资源描述
综合检测
一、选择题
1．(2022·山西太原一模)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
解析：选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A项错误．由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项对，C、D两项均错误．
2．(2022·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为( )
A.G B.G
C．G D．2G
解析：选A.由于系统处于静止状态时，A、B两球在同一水平线上，因此悬线OA竖直，轻杆中的弹力为零，小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形，由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，由几何关系可知，当F的方向与OB垂直且斜向右上方时，F最小，由几何关系可知，此时F＝Gsin 45°＝G，选项A正确．
3．(多选)(原创题)倾角为 θ的斜面固定在水平面上，质量为m的物体在沿斜面对上的推力F1作用下处于静止状态，现把推力渐渐增大到F2，物体始终处于静止状态，下列推断正确的是( )
A．物体与斜面间的动摩擦因数μ确定不为0
B．物体受到的静摩擦力确定渐渐减小
C．物体受到的静摩擦力可能渐渐增大
D．物体受到的静摩擦力可能先减小后增大
解析：选ACD.推力变化，物体仍保持静止，说明物体与斜面间摩擦力变化，故A正确．若F1＜F2＜mgsin θ，则Ff＝mgsin θ－F，Ff随推力增大而减小；若F2＞F1＞mgsin θ，则Ff＝F－mgsin θ，Ff随推力增大而增大，若F1＜mgsin θ＜F2，随推力增大，Ff先减小到0，再反向增大，故B错，C、D正确．
4．嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4 m高时最终一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的嫦娥三号在最终一次悬停时，反推力发动机对其供应的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.嫦娥三号悬停时，其合力为零，设月球的质量为m，由平衡条件可得：F－G＝0，则m＝，选项A正确，选项B、C、D错误．
5．(2022·忻州检测)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( )
A．tan α B．sin α
C．tan α D．cos α
解析：选C.两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝gt.对B球：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝gt.联立解得：两小球初速度之比为＝tan α，选项C正确．
6．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)一物体运动的速度随时间变化的关系图象如图所示，依据图象可知( )
A．0～4 s内，物体在做匀变速曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度始终在减小
C．物体的加速度方向在2.5 s时转变
D．0～4 s内，物体速度的变化量为－8 m/s
解析：选D.通过v－t图象可知，在0～2.5 s内，物体沿正方向做加速度渐渐减小的减速直线运动，在2.5 s时减为零；在2.5～4 s内，物体沿负方向做加速度渐渐增大的加速直线运动；整个过程中物体的加速度始终沿负方向，故A、B、C错误．在0～4 s内，速度变化量Δv＝(－3－5) m/s＝－8 m/s，故D正确．
7．(2022·湖北黄冈期末)近年来，我国大部分地区经常毁灭雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速大路上，突然发觉正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5 s时追尾
C．在t＝3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
解析：选C.从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10 m/s2，失灵后的加速度a2＝－2.5 m/s2，假设能追尾，设追尾时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移：x1＝×(20＋30)×1 m＝25 m，小汽车刹车失灵后的位移：x2＝20×(t－1)－×2.5×(t－1)2，大卡车的位移：x3＝10t，由x1＋x2＝30＋x3，得t＝3 s，则假设成立，所以A、B错误，C正确；假如刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错．
8．(2022·宁夏银川一中一模)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开头沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力渐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为Fx＋mv
解析：选D.小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F，由于v增大，P不变，由P＝F1v，F1－F＝ma，得出F1渐渐减小，a也渐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由动能定理得W牵－Fx＝mv，故C项错，D项对．
9．(2022·淄博模拟)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面对上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v.则此时( )
A．拉力做功的瞬时功率为Fvsin θ
B．物块B满足m2gsin θ＝kd
C．物块A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为Fd－m1v2
解析：选C.拉力做功的瞬时功率为Fv，A错误；开头静止时，m1gsin θ＝kx1，当物块B刚要离开挡板C时，m2gsin θ＝kx2，而d＝x1＋x2，故B错误；对A应用牛顿其次定律：F－m1gsin θ－kx2＝m1aA，故有aA＝，C正确；由能量守恒定律可得：Fd＝m1gdsin θ＋m1v2＋ΔEp，故弹簧弹性势能的增加量ΔEp＝Fd－m1gdsin θ－m1v2，D错误．
二、计算题
10．(2022·武汉高三调研)假设某航母的飞行跑道长L＝160 m，舰载机发动机产生的最大加速度a＝5 m/s2，舰载机所需的起飞速度为v＝50 m/s.舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动．
(1)若航母静止，
①请通过计算推断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
②为了使舰载机平安起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？
(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机平安起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？
解析：(1)①航母静止时，舰载机靠发动机加速，加速度a＝5 m/s2，初速度为v0＝0，位移L＝160 m，末速度为v1.由运动学公式v－v＝2aL
解得v1＝40 m/s＜50 m/s，故舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞．
②弹射装置给舰载机的初速度为v2，起飞速度为v＝50 m/s，由运动学公式v2－v＝2aL
解得v2＝30 m/s，故弹射装置给舰载机的初速度至少为30 m/s.
(2)设舰载机起飞所用的时间为t，位移为L2，航母的位移为L1，匀速航行的最小速度为v3.由运动学公式
v＝v3＋at，v2－v＝2aL2，L1＝v3t，L2＝L＋L1
联立解得，航母匀速航行的最小速度v3＝10 m/s.
答案：(1)①见解析 ②30 m/s (2)10 m/s
11．(2022·高考福建卷)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．
(1)若游客从A点由静止开头滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，连续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)
解析：(1)游客从B点做平抛运动，有
2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝③
从A到B，依据动能定理，有
mg(H－R)＋Wf＝mv－0④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥
过P点时，依据向心力公式，有
mgcos θ－N＝m⑦
N＝0⑧
cos θ＝⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.
答案：(1) －(mgH－2mgR) (2)R
12．(2022·青岛模拟)如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平．已知圆弧的半径为R＝1.25 m，斜面AB的长度为L＝1 m．质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)在水平外力F＝1 N作用下，从斜面顶端A点处由静止开头沿斜面对下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为x＝1.2 m，C点距离地面高度为h＝0.8 m．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)求：
(1)物块经C点时对圆弧面的压力大小；
(2)物块滑至B点时的速度大小；
(3)物块与斜面间的动摩擦因数．
解析：(1)物块从C点到E点做平抛运动
由h＝gt2，得t＝0.4 s
vC＝＝3 m/s
由牛顿其次定律知：FN－mg＝m
解得FN＝17.2 N
由牛顿第三定律知物块在C点时对圆弧面的压力大小为17.2 N.
(2)从B点到C点由动能定理，知
mgR－mgRcos 37°＝mv－mv
解得vB＝2 m/s.
(3)从A点到B点，由v＝2aL，得a＝2 m/s2
由牛顿其次定律，知
mgsin 37°＋Fcos 37°－μ(mgcos 37°－Fsin 37°)＝ma
解得μ＝≈0.65.
答案：(1)17.2 N (2)2 m/s (3)0.65
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
