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一、选择题
1．下列关于离心现象的说法中正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消逝时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将做曲线运动
答案：C
2.
如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度确定时，物块到转轴的距离越远，物块越不简洁脱离圆盘
D．在物块到转轴距离确定时，物块运动周期越小，越不简洁脱离圆盘
解析：选B.对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力供应向心力，A错，B正确．依据向心力公式F＝mrω2可知，当ω确定时，半径越大，所需的向心力越大，越简洁脱离圆盘；依据向心力公式F＝mr2可知，当物块到转轴距离确定时，周期越小，所需向心力越大，越简洁脱离圆盘，C、D错误．
3.
(2021·东北十校联考)如图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度渐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )
A．物体所受弹力渐渐增大，摩擦力大小确定不变
B．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了
C．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零
D．物体所受弹力渐渐增大，摩擦力大小可能不变
解析：选CD.在圆筒的角速度渐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直重量与重力平衡，切线重量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C正确；物体的向心力由弹力供应，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力渐渐增大，假如圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D正确．
4．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力确定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力确定随速度增大而减小
解析：选A.因轻质杆既可以供应拉力又可以供应支持力，所以在最高点杆所受弹力可以为零，A对；在最高点弹力也可以与重力等大反向，小球最小速度为零，B错；随着速度增大，杆对球的作用力可以增大也可以减小，C、D错．
5.
如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( )
A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g
B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g
解析：选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零
对M：FN1＝Mg；
当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得
mgR＝①
由牛顿其次定律得：FT－mg＝②
由①②得绳对小球的拉力FT＝3mg
对支架M由受力平衡知，地面支持力
FN＝Mg＋3mg
由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN2＝3mg＋Mg，故选项B、D正确．
6．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
解析：选AD.小球恰好过最高点，小球与圆轨道间没有压力，由小球的重力充当向心力，由牛顿其次定律可得：mg＝m⇒v＝，可得半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大，A正确，B错误；设小球在最低点的速度为v0，由机械能守恒可得：mv＝2mgR＋mv2其中v＝⇒v0＝，由v0＝ωR⇒ω＝ ，可得半径R越大，小球通过轨道最低点的角速度越小，D正确，C错误.
7.
(2021·广州测试)如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开头倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( )
A．等于 B．大于
C．小于 D．等于
解析：选B.A的角速度是恒定的，但是A的半径越来越大，依据v＝ωr可得v在增大，所以一开头需要的时间比较长，B项正确．
8.
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球确定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球确定有作用力
解析：选BC.由于圆形管道可供应支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零．小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，假如小球的速度较小，如在最高点的速度v≤时，最高点的外侧管壁对小球无作用力，故B、C正确，A、D错误．
9.
如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A．球A的线速度必大于球B的线速度
B．球A的角速度必小于球B的角速度
C．球A的运动周期必小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
解析：选AB.对A有mg·cotθ＝m＝mω·RA
对B有mg·cotθ＝m＝mω·RB
由图知RA>RB
得vA>vB，ωA<ωB，故A、B正确，又由于T＝，所以TA>TB，又由受力状况知FNA＝FNB＝，故C、D错误．
10.
(2021·西城区抽测)如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔确定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF(ΔF>0)，不计空气阻力．则( )
A．m、x确定时，R越大，ΔF确定越大
B．m、x确定时，v越大，ΔF确定越大
C．m、R确定时，x越大，ΔF确定越大
D．m、R确定时，v越大，ΔF确定越大
解析：选C.小球到达最高点A时的速度vA不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道，m、R确定时，x越大，小球到达最高点A时的速度越小，小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差ΔF确定越大，C正确．
二、非选择题
11．(2021·苏州调研)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．(不计空气阻力，重力加速度为g)求：
(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
(2)AB两点间的距离；
(3)小球落到A点时的速度方向．
解析：(1)在B点小球做圆周运动，
FN－mg＝m
FN＝mg＋m.
(2)在C点小球恰能通过，故只有重力供应向心力，
则mg＝m
过C点小球做平抛运动：sAB＝vCt
h＝gt2 h＝2R
联立以上各式可得sAB＝2R.
(3)设与水平方向成θ角，则tanθ＝
v⊥＝gt 2R＝gt2
联立上几式可得θ＝arctan2.
答案：见解析
12.
(2022·高考福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开头做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2①
在水平方向上有s＝v0t②
由①②式联立代入数据解得v0＝s ＝1 m/s.③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力供应向心力，有
Fm＝m④
Fm＝μFN＝μmg⑤
由③④⑤式联立代入数据解得μ＝＝0.2.
答案：(1)1 m/s (2)0.2
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