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课时作业(十四)
1．2022·济南外国语学校质量检测关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A．静摩擦力对物体确定不做功
B．滑动摩擦力对物体可以做正功
C．一对作用力和反作用力在相同时间内做功的确定值确定相等
D．作用力做正功，反作用力可以做负功也可以做正功
2．如图K14－1所示，用水平恒力F将物体m由静止开头从A位置拉至B位置，前进距离为l.当地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则( )
图K14－1
A．W1＝W2，P1＝P2
B．W1<W2，P1<P2
C．W1＝W2，P1＞P2
D．W1<W2，P1＝P2
3．2021·成都外国语学校月考如图K14－2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则( )
图K14－2
A．两个小球落地时的速度相同
B．两个小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开头运动至落地，重力对两个小球做功相同
D．从开头运动至落地，重力对两个小球做功的平均功率相同
4．一辆汽车从静止动身，在平直的大路上加速前进，假如发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )
A．汽车的速度与时间成正比
B．汽车的位移与时间成正比
C．汽车做变加速直线运动
D．汽车发动机的功率保持恒定
5．2022·汕头一模(双选)如图K14－3所示，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是( )
图K14－3
A．合外力对汽车做的功为零
B．阻力做的功与牵引力做的功相等
C．重力的瞬时功率随时间变化
D．汽车对坡顶A的压力等于其重力
6．2022·茂名二模(双选)在同一高度处以同样大小的初速度分别沿水平和竖直向上抛出质量相同的物体，不考虑空气阻力，则( )
A．两物体落地时速度相同
B．从开头抛出至落地，重力对它们做的功相同
C．两物体从抛出到落地过程中重力的平均功率相同
D．物体落地前，相同时间内速度变化相同
7．(双选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开头，受到水平外力F作用，如图K14－4所示．下列推断正确的是( )
图K14－4
A．0～2 s内外力的平均功率是4 W
B．第2 s内外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是9∶7
8．2022·浙江部分重点中学联考汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开头做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图K14－5所示，则( )
图K14－5
A．汽车开头时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
B．汽车开头时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度渐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
C．汽车开头时牵引力渐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等
D．汽车开头时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等
9．从地面上以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.2 kg的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图K14－6所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝2 m/s，且落地前小球已经做匀速运动．求： (g＝10 m/s2)
(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
(2)小球抛出瞬间的加速度大小．
图K14－6
10．2022·长沙一中模拟如图K14－7所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开头向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功，求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经受的时间和起重机在第2 s末的输出功率．
图K14－7
课时作业(十四)
1．BD 两个物体之间的摩擦力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反，但它们分别作用在两个物体上，两个物体的位移没有必定联系．假如受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向相同，则摩擦力对该物体做正功；物体的位移方向与摩擦力方向相反，则摩擦力对该物体做负功；假如受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向垂直(如静摩擦力供应向心力)或物体位移为零，则摩擦力对该物体不做功．因此滑动摩擦力、静摩擦力都可能对物体做正功或负功，也可能不做功，选项A错误，选项B正确．同理，一对作用力和反作用力确定大小相等、方向相反，而相互作用的两个物体所发生的位移不愿定相等，它们所做的功的确定值不愿定大小相等，选项C错误；作用力和反作用力方向相反，其对应的受力对象的位移方向可能相同，也可能相反，选项D正确.
2．C 力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦力时，物体m由A到B的时间长，故有P1>P2.
3．C 两个小球落地时的速度方向不相同，选项A错误；小球B落地时的速度大于小球A落地时在竖直方向的速度，故两个小球落地时，小球B的重力的瞬时功率大于小球A的重力的瞬时功率，选项B错误；依据重力做功特点可知，从开头运动至落地，重力对两个小球做功相同，选项C正确；从开头运动至落地，运动时间不同，重力对两个小球做功的平均功率不相同，选项D错误．
4．A 当合外力不变时，汽车做匀加速直线运动，满足vt＝at，s＝at2，即速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，又汽车发动机的功率P＝Fv，知功率不断变大，故选A.
5．AC 汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点的过程中，有三个力对汽车做功，分别是重力做功、牵引力做功和阻力做功，满足WG＋WF＋Wf＝ΔEk＝0，A对，B错；由于瞬时速度的方向不断转变，则重力的瞬时功率随时间不断变化，C对；在坡顶A合外力供应向心力，即mg－N＝m，汽车的速率不为零，则汽车对坡顶A的压力大于重力，D错．
6．BD 两物体落地时速度方向不同，A错；重力做功与路径无关，只看初末两点的高度差，所以重力对它们做的功相同，B对；重力的平均功率P＝＝，两次运动时间不同，所以重力的平均功率不同，C错；相同时间内速度的变化是指加速度，抛体运动的加速度都是重力加速度g，D对．
7．AD 第1 s内、第2 s内质点的加速度分别为a1＝＝3 m/s2、a2＝＝1 m/s2，第1 s末、第2 s末质点的速度分别为v1＝a1t1＝3 m/s、v2＝v1＋a2t2＝4 m/s，第1 s内、第2 s内的位移分别为s1＝a1t＝1.5 m，s2＝v1t2＋a2t＝3.5 m，所以第1 s内、2 s内外力所做的功分别为W1＝F1s1＝4.5 J、W2＝F2s2＝3.5 J，前2 s内外力的平均功率P＝＝4 W，第1 s末、第2 s末外力的功率分别为P1＝F1v1＝9 W、P2＝F2v2＝4 W；第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比等于第1 s、2 s内外力所做的功之比9∶7.选项A、D正确．
8．B 开头时，汽车的功率与时间成正比，即P＝Fv＝Fat，故汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度渐渐减小至零后做匀速直线运动，选项B正确．
9．(1)9.6 J (2)60 m/s2
(1)小球由抛出至落地，由动能定理得
－Wf＝mv－mv
解得Wf＝mv－mv＝9.6 J.
(2)空气阻力f＝kv，落地前匀速运动，有
mg＝kv1
刚抛出时加速度大小为a0，依据牛顿其次定律有
mg＋kv0＝ma0
联立解得a0＝(1＋)g＝60 m/s2.
10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
(1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度vm时，拉力和重力相等，即F1＝mg
起重机允许输出的最大功率
Pm＝F1vm＝ mgvm＝5×103×10×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)依据牛顿其次定律，有
F2－mg＝ma
解得F2＝mg＋ma＝5.1×104 N
又Pm＝F2v v＝at
联立解得t＝5 s
t′＝2 s时，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s
起重机的输出功率P′＝F2v′＝2.04×104 W.
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