2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.2.2直线与圆的位置关系.docx

课题：2.2.2直线与圆的位置关系导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1.能够娴熟的写出直线和圆的方程的交点坐标；
2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小推断直线和圆的位置关系；
3.理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系．
【课前预习】
问题1．直线和圆的位置关系有几种状况？直线和圆的位置关系是用什么方法争辩的？

问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为，，怎样依据方程推断直线和圆的位置关系呢？

1．已知直线和圆的方程分别为，，，如何求直线和圆的交点坐标？

2．方程组的解有几种状况？我们通常有如下结论：
相离
相切
相交

方程组______解
方程组______解
方程组有____________解
d
r

d
r

【课堂研讨】
例1、求直线和圆的公共点坐标，并推断它们的位置关系．

例2、自点作圆的切线，求切线的方程．
．

变式训练：（1）自点作圆的切线，求切线的方程．
（2）自点作圆的切线，求切线的方程．

例3、求直线被圆截得的弦长．

【学后反思】
课题：2.2.2直线与圆的位置关系检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．推断下列各组中直线与圆的位置关系：
（1），；__________________________；
（2），；___________________；
（3），．_____________________．
2．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是　　　．
3．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；
（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．

【课后巩固】
1．直线与圆的位置关系是　　　　　　　　　　．
2．直线和圆交于点，，则弦的垂直平分线方程是　　　　　　　　　　．
3．斜率为的直线平分圆的周长，则的方程为　　　　　　
4．已知过点的直线被圆截得的弦长为，
求直线的方程．

5．已知圆与直线相交于，两点，
为坐标原点，若，求的值．

6．已知过点的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围．

7．求半径为，且与直线切于点的圆的方程．

8．求圆心在轴上，且与直线，直线都相切的圆的方程．

9．已知圆的方程是，求证：经过圆上一点的切线方程是．

10．已知圆，直线．
（1）当点在圆上时，直线与圆具有怎样的位置关系？
（2）当点在圆外时，直线具有什么特点？