人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题(含答案)教学文案.doc

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《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　）
A. ①×4＋②×5 B. ①×5＋②×4
C. ①×5－②×4 D. ①×4－②×5
2．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（　　）
A. y=（2x﹣1） B. y=（1﹣2x）   C. y=3（2x﹣1）  D. y=3（1﹣2x）
3．方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（　　）
A. B. C. D.
5．用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（ ）
A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=10
6．已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为(　　)
A. 2，－2 B. －2，2 C. 3，－3 D. －3，3
7．已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则(　　)
A. B. C. D.

二、填空题
8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．
9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________．
10．方程组的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．
11．若，则 __________________．
12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________

三、解答题
13．解方程组：
（1）； （2）．

14．

15．用合适的方法解下列方程组：
（1） （2） （3）

16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．

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参考答案
1．B
【解析】解：方程组中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选B．
2．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：
3y=-2x+1，
∴.
故选B.
3．D
【解析】解： ，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴．故选D．
4．C
【解析】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知：，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．
5．D
【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D.
6．B
【解析】试题分析：根据题意可得出方程组为： ，解得： ，故选B．
7．D
【解析】由题意得： ，
解得： ，
故选D.
8．2
【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．
详解：，
①+②×3得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，
解得：m=2，
故答案为：2．
9． 3 2
【解析】试题解析：
②变形为：y=2x−5，
代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4−y=5，
y=−1.
把x=2，y=−1代入，得
把b=4a−10代入2a+3b=12，得
2a+12a−30=12，
a=3，
代入，得b=2.
∴a=3，b=2.
故答案为：3,2.
10． 相减 x
【解析】两式中x的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x.
故答案： (1). 相减 (2). x
11．8
【解析】
由①+②得：x-x+2y-(-y)=0-6,3y=-6, ∴y=-2,将y=-2代入①得：x-(-2)=6, ∴x=4, ∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为：8.
12．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得

解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
13．（1）；（2）
【解析】试题分析：
（1）根据方程组的特点，可由①×2+②消去未知数y即可解得x的值，进一步即可求得y的值，从而得到方程组的解；
（2）根据方程组的特点，可由①×3-②×2消去未知数x即可解得y的值，进一步即可求得x的值，从而得到方程组的解.
试题解析：
（1）由①×2+②得：11x=33，解得x=3，
把x=3代入①得：3×3-y=5，解得y=4，
∴原方程组的解为 ；
（2）由①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，
把y=1代入方程①得：2x-7×1=5，解得：x=6，
∴原方程组的解为 .
14．
【解析】试题分析：首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．
试题解析：将方程变形可得： ，①×4+②可得：28y+2y=22，解得：y=，
将y=代入①可得：－x+7×=4，解得：x=，
∴原方程组的解为： ．
15．（1）;（2）;（3）
【解析】【试题分析】（1）代入法；（2）加减法；（3）代入法或加减法都可以.
【试题解析】
（1）将①代入②得， 得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.
故原方程组的解为：
（2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：8y=9，y= ，将y=代入①，得： ，
故原方程组的解为：
（3）②×5得：15x-5y=-15③，①+③得：21x=0，解得：x=0，将x=0代入②得：y=3.
故原方程组的解为： .
16．a＝-2，b＝3．
【解析】分析：根据二元一次方程组的解的定义，将分别代入，可以求出b的值，再将 代入求出a的值，据此即可得解．
详解：将分别代入4x−by=−1得：8−3b=−1，
解得：b=3，
将x=−1，y=−1代入4x+3y=−1后，左右两边不相等，
故：ax−3y=5，将x=−1，y=−1代入后可得：
−a+3=5，解得：a=−2，