2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：直线和圆的综合问题.docx

学科：数学
专题：直线和圆的综合问题
引入
在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

重难点易错点解析
题1
题面：若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）．
A． B． C． D．

金题精讲
题1
题面：①直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围是_____________．
②已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为 ．

题2
题面：弦中点问题：若直线与圆交于、两点，、的中点为，
① 若已知圆方程与，求：直线的方程．
② 若已知圆方程与直线的斜率，求：点的轨迹方程．
③ 若已知圆方程，直线过定点，求：点的轨迹．

题3
题面：（1）在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数c的取值范围是 ．
（2）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是 ．
题4
题面：过点作圆的弦，则弦长为整数的有 条．

题5
题面：过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为 ．

题6
题面：过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．

题7
题面：直线（R）被圆截出的最短弦长为 ．

题8
题面：若直线通过点，则（ ）．
A． B． C． D．

题9
题面：已知直线，曲线，若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是 ．

思维拓展
题1
题面：在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有（ ）．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

学习提示
温故知新，数形结合
讲义参考答案
重难点易错点解析
题1
答案：C．
金题精讲
题1
答案：①；②．
题2
答案：①；②；③以(3,3)为圆心，为半径在圆内的一段圆弧．
题3
答案：（1）；（2）．
题4
答案：32．
题5
答案：60°．
题6
答案：．
题7
答案：．
题8
答案：D．
题9
答案：．
思维拓展
题1
答案：B．