2021高考数学(人教通用-文科)二轮专题训练：小题综合限时练1.docx

限时练(一) (建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB()A0B0,1 C1,0D1,0,1解析AB1,0答案C2若(12ai)i1bi，其中a，bR，则|abi|()A.iB C.D解析由于(12ai)i1bi，所以2ai1bi，a，b1，|abi|i|.答案C3设alog3，b()0.2，c2，则()Aabc BcbaCcabDbac解析由函数的性质得到alog30，b()0.2(0,1)，c21，所以，abc.答案A4等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a612，则S7的值是()A21B24 C28D7解析a2a4a63a412，a44，S777a428.答案C5设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由(ab)a20，得a0且ab；反之，由ab，不能推出(ab)a20，即“(ab)a20”是“ab”的充分非必要条件答案A6抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A.B C1D解析抛物线y24x的焦点为(1,0)，双曲线x21的渐近线为xy0，所以抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是.答案B7某程序框图如图所示，若输出的S57，则推断框内应填入()Ak7?Bk6?Ck5?Dk4?解析由程序框图可知，程序在运行过程中各变量值变化如下表：kS是否满足条件循环前11否第一次循环24否其次次循环311否第三次循环426否第四次循环557是所以退出循环的条件应为k4.答案D8已知函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析由图象可知A1，且T，2，f(x)sin(2x)把代入得：1sin，又|，f(x)sin.答案A9已知O是坐标原点，点A(2,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OO的取值范围是()A1,0B1,2 C0,1D0,2解析A(2,1)，M(x，y)，zOO2xy，作出不等式组对应的平面区域及直线2xy0，如图所示平移直线2xy0，由图象可知当直线经过点N(1,1)时，zmin211；经过点M(0,2)时，zmax2.答案B10如图F1，F2是双曲线C1：x21与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是()A.B C.D解析由题意知，|F1F2|F1A|4，|F1A|F2A|2，|F2A|2，|F1A|F2A|6，|F1F2|4，C2的离心率是.答案B11已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为()A.B C.D40解析观看三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为直角梯形，两个侧面与底面垂直，棱锥的高为4，由图中数据得该几何体的体积为44.答案B12已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足ff(x)，f(2)3，数列an满足a11，且21(其中Sn为an的前n项和)，则f(a5)f(a6)()A3B2 C3D2解析函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(3x)f(x)，f(x)是以3为周期的周期函数21，Sn2ann，Sn12an1(n1)(n2)两式相减并整理得出an2an11，即an12(an11)，数列an1是以2为公比的等比数列，首项为a112，an122n12n，an2n1，a531，a663.f(a5)f(a6)f(31)f(63)f(2)f(0)f(2)f(2)3.答案C二、填空题13曲线f(x)ex在x0处的切线方程为_解析f(x)ex，f(0)1.又f(0)1，切线方程为：y1x，即xy10.答案xy1014已知向量p(2，1)，q(x,2)，且pq，则|pq|的最小值为_解析pq2x20，x1，pq(2，21)，|pq|.答案15在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_解析由sin Bcos B，得sin，sin1，而B(0，)，所以B.由正弦定理得，sin A，又ABC，A，A.答案16已知a0，b0，方程为x2y24x2y0的曲线关于直线axby10对称，则的最小值为_解析该曲线表示圆心为(2，1)的圆，直线axby10经过圆心，则2ab10，即2ab1，所以 ()(2ab)72774(当且仅当a2，b23时等号成立)答案74