新课标Ⅰ2022届高三上学期第三次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

第三次月考数学文试题
一、选择题
1．设集合，则（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2、已知复数，则=（ ）
(A) （B） （C）1 （D）2
3、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9

4、设.，则三者的大小挨次是（ ）
A、a>b>c B a>c>b C c>b>a D b>a>c
5、用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若，则方程=至少有一个实根”时，要做的假设是 （ ）
（A）方程=没有实根
（B）方程=至多有一个实根
（C）方程=至多有两个实根
（D）方程恰好有两个实根
6、设满足则（ ）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
7、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）

9、假如执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10、命题“存在R，0”的否定是（ ）
（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0
（C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0
11、用min{a,b,c}表示a,b, c三个数中的最小值，设 (x0),则的最大值为（ ）
（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7

12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
二、填空题
13、数列满足，则的前项和为
14．已知 ,则xy的最小值是_____________
15、已知函数的图像如图所示，则 。

16、已知向量a,b夹角为45° ，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．.已知数列{}的前n项和为 .且满足+2=0（n>1）,
(1)求证：{}是等差数列；
（2）求的表达式；

18、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA
（1）求A （2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c

19．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求、的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和。

20、已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
．

21、设函数在准时取得极值。
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。

22、
已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值。
参考答案
BDC CBC DDB CDB -3 4
17.解析：(1)由已知得：A＝{x|m－2≤x≤m＋2}．B＝{x|－1≤x≤3}，(2分)
∵A∩B＝[0,3]，∴∴ ∴m＝2.(6分)
(2)∵q是的充分条件，∴B⊆∁RA，而∁RA＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，
∴m－2＞3或m＋2＜－1，∴m＞5或m＜－3.(10分)
18．解析：(1)f(x)＝sin2x·cos＋cos2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x
＝sin2x＋cos2x＝sin.(4分)
所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(6分)
（2） 由于f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数，
又，
故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.(12分)。
19. 解:由三角形面积公式及已知得，
化简得，即，又，故 ……………3分
（1）由余弦定理得,∴
∴,知 ………………………………6分
（2）由正弦定理得，即，
由得
又由知故 ………………………12分
20．解：（1），当时，由得
若则，在恒成立，
在单调递增，无极值； …………………3分
若，则当时，单调递减；
当时单调递减，
所以时，有微小值，无极大值. …6分
（2），令，则即
点处切线的斜率为，点处切线方程为 …8分
令得，令，得
…………………10分
令，
21．解析：(1)由sinA＝两边平方得2sin2A＝3cosA，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0，
解得cosA＝或cosA＝－2(舍)．
而a2－c2＝b2－mbc可以变形为＝，即cosA＝＝，所以m＝1.(6分)
(2)由(1)知cosA＝，则sinA＝. 又＝，
所以bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.当且仅当b＝c时等号成立．
故S△ABC＝sinA≤·＝.(12分)
22、解: 由，得，
(1)依题意得,即 ……………………2分
(2)当时,,知函数在递增;
当时,,由得,由得
即函数在递增,在上递减. ………………8分
(3)由(1) 知,得
要证对于任意的，，即证，
即证, 整理得，（其中）
令，则有，整理得，,即
由(2)知, 函数在递减,且,于是上式成立
故对于任意的，成立. ……………………12分