新课标Ⅱ第三辑2022届高三上学期第三次月考-数学文-Word版含答案.docx

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2、D8在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件9将函数ysin x的图像向左平移个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是( )Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为Cyf(x)的图像关于直线x对称 Dyf(x)的图像关于点对称10.直线与曲线相切，则的值为( ) A2 B1 C D1 11已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是（）ABCD 12.已知函数,若,则的取值范围是（）ABCD第卷 (非选择题，共90分)二、

3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上.13log3log3_. 14设,则的值是_. 15.已知一元二次方程有两个根（为实数），一个根在区间内，另一个根在区间内，则点对应区域的面积为_ 16. 函数的图象与函数（）的图象全部交点的横坐标之和等于_三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数(1)求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区

4、间19（本小题满分12分）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积20（本小题满分12分）已知函数ln x，其中aR，且曲线y在点(，)处的切线垂直于直线.(1)求的值；(2)求函数的单调区间与极值21（本小题满分12分）已知函数.(1)求在区间2，1上的最大值；(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；(3)问过点A(1，2)，B(2， 10)，C(0，2)分别存在几条直线与曲线相切？(只需写出结论)请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，假如多做，则按所作的第一题计分，作答时请写清题号.22

5、.选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（1）证明：;（2）若的面积，求的大小.23.选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。（2）试判定直线与圆C的位置关系。24.选修45，不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（1）解关于的不等式（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。参考答案第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小

6、题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）解：方法一：(1)f2cos2cos2. 6分(2)由于f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以T，故函数f(x)的最小正周期为.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ. 12分19（本小题满分12分）解：(1)在ABC中，由题意知，sin A.又由于BA，所以sin Bsincos A.由正弦定理可得，b3. 6

7、分(2)由BA得cos Bcossin A.由ABC，得C(AB)，所以sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.因此ABC的面积Sabsin C33. 12分20（本小题满分12分）解：(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx 知f(1)a2，解得a. 5分(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x).令f(x)0，解得x1或x5.由于x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0，5)时，f(x)0，故f(x)在(0，5)上为减函数；当x(5，)时，f(x)0，故f(x)在(5，)上为增函数由此知函数

8、f(x)在x5时取得微小值f(5)ln 5,无极大值. 12分21（本小题满分12分） (2)设过点P(1，t)的直线与曲线yf(x)相切于点(x0，y0)，则y02x3x0，且切线斜率为k6x3，所以切线方程为yy0(6x3)(xx0)，因此ty0(6x3)(1x0)，整理得4x6xt30，设g(x)4x36x2t3，则“过点P(1，t)存在3条直线与曲线yf(x)相切”等价于“g(x)有3个不同零点”g(x)12x212x12x(x1)当x变化时，g(x)与g(x)的变化状况如下：x(，0)0(0，1)1(1，)g(x)00g(x)t3t1所以，g(0)t3是g(x)的极大值，g(1)t1

9、是g(x)的微小值结合图像知，当g(x)有3个不同零点时，yf(x)相切时，t的取值范围是(3，1)9分(3)过点A(1，2)存在3条直线与曲线yf(x)相切；过点B(2，10)存在2条直线与曲线yf(x)相切；过点C(0，2)存在1条直线与曲线yf(x)相切12分22（本小题满分10分）证明：（）由已知条件，可得BAECAD.由于AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD.故ABEADC. 5分（）由于ABEADC，所以，即ABACADAE.又SABACsinBAC，且SADAE，故ABACsinBACADAE.则sinBAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90. 10分24（本小题满分10分）解:（1）由，得当时无解当时，，即不等式解集为（）（）5分（2）图象恒在图象上方，故

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