2021高中数学-1.5-绝对值不等式的解法-教案-(新人教选修4-5).docx

1.5 确定值不等式的解法 教案 （新人教选修4-5）教学目标：1：理解并把握和型不等式的解法。2：充分运用观看、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用确定值三角不等式公式进行推理和证明。教学重点：确定值三角不等式的含义，确定值三角不等式的理解和运用。教学难点：确定值三角不等式的发觉和推导、取等条件。教学过程：一、复习引入：在学校课程的学习中，我们已经对不等式和确定值的一些基本学问有了确定的了解。请同学们回忆一下确定值的意义。 在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的确定值。即 。在此基础上，本节争辩含有确定值的不等式。二、新课学习：关于含有确定值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题开放探讨。1、解在确定值符号内含有未知数的不等式（也称确定值不等式），关键在于去掉确定值符号，化成一般的不等式。主要的依据是确定值的几何意义.2、含有确定值的不等式有两种基本的类型。第一种类型：设a为正数。依据确定值的意义，不等式的解集是 ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（a，a），如图所示。 图1-1 假如给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。其次种类型：设a为正数。依据确定值的意义，不等式的解集是或，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集。如图1-2所示。 图1-2同样，假如给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。3、和型不等式的解法。4、和型不等式的解法。（三种思路）三、典型例题：例1、解不等式。例2、解不等式。方法1：分类争辩。方法2：依题意，原不等式等价于或，然后去解。例3、解不等式。例4、解不等式。解：本题可以依据例3的方法解，但更简洁的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5。由于1，2的距离为1，所以x在2的右边，与2的距离大于等于2（51）；或者x在1的左边，与1的距离大于等于2。这就是说，或例5、不等式 ，对一切实数都成立，求实数的取值范围。四、课堂练习：解下列不等式：1、 2、 3、 . 4、 . 5、 6、 .7、 8、 9、 10、 五、课后作业：课本20第6、7、8、9题。六、教学后记：教学札记