资源描述
6.4二次函数的应用
课题
6.4二次函数的应用(2)
自主空间
学习目标
知识与技能：1.能利用二次函数解决喷水、灌溉及体育运动的问题。
2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系
过程与方法：让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史开展的作用，开展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
情感、态度与价值观：
1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和开展人类理性精神的作用．
学习重点
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系
学习难点
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系
教学流程
预
习
导
航
1、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y〔m〕与飞行时间x〔s〕的关系满足y=－x2＋10x．
〔1〕经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？
〔2〕经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
合
作
探
究
一、新知探究：
1．炮弹到达它的最高点与二次函数图象的联系？
2．落地时的高度是多少？
二、例题分析：
如下图,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.
(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？
(2)假设水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应到达多少m(精确到0.1m)？
三、展示交流：
橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流〔在各个方向上〕沿形状相同的抛物线路径落下〔如下图〕.假设OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.
〔1〕求这条抛物线的解析式；
〔2〕假设不计其它因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外？
四、提炼总结：本节你学了哪些知识。
当
堂
达
标
1. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，铅球所经过的路线为抛物线的一局部，根据关系式答复：
⑴ 该同学的出手最大高度是多少？
⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶ 该同学的成绩是多少？
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