人教版七年级数学上册第二章数学活动《月历中的数学问题》教学设计GY知识讲解.doc

人教版七年级数学上册第二章数学活动月历中的数学问题教学设计GY人教版七年级数学上册第二章数学活动月历中的数学问题教学设计教学目标：1、知识技能：经历探究月历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用字母表示规律，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验。2、问题解决：通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题，学会与他人合作交流。3、情感与态度：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；在合作交流的过程中，分享和积累数学活动经验，体会数学的应用价值。认识知识来源于生活，体会数学就在身边，能积极参与到课堂讨论中去，体验数学学习的乐趣，增强学数学的兴趣和信心。教学重点：用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。教学难点：用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题教学策略分析：1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。3、整个教学过程采用“问题情境-数学建模-解释运用-联系拓展”的结构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。学情分析：通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。教学过程：（一）创设情境，引入课题观察手中的日历，你能说说日历中的日期排列有什么规律吗？每个月的日历表都是一样的吗？（让学生体会日历中日期的周期性排列规律）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（二）互动合作，探究规律活动1：如图，在某年月历表中用13（行列）的方框框出三个数，请思考下列问题：（1）这三个数与中间这个数有什么关系呢？（2）你能用含同一个字母的式子表示方框中的三个数吗？（3）用31 （行列）的方框框出的三个数又如何呢？设计意图:（由学生独立观察、思考发现规律，为后面的9个数的规律做铺垫）活动2：12345678910111213141516171819202122232425262728293031如图，在日历表中用33的方框框出9个数，请思考下列问题：（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系?(先由学生独立观察、思考，然后以小组为单位，在组内展开讨论，最后全班交流，各小组汇报本组的成果.小组讨论时，教师参与到各小组中，及时了解情况，指导学生如何去观察.) 图112345678910111213141516171819202122232425262728293031(2) 如果将方框移到图2的位置，（1）中的关系还成立吗?(让学生动手在日历表中随意确定几个方框进行验证.)(3) 不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论? 如何证明你的结论呢? 图2(让学生先猜想，再验证.验证时，先让学生思考：如何把任何一个月中这样的方框表示出来?由此引出用字母表示数，经过代数式运算验证规律.)(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗? (5) 如果框出9个数的和为90，你知道正中心的数是多少吗？能框出9个数的和为100吗？活动3：（1） 如图3，如果用方框框出4个数，你能得出什么结论?12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2） 如图4，对于框出的4个数，你又能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图3 图4活动4：将连续自然数1至2016按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考下列问题：12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334352010201120122013201420152016（1）每一行的最后一个数有什么特点？ （2）21、71、1399分别在该数阵中的第几行第几列呢？（3）如果用一个十字形框出五个数，设正中心的数为x，其它的四个数怎样用x来表示？ 框出的五个数的和与正中心的数有什么关系？（4）你还能设计出什么样的框来框出几个数? 试一试！（三）回顾反思，交流评价1：谈谈你在这次活动中的收获吧.2：你评价一下自己在这次活动中的表现吧.随堂检测题日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930（备用月历）a bc d一、基础过关：1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数 ， 横行上相邻两数a、b之间的关系_，竖列上相邻两数之间a、c的关系_。对角a, d之间的关系_，对角b、c之间的关系_，a、b、c、d之间的关系_ _。2、设最小的数为x，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。 A、x7 B、+x1 C、x2 D、x8 3、小明假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60，则小明出发的日期是_号， 号回家的。 4、某月日历一个竖列上的三个日期的和为51，那么这三个日期分别是_，_，_。 5、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小的是_，最大的是_。 二、能力拔高：6、小军撕下的12月份的3张日历中，每两张的日期之和分别是27，28，29，你能说出这3张日历的日期分别是多少吗？7、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是（ ） A、40 B、75 C、18 D、278、小刚和小军交流暑假中的活动：小刚说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小军说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”你能解决他俩提出的问题吗？试试看！