的中点，连接MN，则MNAB.MNGN=N，平面GMN平面ABFE.又GM平面GMN，GM平面ABFE.14.【解析】（1）AC是圆O的直径,ADC为直角，即CDAD.AD=CD=a,平行四边形ABCD是正方形，BCAD.E,F分别为BP,CP的中点，EFBC,EFAD.EF平面ADP,AD平面ADP,EF平面ADP.(2)AD2+DP2=AP2,ADP是直角,DPAD.同理DPCD,DP平面ABCD.DPAM,AM平面ABCD,AMAD.又易知ABAD,AD平面ABM,点D到平面ABM的距离AD，即为点P到平面ABM的距离.在直角三角形ABM中，关闭Word文档返回原板块。