【北京特级教师-二轮复习精讲辅导】2021届高考理科数学-三角函数与函数综合问题新题赏析-课后练习一.docx

三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（一）
主讲老师：王春辉 北京数学高级老师

题一： 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°
若∠APB=150°，则tan∠PBA=___________

题二： ( )
A． B． C．2 D．
题三： 函数f (x)=sin xcos+sinsin的图象(　 　)
(A)关于原点对称
(B)关于y轴对称
(C)关于点对称
(D)关于直线x=对称

题四： 已知函数
(1)将函数化为的形式(其中)；
(2)在中，、、分别为内角所对的边，且对定义域中任意的都有，若，求的最大值．

三角函数与函数综合问题新题赏析
课后练习参考答案
题一：
详解：设∠PBA=α，由已知得，PB=sinα，
在△PBA中，由正弦定理得，
化简得，，
∴=，∴=.

题二： C．
详解：

题三： D
详解：利用诱导公式可得
f (x)=sinxcos+cos xsin=sin=sin，
f (0)=－≠0，f (－x)=sin≠f (x)，故选项A、B均错误；
f =sin=－1≠0，选项C错误；f =sin=1，选项D正确，所以选D.
题四： (1)；(2)
详解：(1)

(2)∵恒成立，∴
∵，∴
由余弦定理，得
∵，∴，当且仅当时取等号

∴