湖北省武汉市乐其教育培训学校八年级数学-一次函数讲义-第一讲-变量及函数(word版-无答案).docx

教育资源 教育调查报告小学教师的专业成长ppt梦想的力量教学反思新时代的爱国主义任务标题李政化学口诀总结数学试卷讲评教案新军事变革全面发展始于。武术期末考试试卷【知识要点】 一、常量、变量：第 一 讲变量及函数教育资源 1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量， 数值始终保持不变的量称为常量；2常量和变量是两个对立而又统一的量它们是对“某一过程”而言的， 是相对的，“某一过程” 的条件不同，常量和变量就可能不同二、函数及其图象1设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y ，如果对每一个确定的 x 值， y 都有唯一确定的值与它 对应，那么我们称 是自变量， 是 的函数. 如果当 x = a 时 y = b ，那 么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函数值；2函数的三种表示方法：解析法（函数关系式）、图象法、列表法；3函数的常规表示形式（解析法）： y = f ( x) .它有两层本质意义：二元方程；某一类型无数点都满足的横、纵坐标的关系式.4一般地，对于一个已知的函数， 自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际 问题，自变量的取值必须使实际问题有意义（正数、非负数、整数等）求函数自变量 x 的取值范围： f ( x) 是关于 x 的整式（1） y = f ( x) ： x 自变量的取值范围是全体实数；（2） y =： f ( x) 0 ；（3） y =： f ( x) 0 ；（4） y =： f ( x)0 .【新知讲授】例一、如图，正方形 ABCD 的边长为 10，点 E 在边 CB 的延长线上，EB=10，点 P 在边 CD 上运动（C 点除外），EP 与 AB 相交于点 F，若 CP= x ，四边形 FBCP 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系 式，并直接写出自变量 x 的取值范围ADP FEC B例二、2019 年夏季严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水 120 吨.有关部门 紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最 多可调出 90 吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表.到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）设从甲厂调运饮用水 x 吨，总运费为W 元，试写出W 关于与 x 的函数关系式；（2）怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？例三、某商场出售某种商品，若售价为每件 50 元，每个月可卖出 500 件；若售价超过 50 元但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每月少卖 5 件；若售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1 元每月少卖 10 件.设每件商品的售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件，求 y 与 x 的函数关系.例四、如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（4，4），AB y 轴于点 B，M 为 x 轴正半轴上的一 个动点，C 为 AM 的中点，设 M 点的坐标为（ t ，0），OBC 的面积为 S ，求 S 与 t 之间的函数 关系式.yA BCO M x例五、如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（4，0），B 点的坐标为（0，2），M（ a ， b ）为第一象限内一点，且MAB 的面积为 6，求 b 与 a 之间满足的函数关系式，并求自变量 a 的取值范围.【题型训练】1在函数 y =中，自变量 x 的取值范围是().(A) x 1 (B) x 1 (C) x1 (D) x12在函数 y =中，自变量 x 的取值范围是().(A) x 0(B) x -4(C) x -4 且 x 0(D) x 0 且 x -43下列关系式中， y 不是 x 的函数关系的是().(A) y = 2x (B) y = 2 x - 1 (C) y = x (D) y = x2 - 2x - 34下列 x 、 y 的关系式中： y = x ； y = - x + 1 ； y = x2 ； y2 = x ，其中 y 是 x 的函数的个数是 ().(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个5根据下列题意写出适当的关系式，并写出自变量 x 的取值范围（1）甲、乙两地相距 40 千米，一自行车以每小时 10 千米的速度从甲地驶向乙地，自行车离乙地的 距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系；（2）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 1 吨水，水箱中的剩余水量 y （吨）与流水时间 x （小时） 之间的函数关系；（3）等腰三角形的周长为 10，腰长 y 与底边长为 x 之间的函数关系；（4）等腰三角形的腰长为 10，周长 y 与底边长为 x 之间的函数关系；（5）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米 的篱笆围成.已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米，平行 于墙的一边长为 y 米，求出 y 与 x 的函数关系式及其自变量 x 的取值范围.