2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练3.docx

双基限时练(三)弧度制一、选择题1下列结论不正确的是()A. rad60B10 radC36 rad D. rad115解析112.5.答案D2若扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也扩大到原来的2倍，则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积扩大到原来的2倍D扇形的圆心角扩大到原来的2倍解析由S扇rl知当半径变为原来的2倍，弧长也扩大到原来的2倍时，面积变为原来的4倍，故A，C不对，又由圆心角，当l与r均变为原来的2倍时，的值不变，故B正确答案B3时钟经过三小时，时针转过了()A. rad B. radC. rad D. rad解析时针每小时转过 rad.答案C4将1485改写成2k(0，kZ)的形式是()A. 8 B. 10C. 8 D. 10解析1485148510.答案D5若与关于y轴对称，则()A(kZ)B2k(kZ)C2k(kZ)D2k(kZ)解析由，关于y轴对称，得2k(kZ)答案D6集合所表示的角的范围(用阴影表示)是()解析当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，所以选C.答案C7将300化为弧度为()A. B. C. D. 解析1，300300 rad.答案B二、填空题8若三角形三内角之比为456，则三内角的弧度数分别是_解析设三角形的三个内角的弧度数分别为4x,5x,6x，则有4x5x6x，解得x.三内角的弧度数分别为4x，5x，6x.答案，9已知一扇形的圆心角，扇形所在圆的半径R10，则这个扇形的弧长为_，该扇形所在弓形的面积为_解析设扇形的弧长为l，则lR10，由题意得S弓S扇SRlR2sin1010250()答案5010(1)若(0，)，且与7终边相同，则_.(2)设2 rad，则的终边在第_象限解析(1)由题意得72k，(kZ)，又(0，)，当k1时，；当k2时.(2)2222，22(，)，故为第三象限角答案(1)或(2)三三、解答题11将下列各角写成2k(02)的形式，并指出角的终边所在的象限(1)；(2)1580；(3).解(1)4，为第三象限角；(2)15808，为其次象限角；(3)4，为第一象限角12用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并推断2022是不是这个集合的元素解150，终边在阴影区域内角的集合为S|2k2k，kZ20222125360rad，又.2022S.13如图，动点P，Q从点A(4,0)动身，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长.解设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(s)，即P，Q第一次相遇时所用的时间为4 s.P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.