【三轮冲刺】2021年高考数学《100天冲刺每日一练-必有一得》第99天(含精析).docx

100天冲刺 第 99 天

一、选择题。
1．（ ）
A． B． C． D．
2．设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则
3．已知函数和的图象的对称轴完成相同。若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中的真命题是（ ）
若命题，命题：函数仅有两个零点，则命题为真命题；
‚若变量的一组观测数据均在直线上，则的线性相关系数;
ƒ若，则使不等式成立的概率是．
A．‚ B．ƒ C．‚ D．‚ƒ
6．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为 （ ）
A． B． C． D．
7．集合P＝{x|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，Q＝{α|－4≤α≤4}．则P∩Q＝(　　)
A.
B. {α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}
C. {α|－4≤α≤4}
D. {α|0≤α≤π}
8．已知向量，若与共线，则的值为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题。
9．实数满足，则的最小值是 .
10．假如数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于______．
三、解答题。
11．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．

（1）求，的值；
（2）过点作垂直于轴，为垂足，直线与抛物线的另一交点为，点在直线上．若，，的斜率分别为，，，且，求点的坐标．
12．（本小题满分12分）设的三内角所对的边分别为且.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若，且的周长为14，求的值.

参考答案
1．A

所以，的图象向右平移个单位得到的函数解析式为.故选.
5．A
【解析】命题是真命题，所以命题为真命题，故是真命题；由线性相关的定义可知‚正确；ƒ不正确，故选A．
6．B．
【解析】
依题可画出其约束条件的可行域如下图所示，
1
1
x
y
O
A(1,0)
B(2,0)
l

又目标函数：即，∴ 当其表示直线经过点时，有最小值为2；当经过点

的距离的平方.令，则，解得或（舍），而，所以点到直线的距离为直线上的点到曲线的最小值，所以的最小值为8.
10．32
【解析】由题意可得＝(－)n－1(n≥2)，所以＝－，＝(－)2，＝(－)3，

化简可得．又，可得 ＝.
（2）由＝得.
由余弦定理及＝得，
得到.又.即得所求.
解： （1）由正弦定理得，

即，
化简可得．
又，
所以，因此＝.
（2）由＝得.
由余弦定理及得

所以.又.从而，因此.