2021高考数学(文理通用)一轮阶段滚动检测1.docx

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测(一)第一、二章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|-2x2,N=x|y=log2(x-1),则MN=()A.x|-2x0B.x|-1x0C.x|1x1B.p是假命题,p:x0,+),f(x)1C.p是真命题,p:x00,+),f(x0)1D.p是真命题,p:x0,+),f(x)18.(2022杭州模拟)设f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x,都有

2、f(-x)+f(x)=0恒成立,假照实数m,n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)x1时,有f(x2)f(x1).则以下不等式确定成立的是f(a)f(0);f1+a2f(a);f1-3a1+af(-a).()A.B.C.D.10.(2022衢州模拟)对于定义域为0,1的函数f(x),假犹如时满足以下三个条件:对任意的x0,1,总有f(x)0;f(1)=1;若x10,x20,x1+x21,都有f(x1+x2)f(x1)+f(x2)成立,则称函数f(x)为抱负函数.下面有三个命题:(1)若函数f(x)为抱负函数,则f(0)=0.(2)函数g(x)=2x-1(x0,1)是抱负函数.(3

3、)若函数f(x)是抱负函数,假定存在x00,1,使得f(x0)0,1,且f(f(x0)=x0,则f(x0)=x0.其中正确的命题个数有()A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2022舟山模拟)已知集合A=x|log2(x+2)1,B=x|12x14,则AB=.12.(2022嘉兴模拟)已知命题p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相反;命题q:x0R,使x02-mx0-m0,g(x),x6描述学习某学科学问的把握程度,其中x表示某学科学问的学习次数(xN*),正实数a与学科学问有关.依据阅历,学科甲、乙、丙对应的a的取值

4、区间分别为(115,121,(121,127,(127,133.当学习某学科学问5次时,把握程度是70%,则该学科为.(参考数据:e0.04=1.04,e0.4=1.49)16.(2022金华模拟)若函数y=|log3x|在区间(0,a上单调递减,则实数a的取值范围为.17.(2022宁波模拟)已知f(x)为R上的偶函数,对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x1,x20,3,x1x2时,有f(x1)-f(x2)x1-x20成立,给出下列命题:f(3)=0;直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;函数y=f(x)在-9,-6上为增函数;函数y=f(x)在-9,9上有四个零

5、点.其中全部正确命题的序号为.三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)函数y=log2(x2-3x-3)的定义域为集合A,B=-1,6),C=x|xa.(1)求集合A及AB.(2)若CA,求a的取值范围.19.(14分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,且p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.20.(14分)(2022湖州模拟)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天(1t30,tN*)的旅游人数f(t)(万人)近似地满足f(t)=4+1t,而人均消费g(t)(元)近似地满足g(t)=1

6、20-|t-20|.(1)求该城市的旅游日收益W(t)(万元)与时间t(1t30,tN*)的函数关系式.(2)求该城市旅游日收益的最小值.21.(15分)(2022温州模拟)已知函数f(x)=1-42ax+a(a0且a1)是定义在R上的奇函数.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的值域.(3)当x1,+)时,tf(x)2x-2恒成立,求实数t的取值范围.22.(15分)(2022杭州模拟)对于函数f(x),若存在x0R,f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.(2)若对任意实数b,

7、函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+12a2+1对称,求b的最小值.答案解析1.C由于N=x|x-10=x|x1,所以MN=x|-2x1=x|1x2.2.A设幂函数为f(x)=x,则f12=12=22,解得=12,所以f(x)=x,所以f(2)=2,即log2f(2)=log22=12.3.Cf(x)=1x在定义域上是奇函数,但不单调.f(x)=-x为非奇非偶函数.f(x)=-tanx在定义域上是奇函数,但不单调,所以选C.4.A当m0=0时,函数f(x)=x2为偶

8、函数,所以选A.5.【思路点拨】依据S与t的变化过程进行推断.B由题意知,当-1t0时,S的增长会越来越快,故函数S图象在纵轴的右侧的切线斜率会渐渐增大,选B.6.C对于,y=xsinx是偶函数,图象关于y轴对称对应第一个图形;对于,y=xcosx是奇函数,且当x0时,函数值有正值也有负值,所以对应第三个图形;对于,y=x|cosx|是奇函数,图象关于原点对称,且当x0时,y0,故对应第四个图形,所以y=x2x对应其次个图形.故从左到右图象对应的函数序号为,选C.7.C由于f(x)=12x是R上的减函数,所以当x0,+)时,f(x)f(0)=1.所以p为真命题,p为:x00,+),f(x0)1

9、,故选C.【误区警示】本题易误选,缘由是对全称命题的否定不生疏.8.【思路点拨】依据条件得到m,n满足的不等关系,利用m2+n2的几何意义求解.A对任意x,都有f(-x)+f(x)=0恒成立,所以函数f(x)是奇函数,又由于f(x)是定义在R上的增函数,所以由f(m2-6m+21)+f(n2-8n)0得:f(m2-6m+21)-f(n2-8n)=f(-n2+8n),所以m2-6m+21-n2+8n,即(m-3)2+(n-4)2a,所以f1+a2f(a),即成立.排解A,C.由于a1,所以1-3a1+a0,所以-a1-3a1+af(-a)成立,即也成立,所以选B.10.D(1)取x1=x2=0,

10、可得f(0)f(0)+f(0),所以f(0)0.又由条件f(0)0,故f(0)=0.(2)明显g(x)=2x-1在0,1上满足条件g(x)0也满足条件g(1)=1.若x10,x20,x1+x21,则g(x1+x2)-g(x1)+g(x2)=2x1+x2-1-(2x1-1)+(2x2-1)=2x1+x2-2x1-2x2+1=(2x1-1)(2x2-1)0.即满足条件,故g(x)是抱负函数.(3)由条件知,任给m,n0,1,当mn时,由mn知n-m(0,1,所以f(n)=f(n-m+m)f(n-m)+f(m)f(m).若x0f(x0),则f(x0)f(f(x0)=x0,前后冲突.所以f(x0)=x

13、必要不充分条件,故q是p的必要不充分条件,所以AB,所以3a2或a-4,又a0,所以实数a的取值范围是(-,-4.20.【解析】(1)W(t)=f(t)g(t)=(4+1t)(120-|t-20|)=401+4t+100t,1t20,559+140t-4t,200,所以2x+11,所以022x+12,-11-22x+1x11,则u(x2)-u(x1)=2x2-22x2-1-2x1+22x1-1=(2x2-2x1)1+2(2x1-1)(2x2-1)0,所以当x1时,u(x)是增函数,所以u(x)min=u(1)=0,所以tu(x)min=u(1)=0,所以实数t的取值范围为t0.22.【解析】(

14、1)当a=1,b=-2时,f(x)=x2-x-3,f(x)=xx2-2x-3=0x=-1,x=3,所以函数f(x)的不动点为-1和3.(2)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1=x有两个不等实根,转化为ax2+bx+b-1=0有两个不等实根,需有判别式大于0恒成立,即b2-4a(b-1)0对任意的b恒成立,故0a1,所以a的取值范围为0a1.(3)A,B两点关于直线y=kx+12a2+1对称,又由于A,B在直线y=x上,所以k=-1,设A(x1,x1),B(x2,x2),则x1+x2=-ba,A,B的中点M的坐标为x1+x22,x1+x22,即M-b2a,-b2a,A,B的中点M在直线y=kx+12a2+1上,-b2a=b2a+12a2+1b=-a2a2+1=-12a+1a利用基本不等式可得当且仅当a=22时,b的最小值为-24.关闭Word文档返回原板块

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