《2022南方新高考》理科数学高考大一轮总复习同步训练-14-1极坐标系及简单的极坐标方程-.docx

第1讲极坐标系及简洁的极坐标方程A级训练(完成时间：10分钟)1.已知圆C的极坐标方程2sin，那么该圆的直角坐标方程为x2(y1)21，半径长是1.2.极坐标系中，曲线4sin和cos1相交于点A，B，则线段AB的长度为_3.在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_4.在极坐标系中，和极轴垂直且相交的直线l与圆2相交于A，B两点，若|AB|2，则直线l的极坐标方程为.5.曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_6.点M，N分别是曲线sin2和2cos上的动点，则|MN|的最小值是1.B级训练(完成时间：12分钟)1.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，点M(2，)到直线xy10的距离为_2.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，圆3cos上的点到直线cos()1的距离的最大值是_3.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：2cos()的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为_4.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系(，)(0,0)中，曲线2sin与2cos的交点的极坐标为_5.限时2分钟，达标是()否()在极坐标系中，由三条直线0，cossin1围成图形的面积是_6.限时2分钟，达标是()否()圆24sin20的圆心的极坐标为，半径为_7.限时2分钟，达标是()否()(2022陕西)在极坐标系中，点(2，)到直线sin()1的距离是_8.限时2分钟，达标是()否()(2022广东梅州二模)在极坐标系中，直线sin()1截圆2sin 所得的弦长为_第十四章坐标系与参数方程第1讲极坐标系及简洁的极坐标方程【A级训练】1x2(y1)211解析：把极坐标方程2sin的两边同时乘以得：22sin，所以x2y22y，即x2(y1)21，表示以(0,1)为圆心，半径等于1的圆22解析：将其化为直角坐标方程为x2y24y0，和x1，代入得：y24y10，则|AB|y1y2|2.3(，)解析：两条曲线的一般方程分别为x2y22y，x1.解得x1，y1，由xcos，ysin，得点(1,1)，极坐标为(，)4cos解析：设直线l与极轴垂直且相交于点C，极点为O，则|OC|，所以l的极坐标方程为cos.52cos解析：由于x2y22，xcos，所以代入直角坐标方程整理得22cos0，所以2cos0，即极坐标方程为2cos.61解析：由于曲线sin2和2cos分别为：y2和x2y22x，即直线y2和圆心在(1,0)、半径为1的圆明显|MN|的最小值为1.【B级训练】1.解析：点M(2，)的直角坐标为(1，)，所以点到直线的距离为d.2.解析：圆3cos即x2y23x0，(x)2y2，表示圆心为(，0)，半径等于的圆直线cos()1即xy20，圆心到直线的距离d，故圆上的动点到直线的距离的最大值等于.3cos sin 20(或cos()解析：把2cos()化为直角坐标系的方程为x2y22x2y，圆心C的坐标为(1,1)，过点C且与直线OC垂直的直线方程为xy20，化为极坐标方程为cos sin 20或(cos()4(，)解析：两式2sin与2cos相除得tan1，由于0，所以，所以2sin，故交点的极坐标为(，)5.解析：0，cossin1三直线对应的直角坐标方程分别为y0，yx，xy1，作出图形得围成图形为如图OAB，S.6(2，)解析：圆的直角坐标方程为x2y24y20，即x2(y2)210，故圆心的直角坐标为(0，2)，则其极坐标为(2，)，半径为.71解析：点(2，)化为直角坐标为(，1)，直线sin()1化为(sin cos )1，yx1，即xy10，点(，1)到直线xy10的距离为1.8.解析：直线sin ()1化为直角坐标方程为xy20，圆2sin ，即22sin ，化为直角坐标方程为x2(y1)21，表示以(0,1)为圆心、半径等于1的圆弦心距d，所以弦长为22.