山东省临沂市某中学2022届高三上学期第四次调研考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

2022届高三第四次调研考试文科数学试卷满分:150分 考试时间:120分钟命题人:汪虽营 校对人:李继成一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.2复数是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是 ( ) A. B. C. D.3.设是实数，命题“都有”的否定是 ( ) A.,使得 B. ,使得或 C.,使得 D. ,使得或4.设，若是与的等比中项，则的最小值为 ( )A.8 B. 4 C.1 D.5.函数的零点所在区间为 ( )A. B. C. D. 6已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7.已知中，则 ( )A. B. C. D.8.等差数列中，若数列的前项和为，则 ( )A.14 B.15 C.16 D.18 9.已知是三角形的内角，则 ( )A. B. C. D. 10.若实数x，y满足 则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11.设函数是定义在上的奇函数，函数的最小正周期为3，且,，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.12.在中，角的对边分别为，且，则 ( ) A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则公比_.14.曲线在点（0,1）处的切线方程为 .15.若函数的图像向右平移(个单位，得到的图像恰好关于直线 对称，则的最小值是_.16.下列结论正确的是_. (1)函数在第一象限是增函数；(2)ABC中，“AB”是“cosAcosB”的充要条件；(3) 设是非零向量，命题则，使得”的否命题和逆否命题都是真命题； (4) 函数2332,2,(21)的最大值为0.三、解答题：本题共6小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.17（本小题满分12分）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：存在实数使不等式成立，若命题“”是真命题，求的取值范围. 18（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行射击竞赛，在一轮竞赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，依据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为03、02，乙中击中9环、10环的概率分别为04、03，丙击中9环、10环的概率分别为06、04，设甲、乙、丙射击相互独立，求：（1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；（2）求在一轮竞赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率19（本小题满分12分）已知是公差为正的等差数列,且.（1）求数列的通项公式；（2）已知，求数列的前项和Sn.20（本小题满分12分）已知中，记. （1）求关于的表达式； （2）求的值域及单调区间.21（本小题满分12分）设直线：与曲线相切于点 （1）求的值；（2）若直线与曲线有且只有一个公共点，求的值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：23（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A、B、C、D 的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.(1)当=3时，求不等式3的解集；(2)若的解集包含1,2，求的取值范围.2022届高三第四次调研考试文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.CADBC CCADA CB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. （2）（3）三、解答题：本题共6小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.17.解：由，得， , 又方程在上有且仅有一解，. 存在实数满足不等式解得， 命题“”是真命题， 命题p是假命题、命题q是真命题.的取值范围为. 18.解：已知甲击中9环、10环的概率分别为03、02，则甲击中8环及其以下环数的概率是05；乙击中9环、10环的概率分别为04、03，则乙击中8环及其以下环数的概率是03；丙击中9环、10环的概率分别为06、04，06+04=1，则丙击中8环及其以下环数是不行能大事（1）记在一轮竞赛中“丙击中的环数不超过甲击中的环数”为大事，包括“丙击中9环且甲击中9或10环”、“丙击中10环且甲击中10环”两个互斥大事，则 （2）记在一轮竞赛中，“甲击中的环数超过丙击中的环数”为大事，“乙击中的环数超过丙击中的环数”为大事，则与相互独立，且， 所以在一轮竞赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率为： 19.解:（1）是公差为正的等差数列, 由 解得： （舍去）, ，.（2）, , 相减得, 当时， , 时, 又时适合.综上所述：20.解:（1）由正弦定理有：，；,. （2），的值域为, 当时是增函数， 当时是增函数，的递增区间是，递减区间是.21.解：(1)，切线的方程为y1. (2)由已知方程221ln(1)1，即2ln(1)0只有一根， 设g()2ln(1),定义域(1,)，明显0是方程的一根. ,令得， 当时,120 ,g丿()0,g()在(1,)递增,g()0有唯一解0； 当0时,12,在(1,0),(x2,) 时g丿()0,g()递增,在(0,x2), 时g丿()0,g()递减，g(x2)g(0)0，x时g(x)g(x)在(x2,)必有一根，不合题意。当时,21,在(1,x2),(0,)，g丿()0,g()递增,在(x2,0) ,g丿()0,g()递减，g(x2) g(0)0，x1时g(x)g(x)在(1，x2)必有一根，不合题意,综上所述：22.证明：连接. 是圆的直径，, . 又，是线段的中垂线, , . 又为圆上位于异侧的两点，, . 23.解：(1)由已知可得，即A(1，)，B（，1），C（1，），D（，1），(2)设，令=，则=，的取值范围是32,52.24.解：(1)当时，=，当2时，由3得，解得1；当23时，3，无解；当3时，由3得3，解得4，3的解集为|1或4；(2) ，当1,2时，=2，f(x)|x4|的解集包含1,2，且，即，的取值范围为3,0.