2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-32-【第1练】.docx

其次部分　中档题训练——保持手感①

第1练
一、 填空题
1. 若集合U=R,A={x|x+2>0},B={x|x≥1},则A∩(∁UB)=　　　　.

2. 若函数f(x)=+m为奇函数,则实数m=　　　　.

3. 若奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称,且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)=　　　　.

4. 给出下列命题,其中正确的是　　　　.(填序号)
①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线,直线l是平面α与平面β的交线,那么l至多与m,n中的一条相交;
②若直线m与n异面,直线n与l异面,则直线m与l异面;
③确定存在平面γ同时与异面直线m,n都平行.

5. 已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),那么+的最小值为　　　　.

6. 若不等式a+≥在x∈上恒成立,则实数a的取值范围为　　　　.

二、 解答题
7. 如图,已知平面PAC⊥平面ABC,点E,F,O分别为边PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证:
(1) PA⊥平面EBO;
(2) FG∥平面EBO.

(第7题)

8. 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),F(x)=
(1) 求F(x)的表达式;
(2) 当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

9. 已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,直线m:y=kx+9,又f'(-1)=0.
(1) 求实数a的值.
(2) 是否存在实数k,使直线m既是y=f(x)的切线,又是y=g(x)的切线?假如存在,求出k的值;假如不存在,请说明理由.