资源描述
6.4二次函数的应用
课题
6.4二次函数的应用(3)
自主空间
学习目标
知识与技能：
1.能利用二次函数解决抛物线拱桥及呈抛物线建筑的有关问题.
2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系.
过程与方法：
1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．
2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力
情感、态度与价值观：
1．能够对解决问题的根本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．
2．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．
学习重点
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
学习难点
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决实际问题.
教学流程
预
习
导
航
有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中〔如右图〕，那么此抛物线的解析式为 ．
合
作
探
究
一、新知探究：
1．问题1中你能获得哪些关于抛物线的信息？
2．你将设何种解析式？
二、例题分析：
某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？
三、展示交流：
1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如下图的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ，当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是〔 〕
A、5米 B、6米； C、8米； D、9米
2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？
3．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？
四、提炼总结：本节课你有哪些收获？
当
堂
达
标
1．一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).
2．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．
3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示．
〔1〕一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
〔2〕如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？
〔3〕为平安起见，你认为隧道应限高多少比拟适宜？为什么？
学习反思：
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