【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习：9.3.docx

第九章 9.3 第3课时高考数学（理）黄金配套练习1.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa Ba0C2a0 D2a0，3a24a402a|，那么实数m的取值范围是()A(，) B(，2)C(2，)(，2) D(2,2)答案C解析由|，()2()2,40，即AOB是锐角，点O到直线AB的距离大于1.又直线xym0与圆x2y22交于不同的两点A、B，因此1，由此解得2m或m0，即b1.所以，b的取值范围是(，0)(0,1)(2)由方程x22xb0，得x1.于是二次函数f(x)x22xb的图象与坐标轴的交点是(1，0)，(1，0)，(0，b)设圆C的方程为x2y2DxEyF0.因圆C过上述三点，将它们的坐标分别代入圆C的方程，得解上述方程组，因b0，得所以，圆C的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆C过定点证明如下：假设圆C过定点(x0，y0)(x0，y0不依靠于b)，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为xy2x0y0b(1y0)0.(*)为使(*)式对全部满足b0，解得b1且b0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令y0，得x2DxF0，这与x22xb0是同一个方程，故D2，Fb.令x0，得y2Eyb0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1.所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆C必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆C的方程，得左边021220(b1)b0，右边0.所以圆C必过定点(0,1)同理可证圆C必过定点(2,1)