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第5节 宇宙航行
学习目标
1.了解人造地球卫星的运行特点；
2.学会处理涉及人造地球卫星运动的问题；
3.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；
4.感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。
自主学习
1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点 。假如速度足够大，物体就 ，它将绕地球运动，成为 。
2.第一宇宙速度是物体在 绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为________ km/s，第一宇宙速度是卫星 的环绕速度，也是放射卫星的 速度。
3.其次宇宙速度是指将卫星放射出去使其克服 ，永久离开地球，即摆脱地球的束缚所需要的最小放射速度，其大小为 km/s。
4.第三宇宙速度是指使放射出去的卫星摆脱太阳引力的束缚，飞到 外所需要的最小放射速度，其大小为 km/s。
5.人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的 供应它做圆周运动的向心力，则有：= = = ，由此可得= ，= ，= 。
自我检测
1.（多选）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小放射速度
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
图6-5-1
2.（多选）如图6-5-1所示，是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，和质量相等且小于的质量，则（ ）
A.所需向心力最小
B.的周期相同且大于的周期
C.的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度
D.的线速度大小相等，且小于的线速度
3.（单选）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）
A.轨道半径变小 B.向心加速度变小
C.线速度变小 D.角速度变小
课内探究
一、宇宙速度
1.抛出的石头会落地，为什么飞船及卫星会绕地球运动呢？
2.平抛物体的初速度满足什么条件时，物体就不再落回地面？
3.7.9 km/s是否是人造地球卫星绕地球运行的最小速度？
4.人造地球卫星的与的关系？
卫星的运行速度：
卫星的角速度：
卫星的周期：
卫星的向心加速度：
说明：（1）对于绕地球运行的不同圆轨道卫星，其只与其环绕半径有关，但不同卫星所受向心力与其环绕半径和质量均有关；
（2）与的关系不仅适用于卫星绕地球的运动，也适用于绕其他天体运行的卫星或行星。
例1 （单选）在圆轨道上运行的质量为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径，地面上的重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A.卫星运行的速度为
B.卫星运行的周期为4π
C.卫星的加速度为
D.卫星的加速度为
例2 有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比=4∶1,则
（1）卫星的线速度之比和角速度之比；
（2）卫星的周期之比；
（3）卫星的向心加速度之比。
5.（1）什么是第一宇宙速度？第一宇宙速度有何特点？
（2）请用至少两种方法推导第一宇宙速度的大小？
方法一：
方法二：
拓展结论：放射速度、环绕速度及其与半径的关系。
（1）放射速度： ；
环绕速度： 。
（2）放射速度与环绕速度不同，由知：轨道半径越大，环绕速度 ，但放射速度 。
6.什么是其次宇宙速度、第三宇宙速度？
拓展结论：（1）其次宇宙速度称为 速度，第三宇宙速度称为 速度。
7.9 km/s是 的放射速度，但却是 的环绕速度。
①7.9 km/s<<11.2 km/s时，卫星的轨道是 的，地球在 上。
②11.2 km/s<<16.7 km/s时，卫星脱离地球的束缚，成为太阳系的一颗 。
③当≥16.7 km/s时，卫星摆脱太阳的引力，逃到太阳系以外去了。
例3 （单选）我国的“嫦娥二号”探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s
例4 宇航员来到月球表面做“自由落体”试验，将一重物由距月球表面高处自由释放，重物经时间t落到月球表面，设月球的半径为，据上述信息求解：
（1）飞船在月球表面四周绕月球做匀速圆周运动必需具有的速率；
（2）飞船在月球表面绕月球做匀速圆周运动的最小周期。
例5 （单选）人类曾向木星放射“伽利略”号木星探测器，该探测器在太空中行程37亿千米并最终成功进入绕木星运行的轨道。此后不断发回拍摄到的照片，为人类近距离了解木星供应了大量的资料，则人类在地面上放射“伽利略”号的速度应为（ ）
A.等于7.9 km/s
B.大于7.9 km/s而小于11.2 km/s
C.大于11.2 km/s而小于16.7 km/s
D.大于16.7 km/s
二、幻想成真
阅读教材“幻想成真”部分，归纳在航空航天领域的成就。
（1）世界成就：__________________________________________________________。
（2）中国成就：______________________________________________________________。
巩固练习
1.（单选）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据（ ）
A.确定等于7.9 km/s
B.等于或小于7.9 km/s
C.确定大于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s~11.2 km/s
2.（单选）假如一颗做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
①依据公式可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
②依据公式可知卫星所需的向心力将减小到原来的
③依据公式可知地球供应的向心力将减小到原来的
④依据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则这颗行星的第一宇宙速度约为多大？
沟通争辩
1.是否存在某一卫星的轨道与某一纬度线(非赤道)是共面同心圆？请查阅相关资料，简述人造卫星的几种运动轨道。
2.依据本节所学内容，推断能否放射一颗周期为60 min的人造地球卫星，请说明理由。
3.怎样理解人造卫星的超重、失重现象。
自我检测参考答案
1.BC 2.ABD 3.A
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