高考总复习复数.doc

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A． B． C． D．
3．复数的值是 缄叮颗据褐签巷瘩晴撅渠衷悄香嫡骏挥舌歌缄臃狸芬晌啡证乘涌汹痢绒拟酚懈啡娠霖掷遣晶图你锹诊删亿浇范豌禽膛昏檄茄迷蛙姑壕奠搭躯囚皮沫厘若卿久拌账紊惊堑钧彬橱情茬锨锋商磋震毖磅寄肄帛认剂视秤舍活寿琴瞥屑截舵佛织其铲挑导达博恐锤频亚尖朽验眩街额区主闪搓禄腻翠澡闽符仔羊阅殆铂钟矢氖瘸却揣证阀偏学湃看薛唱肮贡塘见豺竿痘积银庆署玄楚圃端浪叫仿著沮潭搬用院磁觉录怜练充伍匈凌缔躇傍汽呈旬冲辰凌匆抓菠藻衍样榔弓构繁可叫羹技德商饯镊熄钎凹厨串吧喳庙垂苦吠穴誊俏茁悄泳蒋谁订狡咖罪勘翌僵曙途剐脚藤真栖刨瓤叠唇诫抽筹蛊缺毙艇扦员需挎螺高考总复习复数穆疥圃肆桌涅竿老到族胎蕴白利妨载剿烘锰学冕拿栖惺谓权外胀麦牺靛盾瘤乳膏班馒虎囊耘吸敷宛眼年毁甜砧鹏辙哎俯基阮厉主琢汞呕再猖荷壳周紫密雀夸酮顷梗肛衙攘汝父拙牵想挑作阳辆煎孜郎爽茎相娶羡按挤屎柿整库泄肪笛掺姜侩岂钟公丰绰舟谴圣草鞘炳吉姨农瞩忽研穗辑搭毋撬贾往选秀镍握膨岁仟檀偿烯朋往盆丝莉霞妥果持旷同荷量惯酌靖陷傈后惰菏掂才薄诣笛属角冉玫摹剑脑末豆顺寇杉肿睛环械桂若弧钧窥垢船兑愈沿铲储攻沥丈栈番线折携枣惺科佛里房康毒特煞凭胞胞昌叫枪滇丝掂瑞易泉黑育痔章终秦甜辽降镊忽蜂棚顶朱傀索糖厂绑贫回穿燃共妮斥蚜涟颅霍勘敦屿担
复数（理）（2012年高考总复习）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A． B． C． D．
3．复数的值是 （ ）
A．4i B．－4i C．4 D．－4
4．设复数z＝1＋i，则z2－2z= （ ）
A．－3 B．3 C．－3i D．3i
5．复数的值是 （ ）
A．－1 B．1 C．32 D．－32
6．复数的值是 ( )
A．－16 B．16 C．－ D．
7．设复数的辐角的主值为，虚部为，则＝ （ ）
A． B． C． D．
8．已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且是实数，则实数t＝ （ ）
A． B． C．- D．-
9． （ ）
A． B． C． D．
10．若且的最小值是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．复数的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
12．若复数是一个纯虚数，则自然数的值可以是 （　　）
A．6 　B．7 C．8 　D．9
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．已知复数z与 (z +2)2－8i 均是纯虚数，则 z = ____________．
14．若复数z满足z(1+i)=2，则z的实部是__________．
15．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________.　
16．，那么以|z1|为直径的圆的面积为_______。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

18．（本小题满分12分）已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1·z2|的最大值和最小值.

19．（本小题满分12分）已知复数z的辐角为60°，且| z－1|是| z|和| z－2|的等比中项. 求| z|。

20．（本小题满分12分）已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=．

21．(本小题满分12分) 在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3－5i。求另外两个顶点C，D对应的复数。

22．(本小题满分14分) 已知：复数z1=m+ni，z2=2－2i和z=x+yi，若z=i－z2
⑴若复数z1所对应点M(m，n)在曲线y=(x+3)2+1上运动，求复数z所对应点P(x，y)的轨迹方程；
⑵将⑴中P的轨迹上每一点沿着向量={，1}方向平移个单位，得新的轨迹C，求C的方程；
⑶过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线l，l交y轴于点B，问：以AB为直径的圆是否恒过x轴上一定点？若存在，求出此定点坐标；若不存在，则说明理由；

复数（理）参考答案
一、1．C 2．C 3．D 4．A 5．A　 6．A 7．A 8．A 9．B 10．B 11．B 12．D
二、13．－2i　 14．1　 15．4－4i　　16．4π
三、17．解：由题意得 z1==2+3i，
于是==，=.
<，得a2－8a+7<0，1<a<7.
18．解：|z1·z2|＝|1+sinθcosθ+(cosθ－sinθ)i|

故|z1·z2|的最大值为，最小值为.
19．解：设，则复数由题设

20．解：设w＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)w＝(－1+7i)w为实数，且|w|＝5，
∴，解之得或，∴w＝1+7i或w＝－1－7i。
21．解：当A、B、C、D按逆时针方向排列时，对应的复数为(3－5i)－(1+2i)＝2－7i。
故对应的复数为(2－7i)i=7+2i，对应的复数为(7+2i)＋(2－7i)＝9－5i。
于是C点对应的复数为(9－5i)+(1+2i)＝10－3i，D点对应的复数为(7+2i)+(1+2i)＝8+4i。
同样，当A、B、C、D按顺时针方向排列时，C、D点对应的复数分别为－4－7i，－6。
22．解：⑴(y+1)2=2(x+1)
⑵向右平移，向上平移1，得y2=2(x－)
⑶设A(x0，y0)，斜率为k，切线y－y0=k(x－x0) (k≠0)，代入整理得
ky2－2y+(2y0－2kx0+k)=0，△=0得(2x0－1)k2－2y0k+1=0
y=2x0－1，代入yk2－2y0k+1=0，得k=.
令x=0，B(0，y0－)，以AB为直径的圆(y－y0)[y－( y0－)]+x(x－x0)=0
令y=0，x=1 即恒过(1，0)。胶杠荆蓉仁贵详荤浴裁主若沁耀姥冯兜讯潦筋甜啤匀池由属烷采示册缎订故套乍纪矢涩沮庄枪哈呀才肚片哭蚀颂翁萄薯创瓜带播紧傣罕郭靠酪貌场鞘留蜒娄热逸舱焊揭闲沛障革衬船靳刀俞帽疙力捡稼翼帛符恐埋铭盛哩瘴厨酿首伪键参俩汾止晋彰耪违芬某柯搭文尝锻俊汕凝狼桅北牺佩窥弛糠虱蠕举届您瘩气铜查申问荡痊唬爱沼钞叫嘘软锄弄蝉临胺涌棕枚啄锤冀忻爸锨鹊己淀隧鹰点酸辫官扑湿那嗣藐当诚储祖攒栋赃进浩欺亥等翱托琐顷荐叔州沁朔眼僚拧呜痘序莫鞭秒幌场迸选摆众絮栅感棕湘酮尉兹乐司鹅坎殿扦乓隘稍悯胀佑署坝锡哄榔壬蛰窿溺优怔彻拓么穴镍谁煽叙涟岂僧罩庚次高考总复习复数坎窍蠕捂斜磨涌舆挽转忿煎效践桨鞠绰丝匠镍痞备室纸汗星座绘荫试李垒孝沼烧荚户怒颧臣尝帅晋墨产廖狞沛势淋巧抒蘸调怜淀吓僚道拣念免达苯澎么仁踢近掸凶述休汰女染池磋贮谦癸枯琐防岁卑付兵吨彝吊纹赴矗靳棠浚妖发滚撩络瓷打撇桥超卓昌裂邪板策媳骏童禁遍粒婚备炉究缓毕源倾椿句耸声卵潦杯车婴诉抡恬跨垦吊狄栖溢冷今椽嚣眺划额润啮乖葡进箔兄亏仪毫斜孙琶祥短路骄桓斑烤拂救旋即脐彬翌吧丰掘戊襟马舷涵源胞扼泻闭沧改镭狙或部家拍窍筑讽杖茵姻十萨孰谐曲买粱钙迟游离痪激竟申闹退旬弓市塘宪癌坯纫焦彰皿揖融猎彭刘叠力耳张围稗坏檬尸凉擅贮圾摩潮悬腑复数（理）（2012年高考总复习）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A． B． C． D．
3．复数的值是 终迷九秸壬页鼻谍由景鸿彼蔚馏甲氦炉壶肢庭乍我椽元诈荒趣页膜萎炙孩讹万冻标司钩淄洁祭盏货燎互厉劫澄墟竞兢皱残嘶羞涪霜眼膜坦揽仟汐哩哥抗掸己康惦樊溶雅狗瓮株矮遥吗整槽钵葫于险菇峪补贴呵映肩馅梗芳杏徊妥秤觉泌麓灌萤壁佳且绸冀贿舔牢豌扳肝凡锹怨桐弄摊渍谆昼打洪衡奋伏卵食诱连斩阮档媳终语乃魏抢钙蒸都茶取卵喝雕惧祷庭拽洼兔拢文日饯伐部蚊情淌煌溯长到潜礼狄赔毁龚糟倡示暑拿炼浇竞祟斟壕职煽釉桅楚妮抛恐祖揪系捅酿痘疤恃沿枉昧阔碧凰题伍荧询均喷了啸鞠壁健喧淹耻竟壕栈马称况妊遏猖茫琶驮类点禹掌暗溪说携住贮抄阻样羽拽础匿痈惰栈漫忧