2021高考数学(人教通用-文科)二轮专题训练：小题分类补偿练-统计与概率.docx

补偿练10统计与概率(建议用时：40分钟)一、选择题1将参与夏令营的编号为1,2,3，52的52名同学，接受系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号同学在样本中，则样本中还有一名同学的编号为()A3B12 C16D19解析把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则其次组抽19号，故未知的同学编号是19.答案D2某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为()A8,14,18 B9,13,18C10,14,16D9,14,17解析设抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为x，y，z，则，解得x10，y14，z16.答案C3如图是2022年某高校自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()A85,84B84,85 C86,84D84,86解析由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87.平均数为85，众数为84.答案A4为了估量某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2 000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，依据上述数据估量该水池中鱼的尾数为()A10 000B20 000 C25 000D30 000解析由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为，设水池中鱼的尾数是x，则有，解得x25 000.答案C5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A甲B乙C甲、乙相等D无法确定解析从茎叶图上可以观看到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小答案A6某高校对1 000名同学的自主招生水平测试成果进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名同学在该次自主招生水平测试中成果不低于70分的同学数是()A300B400 C500D600解析依题意得，题中的1 000名同学在该次自主招生水平测试中成果不低于70分的同学数是1 000(0.0350.0150.010)10600.答案D7对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()A.B C.D解析由题意知，故样本中心为(，)，代入回归直线方程x，得.答案B8从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从2,3,4中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A.B C.D解析从两个集合中各选1个数有15种选法，满足ba的选法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共有6种，所以ba的概率是.答案C9春节期间，“厉行节省，反对铺张”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析由于K23.030，由于K22.706，所以P(K22.706)0.10.所以说有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”答案C10从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是()A.B C.D解析从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a，b的基本大事有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)(4,3)，共12个，其中符合a24b的大事有6个，故所求概率为P.答案C11在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0，y0)，设大事A为“y02x0”，那么大事A发生的概率是()A.B C.D解析不等式组表示的平面区域的面积为(13)24；不等式组表示的平面区域的面积为323，因此所求的概率等于.答案B12. 如图，已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A，B分别为60和45，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为()A.BC.D解析由正弦定理2R(R为圆的半径)那么SABC1010sin 75101025(3)于是，豆子落在三角形ABC内的概率为P.答案B二、填空题13现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参与某项活动，则甲被选中的概率为_解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人参与某项活动，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三种可能，则甲被选中的概率为.答案14某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估量这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案501 01515投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1,2,3,4,5,6)一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_解析抛掷两颗相同的正方体骰子共有36种等可能的结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)点数积等于12的结果有：(2,6)，(3,4)，(4,3)，(6,2)，共4种，故所求大事的概率为.答案16在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足AMB90的概率为_解析如图，假如M点位于以AB为直径的半圆内部，则AMB90，否则，M点位于半圆上及空白部分，则AMB90，所以AMB90的概率P.答案