2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题8-不等式综合应用.docx

课题：不等式的综合应用 班级 姓名：
一：学习目标
进一步生疏不等式在函数、方程、数列、三角函数等方面的应用。
二：课前预习
1、的定义域是_________________.
2、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a 1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .
3、关于的不等式至少有一个实数解，则实数的取值范围为_____________.
4、设集合，，
（1）若，则的取值范围是 ；
（2）若，且的最大值为9，则的值是 ．
5、在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积，若f(M)=(,x,y)且恒成立，则正数a的最小值为________
三：课堂研讨
例1、已知函数 满足 。
（1）求常数c的值；（2）解不等式

例2、设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：
(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

例3、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为.
b
a
6
（1）试用表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

备 注

课堂检测——不等式的综合应用 姓名：
1、已知函数f(x) =，则不等式f(x)+2>0的解集是
2、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是
3．已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是 ．
4、某建筑工地上所用的金属支架由与组成，如图所示，依据要求，至少长，为中点，到的距离比的长小1..已知金属支架的材料每米的价格为10元.
（1）设，试用表示；
（2）怎样设计、的长，可使建筑这个支架的成本最低？

C
A

B

D

课外作业——不等式的综合应用 姓名：
1、已知，当-1≤x≤1时，y值有正有负，则a的取值范围是 .
2、不等式（x+1）≥0的解集是 。
3、已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正实根，则实数m的取值范围是 .
4、若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_______.
5、若定义在（-∞，3]上的减函数，使得不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_______________。
6、在直角坐标系中，角的终边为射线.
（1）求的值
（2）若分别在角的始边、终边上的动点，且，求面积的最大值及相应的的坐标．