【三轮冲刺】2021年高考数学《100天冲刺每日一练-必有一得》第97天(含精析).docx

100天冲刺 第 97 天一、选择题。1已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（ ）A B C D2等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（ ）A. B. C. D. 3若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A B C D4曲线 （为参数）与坐标轴的交点是（ ）A. B. C. D.5已知 =（ ）A B- C D26下列叙述中正确的是（ ）A若为假，则确定是p假q真B命题“”的否定是“”C若a， b，cR，则“”的充分不必要条件是“ac”D设是一平面，a，b是两条不同的直线，若，则a/b7【改编】若分别是方程（）的解,则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D48给出四个函数，分别满足；，又给出四个函数的图象如下：则正确的配匹方案是（ ）AM N P QBN P M QCP M N QDQ M N P二、填空题。9设集合，假如满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有 （写出全部你认为正确的结论的序号）10已知函数的图像恒过定点P，则P的坐标为 三、解答题。11（本小题满分12分） 已知函数.（1）求函数的最大值；（2）求证：（3）当时，求证：.12如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，（）求证：；（）当，时，求的长参考答案1A【解析】由题意可知，直线和平面的垂线所成的角为，所以直线和平面所成的角为，故选A2C. 【解析】由得等差数列中，；则；性质定理即可推断出对于A 为假，则确定是p与 至少一个为假，因此不正确；对于B命题 的否定是 ，因此不正确；对于C ，则 的必要不充分条件是 ，因此不正确；对于D设 是一平面，a，b是两条不同的直线，若 ，则 ，正确故选：D7B【解析】由得，在同一个坐标系中画出，以及的图象，联立得交点坐标为，由互为反函数的图象的对称关系，易得，所以，而，所以的最小值为28D【解析】图象M是指数型函数，具有性质；图象N是对数型函数，具有性质图象P是幂函数，具有性质，图象Q是正比例函数，具有性质，故选D9（2）（3）【解析】（1）对于某个a1，比如a=0.5，此时对任意的xZ+Z-，都有|x-0|=0或者|x-0|1，也就是说不行能0|x-0|0.5，从而0不是Z+Z-的聚点；（2）集合x|xR，x0，对任意的a，都存在x=（实际上任意比a小得数都可以），使得0|x|=a，0是集合x|xR，x0的聚点；（3）集合【解析】（1）首先对函数进行求导得，然后令，可得函数在上单调递增，在上单调递减，于是可得函数的最大值为，即为所求；（2）由（1）可知，然后令，即可得到，将其进行变形即可得出所证的结论；（3）由于，由（1）知，所以可得又由于，可得由于是的平分线，所以,从而； 5分（）由条件知，设，则，依据割线定理得,即即，解得或（舍去），则 10分