七年级数学下册-《第六章-变量之间的关系》水平综合测试题(4)(新版)北师大版word版本.doc

第六章《变量之间的关系》水平测试
(满分：120分，时间：90分钟)
一、选择题（每题3分，共24分）
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动
的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程
和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（ ）
A、2.5 B、2
图1
C、1.5 D、1
5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落

50
80
100
150

25
40
50
75
下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）
、 、 、 、
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B． 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C． 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D． 所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤

8、张大伯出去散步，从家走了20，到了一个离家900m的阅报亭，看了10报纸后，用了15返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）

B
A

C
图2

D
二、填空题（每题3分，共24分）
1、表示函数之间的关系常常用　　　　　　　　　　　　　　三种方法．
2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元．
3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排 数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第排有 个座位.
4、正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系式为 ．
5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图3所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .
② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
图3
6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之
间在如下关系：
（1）当气温x=15 ºC时，声音的速度y= m/s．
（2）当气温x=22 ºC时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m
7、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
8、一个长方形周长为12，一边长为，面积随的变化而变化，则与的关系式是_________．当时，_________．
三、解答题
1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：
时间／分
1
2
3
4
5
6
7
电话费／元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？

2、如图4，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如挖去的圆半径为（cm），圆环的面积（）与的关系式是_________；

图4
（3）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由_________变化到_________．

3、洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表：
时间／年
2000
2001
2002
2003
2004
2005
面积／亩
350
380
420
500
600
720
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？
③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？
4、已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为．
①试写出长方形的周长与之间的关系式；
②求当长为，时的周长；
③求当周长分别为，时的值．
5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？
图5

四、拓广探索（20分）
1、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
12
12．5
13
13．5
14
14．5
(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5) 当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

2、如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．

图6
当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

提升能力 超越自我
1、如图7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．
（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？
（2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况．
（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图

图7

2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为（元）和（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？

参考答案
跟踪反馈 挑战自我
一、1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、A；8、D；
二、1、列表法，图象法，关系式法；2、y=25+0.2a；3、61，64，50+3（n-1）；
4、s=a2；5、甲，8；6、340，1721；7、；；8、；；
三、1、（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6元．
2、（1）自变量很小圆的半径，因变量是圆环的面积；（2）；（3）；．
3、①时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．
　②逐年增加；③亩．
4、①；②，；③；．
5、略．只要表述合理即可．
四、1、（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度；
（2）13.5；（3）逐渐增大；（4）y=12+0.5x；（5）13.25；
2、当AP=2时，96-4=92，当AP=8时，96-32=64，减少，减少了92-64=28平方厘米；
提升能力 超越自我
1、（1）匀速运动，停止；（2）停止，停止；（3）画图略
2、（1）=240+120x；=240×60%（x+1）；（2）分三种情况讨论（略）