江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：02直线的方程(点斜式与斜截式).docx

随堂练习：点斜式与斜截式方程
1． 已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为________．
2． 直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有________．
①k>0，b>0; ②k>0，b<0；
③k<0，b>0; ④k<0，b<0.
3． 下列在同始终角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是________．

4． 过点(0,0)且斜率为1的直线方程为________．
5． 写出斜率为2，在y轴上的截距为m的直线方程，当m为何值时，直线经过点(1,1)．

6． 集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是________．

7．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，全部的直线恒过定点的坐标为________．

8．下列四个结论：
①方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同始终线；
②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1；
③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1；
④全部的直线都有点斜式和斜截式方程．
正确的为________(填序号)．

9．已知直线l：y＝kx＋2k＋1.
(1)求证：直线l恒过一个定点；
(2)当－3<x<3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围．
答案
1．y＝x－2
2．②
3．③
4．y＝x
5．解　由于直线的斜率为2，且在y轴上的截距为m，所以由直线的斜截式可得直线的方程为y＝2x＋m.
由于直线经过点(1,1)，代入直线方程解得m＝－1.所以直线方程为y＝2x－1.
因此，当m＝－1时，直线经过点(1,1)．
6．BA
7．(3,1)
8．②③
9．解　(1)由y＝kx＋2k＋1，得y－1＝k(x＋2)．由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点
(－2,1)．

(2)设函数f(x)＝kx＋2k＋1，明显其图象是一条直线(如图所示)，
若使当－3<x<3时，直线上的点都在x轴上方，
需满足
即解得－≤k≤1.
所以，实数k的取值范围是－≤k≤1.

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