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高 效 演 练
1.(2022·山东高考)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次修理时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则修理后( )
A.F1不变，F2变大 B.F1不变，F2变小
C.F1变大，F2变大 D.F1变小，F2变小
【解题指南】解答本题应留意木板始终处于静止状态，应从物体的平衡条件动身进行分析。
【解析】选A。由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C、D错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F2cosθ=G，当轻绳被剪短后，θ增大，cosθ减小，则F2增大，故选项A正确，B错误。
2.(多选)雪天在倾斜的山路上行驶的汽车，有时候即使刹车后车轮不转，车也会沿斜坡向下滑动，所以雪天开车确定要留意平安。某次大雪后，一辆质量为m的卡车在车轮不转的状况下，仍沿着倾角为θ的斜坡向下匀速下滑，则( )
A.卡车对斜坡的压力小于卡车的重力
B.卡车下滑过程中所受斜坡对它的摩擦力为mgcosθ
C.为避开下滑状况发生，可在车上多放一些货物，以增加车的总重力
D.为了避开下滑状况发生，可在车轮上装上防滑链
【解析】选A、D。据题意，由于卡车匀速下滑，卡车受到的支持力FN=mgcosθ<mg，支持力FN与压力F′N是相互作用力，大小相等，所以A选项正确；卡车下滑过程中所受到的摩擦力Ff=mgsinθ，所以B选项错误；由于重力沿斜面对下的分力等于摩擦力，所以有mgsinθ=μmgcosθ，由此式可知车上再增加货物，卡车的合力都为零，所以C选项错误；在车上装上防滑链，可以有效防止车子下滑，D选项正确。
3.(2022·海南高考)如图，一不行伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为( )
A.M B.M
C.M D.M
【解析】选D。平衡后，物体上升L，说明环下移后，将绳子拉过来的长度为L，取环重新平衡的位置为A点，则OA=
O′A=L，几何位置如图，由几何学问易知mg=Mg，选项
D正确。
4.(多选)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则( )
A.细线对物体a的拉力增大
B.斜劈对地面的压力减小
C.斜劈对物体a的摩擦力减小
D.地面对斜劈的摩擦力增大
【解析】选A、D。设细线的拉力为F，滑轮2两侧细线的夹角为θ，滑轮2和b的总重力为M，则有2Fcos=Mg，固定点c向右移动少许，θ增大，F变大，F的竖直分力不变，F的水平分力增大，故A、D对，B错；因a物体相对斜劈滑动趋势的方向不明确，故无法推断摩擦力的变化，C错。
【总结提升】平衡问题求解方法
(1)在连接体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法。
(2)在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析。在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。
5.(2022·上饶二模)如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面对下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3。在此过程中( )
A.F1渐渐增大，F2渐渐增大，F3渐渐增大
B.F1渐渐减小，F2保持不变，F3渐渐减小
C.F1保持不变，F2渐渐增大，F3先增大后减小
D.F1渐渐减小， F2保持不变，F3先减小后增大
【解析】选B。随甲缓慢向下移动，乙球受到三个力，重力大小方向都不变，F1方向不变，F3方向变化，由三力的矢量三角形可得，F1渐渐减小，F3渐渐减小，当OO1连线垂直于斜面时达到最小值；因F沿斜面方向，甲、乙整体对斜面的压力F2不变，所以只有B选项正确。
6.为了缓解紧急的学习和生活带来的压力，感受久违的童真、童趣，学校组织了一次放风筝竞赛活动。只要手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处。一位同学将一只重为4N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以确定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时该同学拉住线的力为5N。求风筝所受的风力。
【解题指南】解答本题要明确以下两点：
(1)风筝受到重力、风力和拉力三个力的作用平衡。
(2)利用风筝水平和竖直方向受力平衡得：F水平=0，F竖直=0。列方程求出风力在水平和竖直方向上的重量，再合成得出风力的大小和方向。
【解析】风筝受到重力G、风力F风和拉力F三个力的作用，受力分析如图所示，
由平衡条件知：
F风x=Fcos53°=5×0.6N=3 N
F风y=Fsin53°+G=5×0.8N+4 N=8 N
F风==N=8.54 N
设风力的方向与水平方向成θ角，
则tanθ==。
答案：8.54N，与水平方向所成角的正切值tanθ=
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