新疆喀什地区2021届高三上学期10月复习效果自主测验数学(理)试题word版含答案.docx

2021届高三上学期复习效果自主测验卷（10月份）
使用地区：新疆喀什地区 考试科目：理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设函数，集合，
，则为（ ）
A． B． C． D．
2、设两非零向量，下列叙述错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则且 D．若，则
3、三个数的大小挨次是（ ）
A． B．
C． D．
4、下列说法中正确的是（ ）
A．第一象限角确定不是负角 B．是第四象限角
C．钝角确定是其次象限角 D．终边与始边均相同的角确定相等
5、设，则这四个数的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6、函数恰有三个零点，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．不存在
7、在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；
③若三个向量两两共面，则共面；
④已知空间不共面的三个向量，则对于空间向量的任意一个向量，总存在实数，
使得。
其中正确的命题个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、若角的终边有一点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
10、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
11、函数是（ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数
12、设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时， ，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为必做题，每个题目考生必需作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生依据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

13、方程的解集为
14、已知，则
15、若为非负数实数，随机变量的概率分布为

0
1
2

则的最大值为
16、下列说法中，正确的是
①任取，均有；
②当且，由；
③是增函数；
④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称。

三、解答题：
17、（本小题满分12分）
已知函数。
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图象。

18、（本小题满分12分）
是定义在上的函数。
（1）推断函数的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数。
19、（本小题满分12分）
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面相互垂直，F为BC的中点，
，.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值。

20、（本小题满分12分）
已知为椭圆的左右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为，企鹅，求的值。

21、（本小题满分14分）
直线与椭圆交于两点，已知
若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点为半焦距），求直线的斜率的值；

请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）
如图，的直径，弦的延长线相交于点垂直的延长线于点
（1）求证：;
（2）求证：

23、（本小题满分10分）
在极坐标系中，从几点O作直线与另始终线相交于点，在上取一点，使.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设R为上任意一点，试求的最小值。

24、（本小题满分10分）
函数
（1）画出函数的图象；
（2）若不等式恒成立，求实数的范围。