2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题19-数列的综合应用.docx

课题：数列的综合（2） 班级 姓名：
一：学习目标
内容
要求
A
B
C
数列
数列的概念
√　　

等差数列

√　　
等比数列

√　　

二：课前预习
1. 已知成等差数列，成等比数列，且，
则的取值范围是
2.若正项等比数列的公比，且、、成等差数列，
则 .
3.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 ..
4．= 。
5.数列，…的前n项和为 ．
6.已知数列的首项，其递公式为，
则数列的通项公式= 。
例1．设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列
（II）求数列的通项公式。

例2：已知，点在函数的图象上，其中
（1）证明数列是等比数列；
（2）设，求及数列的通项；
（3）记，求数列的前项，并证明

例3．在占地3250亩的荒山上建筑森林公园，2000年春季植树100亩，以后每年春季植面积都比上一年增加50亩，直到荒山全部绿化为止。
（1）问：到哪一年春季，才能将荒山全部绿化完？
（2）假如新植树木的每亩木材量为2m3，树木每年的自然增长率为20%，到全部绿化完时，该森林公园的木材总量是多少？（1.29≈5.16）

备 注

课堂检测——数列的综合（2） 姓名：
1. 数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的一个通项公式可以是 .
2.设等差数列前项和为,若,
则__ _.
等差数列中,已知,,则的取值范围是_ __ ___.
3.已知数列通项公式是，则数列的前项和= 。
4.已知等比数列{an}中，已知则q=___ _____
5.在等比数列中，,
6.已知数列{an}是等差数列,且<-1,它的前n项和Sn有最小值,则Sn取到最小正数
时n的值为_ ___.
7.等比数列{}的公比，，，则前项的
和
8.在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列 是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.

课外作业——数列的综合（2） 姓名：
1、等差数列中,若, ,则______.
2. 设公差为的等差数列的前项和为,若,,
则当取最大值时,的值为_ __.
3.在等差数列中，Sn是它的前n项的和，且，给出下列命题：①此数列公差；②；③是各项中最大的一项；④是Sn中的最大项⑤是递增数列。其中真命题的序号是 。
4.等差数列前项和为，若，则____________.
5.办公大楼共23层，现每层派一人集中到第k层开会，要使这23位参与会议的人员上下楼梯所走路程的总和最少，则k的值 。
6.若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是____________.
7.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式

8.已知在数列｛an｝中，，(q, d∈R, q≠0)
（1）若q=2，d=－1，求a3，a4并猜想a2006；
（2）若是等比数列，且是等差数列，求q，d满足的条件。