《状元之路》2020届高考物理(全国通用)二轮复习钻石卷高考专题训练：动量守恒-Word版含解析.docx

高考专题训练　动量守恒(选修3－5)
时间：40分钟　 分值：100分
1．(多选题)两个质量不同的物体，假如它们的(　　)
A．动能相等，则质量大的动量大
B．动能相等，则动量大小也相等
C．动量大小相等，则质量大的动能小
D．动量大小相等，则动能也相等
解析　依据动能Ek＝mv2可知，动量p＝，两个质量不同的物体，当动能相等时，质量大的动量大，A正确，B错误；若动量大小相等，则质量大的动能小，C正确，D错误．
答案　AC
2.

(2021·湖北省模拟)如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．假如网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1.重力影响可忽视，则此过程中拍子对网球作用力的冲量(　　)
A．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同
B．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同
C．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同
D．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同
解析　由动量定理知，拍子对网球作用力的冲量I合＝Δmv＝mv2－m(－v1)＝m(v2＋v1)，方向与v2相同，故C对．
答案　C
3．(多选题)(2021·辽宁省五校协作体模拟)质量为m的人站在质量为M的小车上，小车静止在水平地面上，车与地面摩擦不计．当人从小车左端走到右端时，下列说法正确的是(　　)
A．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上运动的平均速度也越大
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
D．人在车上行走时，若人相对车突然停止，则车也马上停止
解析　当人从小车左端走到右端时，由动量守恒定律，人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上运动的平均速度也越大，但是车在地面上移动的距离只与人在车上移动位移有关，与人的平均速度无关，选项A正确，B错误．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同，选项C正确．人在车上行走时，若人相对车突然停止，由动量守恒定律，则车也马上停止，选项D正确．
答案　ACD
4．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v B．0.4v
C．0.2v D．v
解析　本题考查碰撞问题和动量守恒定律，意在考查同学对碰撞中的动量守恒定律和能量关系问题的处理力气．依据动量守恒定律得mv＝mv1＋3mv2，则当v2＝0.6v时，v1＝－0.8v，则碰撞后的总动能E′＝m(－0.8v)2＋×3m(0.6v)2＝1.72×mv2，大于碰撞前的总动能，由于碰撞过程中能量不增加，故A错误；当v2＝0.4v时，v1＝－0.2v，则碰撞后的总动能为E′＝m(－0.2v)2＋×3m(0.4v)2＝0.52×mv2，小于碰撞前的总动能，故可能发生的是非弹性碰撞，B正确；当v2＝0.2v时，v1＝0.4v，则碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而两球碰撞，A球不行能穿透B球，故C错误；当v2＝v时，v1＝－2v，则明显碰撞后的总动能远大于碰撞前的总动能，故D错误．
答案　B
5．将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是(　　)
A．若m0＝3m，则能够射穿木块
B．若m0＝3m，则不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．若m0＝3m，则刚好能射穿木块，此时相对速率为零
D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2，则必有v1<v2
解析　

木块固定时，对子弹穿透木块的过程依据能量守恒有mv＝FfL＋m2　①；当m0＝3m时，假设子弹和木块能获得共同速度v′，对子弹与木块的作用过程是依据动量守恒有mv0＝(m0＋m)v′　②；再由能量守恒有mv＝FfL′＋(m0＋m)v′2　③.联立①②③及m0＝3m解得L′<L，所以在光滑水平面上，当m0＝3m时，子弹不能射穿木块，A、C错误，B正确；将子弹速度分别为3v0和4v0时射穿木块的过程反映到如图所示的v­t图象中，依据图象易知D错误．
答案　B
6．(多选题)

如图所示，子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块，子弹未穿透木块，此过程中木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为(　　)
A．16 J B．12 J
C．6 J D．4 J
解析　设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块质量为m，则子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即E＝m0v－(m＋m0)v2＝m0v，而木块获得的动能E木＝m×2＝6 J，两式相除得＝>1，所以A、B正确．
答案　AB
7．(2021·山东省名校联考)如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开头运动以后，弹簧弹性势能的最大值是(　　)

A.W B.W
C.W D．W
解析　依据功能关系，力F做功为W时，弹簧储存弹性势能W.突然撤去F，弹力对B做功，当弹簧恢复原长时，B动能等于W.以后B向右运动，当二者速度相等时，弹簧弹性势能最大．由动量守恒定律，2m＝3mv，解得v＝.弹簧弹性势能的最大值是Ep＝W－mv2＝W－W＝W，选项A正确．
答案　A
8.

质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分别时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1：3，则mM的值为(　　)
A．1：3 B．3：1
C．3：5 D．5：3
解析　mv0＝－mv1＋Mv2，
mv＝mv＋Mv，
得v1＝v0，
v2＝v0.
依题意得v2＝3v1，
由以上推出＝.
答案　C
9．(多选题)在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的(　　)
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：(M＋m0)u＝Mv1＋mv2＋m0v3
B. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足：Mu＝Mv1＋mv2
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足：Mu＝(M＋m)v
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足：(M＋m0)u＝(M＋m0)v1＋mv2
解析　由于碰撞时间极短，所以摆球相对小车没有发生摇摆，即摆线对球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未转变小球的动量，实际上单摆没有参与这个碰撞过程，所以单摆的速度不发生变化，因此，选项中应排解A、D；由于单摆的速度不变，所以，争辩对象可选取小车和木块，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mu＝Mv1＋mv2，即为B选项；由于题目中并没有供应在碰撞过程中能量变化关系，所以也有可能小车和木块合二为一．因此，C选项也是可能的．
答案　BC
10.

(2021·甘肃省一诊)如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放—个质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块—个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
(1)木块返回到小车左端时小车的动能；
(2)弹簧获得的最大弹性势能．
解析　(1)选择小车和木块为争辩对象．由于木块m受到冲量I后系统水平方向不受外力作用，
系统动量守恒，则有I＝(M＋m)v，
小车动能Ek＝Mv2＝.
(2)当弹簧获得最大弹性势能时，小车和木块具有共同速度，即为v0，在此过程中，由能量守恒定律，
m2＝Ep＋Wf＋(M＋m)2.
当木块返回到小车最左端时，由能量守恒定律，
Ep＋(M＋m)2＝(M＋m)2＋Wf
联立解得：Ep＝.
答案　(1)
(2)
11．(2021·天津市五区县质检)如图所示，AB是竖直光滑的1/4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动．甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2 kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v­t图象如图所示．g＝10 m/s2，求：

(1)甲乙结合体与传送带间的动摩擦因数．
(2)圆轨道的半径．
解析　(1)设动摩擦因数为μ.
由v­t图象可知，甲乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为
a＝3 m/s2
μ·2mg＝2ma
μ＝0.3.
(2)设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v1，
由v­t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为
v2＝2 m/s
由机械能守恒定律　mgr＝mv
由动量守恒定律　mv1＝2mv2
r＝0.8 m.
答案　(1)0.3
(2)0.8 m
12．(2021·甘肃省白银市模拟)今年冬天全球气候反常，我国北方患病了严峻的冰雪灾难，很多大路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了争辩路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟试验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B在冰面上做试验，A的质量是B的4倍．使B静止，A在距B为L处，以确定的速度滑向B.试验结果如下：在第一次做试验时，A恰好未撞到B；在其次次做试验时，A以原来二倍速度滑向B，A撞到B后又共同滑行了一段距离．
(1)A碰撞B前后的速度之比；
(2)A与B碰撞后，AB共同滑行的距离是多大？
解析　(1)设B的质量为m，则mA＝4m
在冰面上有A与B碰撞动量守恒：
mAvA＝(mA＋mB)vA′
得：＝＝.
(2)设A的初速度为v0，与B碰撞前的速度为vA
动能定理：μmAgL＝mA(2v0)2－mAv
动量守恒：mAvA＝(mA＋mB)v
μ(mA＋mB)g·L′＝(mA＋mB)v2
μmAgL＝mAv
解得：vA＝v0
L′＝L.
答案　(1)
(2)L
13.

(2021·贵州适应性测试)如图所示，A、B两球放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面．若要B返回水平面时能再与A发生碰撞，A、B的质量应满足什么关系？
解析　设A、B的质量分别为mA和mB，设A的初速度为v0，当A与B发生碰撞时，有：
mAv0＝mAvA＋mBvB
mAv＝mAv＋mBv
解得：vA＝v0
vB＝v0
明显，假如二者碰撞后都向右运动或A停止运动，是确定能发生二次碰撞的，即mA≥mB.
在碰撞后A向左运动时，要能发生二次碰撞，需有，vB>－vA
解得mA>，所以A、B质量满足条件为mA>.
答案　mA>