2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第十章-第三节二项式定理.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十六)一、选择题1.若(a，b为有理数)，则a+b=( )(A)33 (B)29 (C)23 (D)192.已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+a11x10.若数列a1,a2,a3,ak(1k11,kZ)是一个单调递增数列，则k的最大值是( )(A)1 (B)5 (C)6 (D)113.(2022重庆高考)的开放式中常数项为( )(A) (B) (C) (D)1054.(2021衡水模拟)开放式中不含x4项的系数的和为( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)25.设(1+x)n=a0+a1x+anxn,若a1+a2+an=63,则开放式中系数最大的项是( )(A)15x2 (B)20x3 (C)21x3 (D)35x36.设的开放式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则开放式中x的系数为( )(A)-150 (B)150 (C)300 (D)-3007.(2021三明模拟)设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2nx2n，则a2+a4+a2n的值为( )(A)(B)(C)3n-2(D)3n8.若的开放式中各项系数的和为1 024，则开放式中含x的整数次幂的项共有( )(A)2项 (B)3项 (C)5项 (D)6项9.若的开放式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)10 (D)1210.(力气挑战题)(1-2x)2 014=a0+a1x+a2 014x2 014(xR),则的值为( )(A)2 (B)0 (C)-1 (D)-2二、填空题11.(2021福州模拟)在(x-)7的开放式中，x3的系数是_(用数字作答).12.(2021太原模拟)已知关于x的开放式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为_.13.(2022大纲版全国卷)若的开放式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该开放式中的系数为_.14.已知(1x)(1x)2(1x)na0a1xa2x2anxn，且a1a2an129n，则n_.三、解答题15(力气挑战题)已知(1+x+mx2)10的开放式中x4的系数大于-330，求m的取值范围.答案解析1.【解析】选B.=由已知，得a+b=17+12=29.2.【解析】选C.由二项式定理，得由于a1a2a3a4a5a6a7,且数列a1,a2,a3,ak是一个单调递增数列，所以k的最大值是6.3.【思路点拨】先写出通项，再令x的指数为零即可求解.【解析】选B.二项开放式的通项为Tk+1=令4-k=0，解得k=4，所以选B.4.【解析】选B.开放式中各项的系数的和为开放式的通项为x4项为即x4项的系数为1.不含x4项的系数的和为1-1=0.5.【解析】选B.令x=1,则(1+1)n=故(1+x)6的开放式中系数最大的项为6.【解析】选B.由题意知，M=4n,N=2n.由M-N=240可解得n=4.所以开放式中x的系数为7.【解析】选B.依据二项式定理，令x=1，则a0+a1+a2+a2n=3n,又令x=-1,则a0-a1+a2-+a2n=1，两式相加得2(a0+a2+a2n)=3n+1.又a0=1，所以a2+a4+a2n=8.【解析】选B.令x=1,则22n=1 024,n=5.含x的整数次幂即使为整数，r=0,r=2,r=4，有3项.9.【解析】选B.n的最小值为4.10.【思路点拨】可用赋值法,分别令x=0和可得结果.【解析】选C.令x=0，则a0=1；令则故选C.【变式备选】已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为n，且(x1)n(x1)11a0a1(x2)a2(x2)2a10(x2)10a11(x2)11，则a1( )(A)9 (B)-10 (C)11 (D)-12【解析】选A.如图，作出ya|x|，y|logax|(0a0,即(m+2)(m+6)0.所以m-2或m-6,故m的取值范围是(-，-6)(-2，+).关闭Word文档返回原板块。