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课时跟踪训练(四十六)
一、选择题
1．(2022·北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
解析：依据爱因斯坦质能方程，知ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．
答案：C
2．(2022·福建卷)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
解析：依据三种射线的性质，α射线氦原子核带正电；β射线高速电子流带负电；γ射线光子流不带电．①向正极板偏转，所以是β射线；②不偏转所以是γ射线；③向负极板偏转，所以是α射线；④受到洛伦兹力向左，由左手定则知带正电，为α射线；⑤不偏转所以是γ射线；⑥向右偏转，带负电，所以是β射线．故此A、B、D错误，C正确．
答案：C
3．(2022·重庆卷)碘131的半衰期约为8天．若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B.
C. D.
解析：其半衰期为8天，经过32天，即经过4个半衰期，则碘131剩余量为＝，选项C正确．
答案：C
4．(2022·江门市模拟)典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4.下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2
C．x的值是3
D．该核反应比聚变反应对环境的污染较少
解析：该反应是重核裂变反应，选项A错误；该反应放出能量[m1－(x－1)m2－m3－m4]c2，选项B错误；依据质量数守恒可算得x＝(235＋1)－(144＋89)＝3，选项C正确；由于铀有放射性，故该核反应比聚变反应对环境的污染较大，选项D错误．
答案：C
5．(多选)(2022·辽宁省锦州市高三模拟)以下关于自然 放射现象，叙述正确的是( )
A．若使放射性物质的温度上升，其半衰期将削减
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透力气最强，α射线的电离力气最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
E．α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子
解析：放射性物质放射的本质是原子核内部的反应，温度的变化不能影响原子核内部，所以半衰期不变，选项A错．β衰变所释放的电子是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子而形成的，选项B错．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透力气最强，α射线的电离力气最强，选项C对．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程，假设发生x次α衰变和y次β衰变，则有质量数守恒238＝4x＋206和电荷数守恒92＝2x－y＋82，可得x＝8，y＝6，选项D对．α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子离开原子核的过程，选项E对．
答案：CDE
6．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析：由结合能的概念可知，结合成氘核和氘核分解时，释放和吸取的能量都是2.2 MeV，用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，不能分解，所以选项A错误．用能量大于等于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和确定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以选项B、C错误，D正确．
答案：D
7．某种元素具有多种同位素，反映这些同位素的质量数A与中子数N关系的是图( )
解析：元素的质量数A与中子数N、质子数Z的关系为：A＝Z＋N，又由于同位素的质子数相同，即Z为常数，故A是N的一次函数，且A随N的增大而增大，选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．(多选)正电子放射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清楚图象．则依据PET原理推断下列表述正确的是( )
A.O在人体内衰变的方程是O→N＋e
B．正、负电子湮灭的方程是e＋e→2γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．
答案：ABC
9．一个电子(质量为m，电量为－e)和一个正电子(质量为m，电量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到了一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν；若这两个光子的能量都是hν，动量分别为p和p′，下列关系中正确的是( )
A．hν＝mc2
B．hν＝mc2，p＝p′
C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′
D．hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′
解析：由能量守恒知2mc2＋2Ek＝2hν，故hν＝mc2＋Ek，由动量守恒知0＝p＋p′，故p＝－p′，故选项C正确，选项A、B、D错误．
答案：C
10．如图k－介子衰变的方程为k－→π－＋π0，其中k－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个k－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，
其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径Rk－与Rπ－之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出．由此可知π－介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
解析：依据题意，分别计算出带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．依据动量的定义，分别求出两个介子的动量大小，再从图中确定两个介子动量的方向，最终运用动量守恒，计算出π0粒子的动量大小．Bqvk－＝mk－，Rk－＝＝，Rπ－＝，＝，pπ－＝－pk－＋pπ0，p＝3pπ－.选项C正确．
答案：C
二、非选择题
11．(2022·江苏淮安市高三调研)一静止的铀核U(原子
质量为232.0372 u)放出一个带电粒子(原子质量为4.0026 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.0287 u)．
(1)该过程的衰变方程为____________________．
(2)求该衰变过程中放出的核能(1 u相当于931 MeV，结果保留2位有效数字)．
解析：(1)依据衰变过程中原子质量数、电荷数守恒可知，放出的带电粒子的质量数为：A＝232－228＝4，电荷数为：Z＝92－90＝2，所以该粒子为He，其衰变方程为：
U→Th＋He.
(2)依据爱因斯坦质能方程可知，该衰变过程中放出的核能为：ΔE＝Δmc2＝232.0372 u－(228.0287 u＋4.0026 u)＝0.0059 u＝0.0059×931 MeV＝5.5 MeV.
答案：(1)U→90Th＋He (2)5.5 MeV
12．室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的其次大因素．静止的氡核Rn放出某种粒子X后变成钋核Po，粒子X的动能为Ek1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能．试回答以下问题：
(1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)；
(2)求钋核的动能Ek2.
解析：(1)题述衰变的核反应方程为Rn→Po＋He.
(2)设粒子X的质量为m1、速度为v1，钋核的质量为m2、速度为v2，依据动量守恒定律有0＝m1v1－m2v2，所以钋核的动能Ek2＝＝×＝.
答案：(1)Rn→Po＋He (2)
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