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一、选择题
1．(2022·高考浙江卷)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是( )
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开头时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
解析：选D.由图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开头时刻相差一个周期，选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确．
2．(2011·高考重庆卷)
介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开头振动，产生的简谐 波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示．下列能描述x0处质点振动的图象是( )
解析：选C.因波沿x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可推断t0处的质点振动方向也向下，故C项正确，D项错误．
3．(2021·福州模拟)有下列声学现象：①夏日的雷声能持续很长时间；②敲响一只音叉，另一只与其相隔不远的音叉也能发出声音；③敲响一只音叉，在其四周某些区域声音较强，某些区域声音较弱；④屋子外的人虽然看不到屋内的人，但却能听到屋内人的谈笑声．则( )
A．①和②是反射现象，③是共鸣现象，④是衍射现象
B．①是干涉现象，②是反射现象，③是衍射现象，④是折射现象
C．①是反射现象，②是折射现象，③是干涉现象，④是衍射现象
D．①是反射现象，②是共鸣现象，③是干涉现象，④是衍射现象
答案：D
4.
如图所示为一个机械波的波源S做匀速运动的状况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观看者的位置，由图可以看出( )
A．波源正在向A点移动
B．波源正在向C点移动
C．B点的观看者接收到的频率最高
D．D点的观看者接收到的频率最高
解析：选A.由多普勒效应知，当波源靠近观看者时，观看者单位时间内接收到完整波的个数增加，感觉波源频率变大，反之，当波源远离观看者时，观看者感觉波源频率变小．由图象可知观看者A单位时间内接收到完整波的个数多，故波源正在向A点移动，A点接收到的频率最高．
5.
(2011·高考海南卷)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s
解析：选CD.由y＝10sin(5πt)cm可知振幅A＝10 cm，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T＝＝0.4 s，A、B皆错误．仍从上式可知t＝0时质点P经过平衡位置向y轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿x轴正方向传播，波长λ＝4 m，则波速v＝＝10 m/s，C、D正确．
6．(2021·朝阳区模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝3 s时的波形图，图乙是波中某质点P振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，下列推断正确的是( )
A．质点P在t＝3 s时正向y轴负方向振动
B．质点P在t＝3 s时的速度为零
C．质点P的平衡位置可能是x＝0
D．质点P的平衡位置可能是x＝2 m
解析：选C.由题图乙质点P振动图象，t＝3 s时P点正在平衡位置向y轴正方向振动，此时P点振动速度最大，故A、B错误．在波动图象上，t＝3 s时x＝0的质点正在平衡位置向上振动，x＝2 m处的质点正在平衡位置向下振动．结合P点振动图象，t＝ 3 s时质点P正在从平衡位置向上振动，故C正确，D错误．
7．(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则( )
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
解析：选AB.由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝＝1 s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝ s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错．
8.
(2011·高考四川卷)如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则( )
A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
解析：
选B.画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图(如图)，由波的传播方向知，1 cm＜x＜2 cm范围内的质点沿y轴正方向运动，A错误；此时Q处的质点在波谷，具有沿y轴正向的加速度，所以B正确，C、D错误．
9.
(2021·石家庄高三质检)轻质弹性绳呈水平状，绳的中点为M，两端P、Q同时开头上下振动，一段时间后产生的波形如图，以后绳上各点振动状况推断正确的是( )
A．波源P的起振方向竖直向上
B．波源Q产生的波先到达中点
C．M点的振动始终加强
D．M点的位移大小某时可能为零
解析：选AD.由波形图可知两波源起振方向都是竖直向上，选项A正确；依据同一种波在同一介质中传播速度v相同可知两列波应同时到达M点，则选项B错误；由于两列波波长不等，则频率不等，所以不能产生稳定干涉现象，选项C错误；由两波形图可知M点位移大小可以为零，此时两列波在M点单独引起的位移也为零，选项D正确．
10.
(2022·高考四川卷)在xOy平面内有一列沿x轴正向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则( )
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度确定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能渐渐增大
解析：选D.波沿x轴正方向传播，且t＝0时，M在平衡位置向上运动，N在平衡位置上方最大位移处，如图所示，应满足：λ＝2 m，得λ＝ m，T＝＝ s＞1 s，则n＝0时，T＝ s，λ＝ m，故A错误．质点振动速度大小与波速无关，不能确定N的速度确定为2 m/s，故B错误．质点不随波迁移，故C错误．从t＝ s到t＝ s，M质点恰好是由平衡位置上方最大位移处返回平衡位置，速度在增大，则动能在渐渐增大，故D正确．
二、非选择题
11．如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向．
解析：(1)波沿x轴负方向传播时，传播的距离为
Δx＝(n＋)λ＝(n＋)×4 m(n＝0,1,2,3，…)
所以传播的可能距离为3 m、7 m、11 m……
(2)波沿x轴正方向传播，依据Δt＝(n＋)T
得T＝＝ s(n＝0.1,2,3，…)
在全部的可能周期中，n＝0时周期最大，即最大为0.8 s.
(3)波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝7 m
传播的波长数n＝＝1，可见波形图平移了λ的距离．由题图知波沿x轴负方向传播．
答案：(1)4(n＋) m(n＝0,1,2,3，…)
(2)0.8 s (3)沿x轴负方向传播
12．(2021·无锡模拟)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开头起振，求：
(1)该列波的周期T；
(2)从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
解析：由图象可知，λ＝2 m，A＝2 cm.
当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
(1)波速v＝＝ m/s＝10 m/s，由v＝，得
T＝＝0.2 s.
(2)由t＝0至P点第一次到达波峰，经受的时间Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝(3＋)T，而t＝0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向)，故经Δt2时间，O点振动到波谷，即：
y0＝－2 cm，s0＝n·4A＝(3＋)×4A＝0.3 m.
答案：(1)0.2 s (2)－2 cm 0.3 m
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