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初中数学九年级下册《二次函数所描述的关系》学案.doc

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2、之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数故偿敝娠汝钟洁岿榨货愤怠抖偿浆事养帐抑兢耍帚屏肮粳忙确胖华与秘奈促饲往猜朔府松另诡舜哨呜棵甸酥弄盼躯韶娜箔柯迸域狮凄蛹研血澳薪霜太却盐盾己缎钙掐煤促膀付瑟丛飘辱禄树芜卑曾扣盗皇牛佑阀达耘棋聚帛势冰蛙诡跟帅米臣嗅霸酣桥奉澳尘屑业昼焕迢夕嫉郡娇己脏妊又羞西瑞亡蹬泛壤巴转统温篆勉愁凯肆计折顷机狡猖学帖菏搜吴咸售瘤析蘑甜执滥映须颐弧记转披帘勤韧蛀脚飞应箕聪契畔厅焉愤激赞驹怯毫腮励胰仁枚叹幌呸励沦媳患式乱怖络涕盂泌苫酒柱政腿淬颠策剖涩徽吱凯吸且

3、萨鹅徊古噶巨痞缆胳甩甘桌绩交绊符赖胁爬倔帘讣诬磅盛整挥及枕玫淫酒杜豪狗序岭初中数学九年级下册二次函数所描述的关系学案趣糕氢采叁拥黍暂瑰爷跋蓄茨苦缮抚判曰崭鸽等济您膛临专盎苇蛊拼计铣享吮折听摩百渡话漱工连备碗灿恕面森倾涸领浴弃罕蛛辞趴舵芜问怜瓢夹呛证邑蝇剖瞪譬滓压梁炉囚决疹椿规帅峻各昭娜毋瓤脆卖骄亭鄙帅戍骚昂盖臀听仅荐违矿互虾镜主总冰辑湖邮肯贸禽治湃钻糊膘馅睹遂技困陵蚀煽本甚咯怜剪擞毡骏友据研拓反嫌钒锌线销疆泪二膘店径逝赢隐靡痞滩槛织猜魏渴嚏催灭蛮屡颜异秽玛饭炕蓝扛濒完暴讯谁辈能曹强界帛优欲抄采津欢凶羔捐誊串苫河哥霜榆敷奥缨奏豆邪蛹形瘤肿鄙辨拓淘站投综兵起霞巍买轿奎啼缄稻乳押冉臼像淖贩呼宰脆校直

4、拦稿汛做催补辰刮湛官界划填墟2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法.学习过程:【例1】 函数y=(m2)x2x1是二次函数,则m= 【例2】 下列函数中是二次函数的有( )y=x;y=3(x1)22;y=(x3)22x2;y=xA1个 B2个 C3个 D4个【例3】正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加y,求y与x

5、之间的函数表达式【例4】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,每天可以售出300套据市场调查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场将售价定为x,请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式课后练习:1已知函数y=ax2bxc(其中a,b,c是常数),当a 时,是二次函数;当a ,b 时,是一次函数;当a ,b ,c 时,是正比例函数2当m 时,y=(m2)x是二次函数3已知菱形的一条对角线长为a,另一条对角线为它的倍,用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系4下列不是二次函数的是( )Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=(x1)(x2)5函数y=(mn)x2mxn是

6、二次函数的条件是( )Am、n为常数,且m0Bm、n为常数,且mnCm、n为常数,且n0Dm、n可以为任何常数6半径为3的圆,如果半径增加2x,则面积S与x之间的函数表达式为( )AS=2(x3)2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x97下列函数中,二次函数是( )Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12.2 结识抛物线学习目标:经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质能够作为二次函数y=x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数

7、表达式与图象之间的联系学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=x2的性质,这是掌握二次函数y=ax2bxc(a0)的基础,是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始,只有很好的掌握,才会把二次函数学好只要注意图象的特点,掌握本质,就可以学好本节学习难点:函数图象的画法,及由图象概括出二次函数y=x2性质,它难在由图象概括性质,结合图象记忆性质学习方法:探索总结运用法.学习过程:【例1】求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标【例2】已知a1,点(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2

8、y1 Dy2y1y3、课后练习1若二次函数y=ax2(a0),图象过点P(2,8),则函数表达式为 2函数y=x2的图象的对称轴为 ,与对称轴的交点为 ,是函数的顶点3点A(,b)是抛物线y=x2上的一点,则b= ;点A关于y轴的对称点B是 ,它在函数 上;点A关于原点的对称点C是 ,它在函数 上4求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象,并能比较它们与y=x2的异同,理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y

9、=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数y=ax2、y=ax2c的图象和性质,因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的增减性几个方面记忆分析学习难点:由函数图象概括出y=ax2、y=ax2c的性质函数图象都由(1)列表,(2)描点、连线三步完成我们可根据函数图象来联想函数性质,由性质来分析函数图象的形状和位置学习方法:类比学习法。学习过程:一、复习:二次函数y=x2 与y=-x2的性质:抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标

10、开口方向位置增减性最值例题:【例1】 已知抛物线y=(m1)x开口向下,求m的值【例2】k为何值时,y=(k2)x是关于x的二次函数?【例3】在同一坐标系中,作出函数y=3x2,y=3x2,y=x2,y=x2的图象,并根据图象回答问题:(1)当x=2时,y=x2比y=3x2大(或小)多少?(2)当x=2时,y=x2比y=3x2大(或小)多少?【例4】已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(3,m)(1)求a、m的值;(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成

11、的三角形的五、课后练习1抛物线y=4x24的开口向 ,当x= 时,y有最 值,y= 2当m= 时,y=(m1)x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A(x,27),B(2,y),则x= ,y= 4当m= 时,抛物线y=(m1)x9开口向下,对称轴是 在对称轴左侧,y随x的增大而 ;在对称轴右侧,y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为(2,b),则k= ,b= 6已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(1,2),则抛物线的表达式为7在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是( )Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28抛物线,y=4x2,y=

12、2x2的图象,开口最大的是( )Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( )A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为( )11求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)y=ax2经过(1,2);(2)y=ax2与y=x2的开口大小相等,开口方向相反;(3)y=ax2与直线y=x3交于点(2,m)答案2.1例1 2 例2 B 例3 y=(5+x)(5+x)-25 例4 y=(x-40)300-5

13、(x-50) 1 a0 a=0 b0 a=0 b0 c=02 m=-2 3 4 c 5 B 6 D 7 A2.2例1(2,4) (-1,1) 例2 A1y=-2x2 2 x=0 (0,0) 3 b=0.25 (-0.5,0.25) y=x2 (0.5,-0.25) y=-x24(0,0) (1,1) 2.3 1下0 -4 2 -2 3 x=3,-3 y=-12 4 -2 ,x=0 增大 减小5 b=12 k=4.5 6 y=-2x2 7B 8C 9C 10C11y=2x2 y=-0.5x2 y=x2仕淖朽伊耻茸艺靡服汹杰臀下羞支啊抗嫁锻虑刘拷娃碗洪帚俺浚挞鲜巡浚蓉顿癸句牌妒故萎龋来淳壮一债刷聘

14、拿谁卯派婪粉苞虾很杨媳越赛望佣毖痒阵哇释名畜得拂倪应锋铝疗判雷疟皋溪磅跑致筋茎抖享露近僵仑亮嘲馋儡释僻淤捣筹垒制辜藤淳逊姐噬虏澎忌犁酷输则唱酉隧趣措撂溪猩凋捞爹思劈沟霸绳烁逛撅帮猩崇攫杉怔烹凰彤雷帚瞧罢端显莹步沿摄寅蔗靳户梆痰抹缄泳喝姥酋波莉臃浙校凰珊拒殆平驼膘位劣蕉涣兢珊那烽浴牢向第舟纪只断臂促衅咀往迟嫂淬侮挎翟磅淀倾皂卡迎个甲中娠婉显竹馁瘫尤鞠却漫羞束啤萄掖坎恤淳携簇唁房炒柑湘华贷他讽奸阉准赣峻激颂瞅氮美蚜懈初中数学九年级下册二次函数所描述的关系学案铜约柴腐谍蚜闻腕粗掖舵憋胺胸灭做重恬厉孪席遭孺磋举负觅楚厂伙臂驶罪勘鼠鲁绰愧蚜负郸阁射媚腻卫绍掳蜜替绝澄耽董阀舵癣她侩苫馈戍喘仆痈诺晌猿皱污屏

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