植树问题封闭图形教学汇总省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题（封闭图形）植树问题（封闭图形）第第1 1页页创设情境创设情境上节课我们一起研究了植树问题中两头都种情况，上节课我们一起研究了植树问题中两头都种情况，今天我们继续研究今天我们继续研究“植树问题植树问题”中其它情况。中其它情况。马路一边栽了马路一边栽了2525棵梧桐树。假如每两棵梧桐树棵梧桐树。假如每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？银杏树棵树梧桐树间隔数银杏树棵树梧桐树间隔数银杏树棵树：银杏树棵树：25251 12424（棵）（棵）第第2 2页页创设情境创设情境张伯伯准备在圆形池塘周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长围栽树。池塘周长120m120m，假如每隔假如每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？这种环形植树问题，应该怎样求呢？这种环形植树问题，应该怎样求呢？第第3 3页页交流探究交流探究张伯伯准备在圆形池塘周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长围栽树。池塘周长120m120m，假如每隔假如每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵树？要栽多少棵树？先画图试试看。假设周长是先画图试试看。假设周长是40m40m10m10m10m10m10m10m10m10m能够栽能够栽4 4棵树。棵树。第第4 4页页周长是周长是50m50m、60m60m、70m70m时时你发觉了什么？你发觉了什么？交流探究交流探究50505 55 560606 66 670707 77 780808 88 8第第5 5页页假如我把圆拉直成线段，你有什么发觉？假如我把圆拉直成线段，你有什么发觉？我们将我们将封闭图形封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发觉封闭后，发觉封闭图形和在不封闭图形图形和在不封闭图形“一头种一头种”中棵数和间中棵数和间隔数关系是一样，都是棵数等于间隔数。隔数关系是一样，都是棵数等于间隔数。交流探究交流探究第第6 6页页张伯伯准备在圆形池塘周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是围栽树。池塘周长是120m120m，假如每隔，假如每隔10m 10m 栽一棵，栽一棵，一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？12010120101212（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1212棵树。棵树。交流探究交流探究第第7 7页页1.1.“植树问题植树问题”有几个类型？有几个类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？2.2.你能把这几个清况分分类吗？说说你是你能把这几个清况分分类吗？说说你是 怎样想。怎样想。棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数交流探究交流探究第第8 8页页应用提升应用提升1.1.圆形滑冰场一周全长是圆形滑冰场一周全长是150m150m。假如沿着这一圈每隔假如沿着这一圈每隔15m15m安安装一灯，一共需要装几盏灯装一灯，一共需要装几盏灯？15015150151010（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装1010盏灯。盏灯。第第9 9页页经典题封闭112.一个圆形跑道400米，假如每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？13.一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池周长是多少？40010=4040010=40（块）（块）4020=8004020=800（米）（米）答：共需要答：共需要4040块警示牌。块警示牌。答：水池周长是答：水池周长是800800米。米。第第1010页页大营希望小学棋盘最外层每边能放19个棋子。最外层一共能够摆放多少棋子？最外层一共能够摆放多少棋子？第第1111页页大营希望小学第第1212页页大营希望小学1919171719217272第第1313页页大营希望小学18472第第1414页页大营希望小学你还有其它方法你还有其它方法吗？试试看！吗？试试看！第第1515页页经典题封闭214.在一个正方形池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？（101）4=36（棵）（棵）答：四边共种答：四边共种36棵树。棵树。或：或：104436（棵）（棵）第第1616页页经典题封闭215.在一个正六边形池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？（101）6=54（棵）（棵）答：四边共种答：四边共种54棵树。棵树。或：或：106654（课）（课）第第1717页页经典题方阵16.学校学校图书馆前前摆了一个了一个方方阵花花坛，这个花个花坛最外最外层每每边各各摆放放12盆花，盆花，最外最外层摆了多少盆花？了多少盆花？这个花个花坛一共一共要多少盆花？要多少盆花？求最外层棵数等同于求封闭棵数求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数每边间隔数棵数每边间隔数边数：（边数：（121）4棵数每边棵数棵数每边棵数边数边数：边数边数：124 4求一共求一共棵数每边棵数棵数每边棵数每边棵数：每边棵数：1212第第1818页页6056051212（颗）（颗）2.2.一条项链长一条项链长60cm60cm，每隔，每隔5cm5cm有有一颗水晶。这条项链上共有多一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？少颗水晶？应用提升应用提升答：这条项链上共有答：这条项链上共有1212颗水晶。颗水晶。你能举几个生活中例子吗？你能举几个生活中例子吗？第第1919页页布置作业布置作业作业：第作业：第110110页练习二十四，第页练习二十四，第1111题。题。第第111111页练习二十四，第页练习二十四，第1313题。题。第第2020页页