四年级数学下义.docx

第四单元：小数的意义和性质
知识点一：小数的产生和意义
【知识点讲解】
小数的意义：分母是10.100.1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一.百分之一.千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.
【巩固练习】
1．填空题。
（1）把1米平均分成10份。
把1米平均分成10份，每份长是（ ），3份长是（ ），7份长是（ ）。
1分米是1米的几分之一？（ ）1分米也就是几分之几米？（ ）写成小数呢？（ ）
3分米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
7分米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
（2）把1米平均分成100份。
把1米平均分成100份，每份长是（ ），3份是（ ），6份是（ ）。
1厘米是1米的几分之一？（ ），1厘米也就是几分之几米？（ ）写成小数呢？（ ）
3厘米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
6厘米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
思考：如果是13厘米又是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
（3）把1米平均分成1000份。
把1米平均分成1000份,每份长是（ ）
1毫米是1米的几分之一？（ ）1毫米就是几分之几米？（ ）写成小数呢？（ ）
13毫米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
123毫米是1米的几分之几？（ ）写成小数呢？（ ）
（4）0.1是（ ）分之一 0.7里有（ ）个0.1
10个0.1是（ ） 10个0.01是（ ）
1米=（ ）分米=( )厘米=（ ）毫米
2.0.6是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）
0.15是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）
0.008是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）

2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位
3.在下面括号里填上小数。
米=（ ）米 米=（ ）米 米=（ ）米
=（ ） =（ ） =（ ）
4.判断改错。
①小数都比1（整数）小。 （ ）
②0.35里面有5个0.001. （ ）
③最大的一位小数是0.9. （ ）
④小数计数单位之间的进率都是10. （ ）
⑤由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083. （ ）

能力提升
1.找规律，在（ ）里填上适当的数。
（1）0.001、0.01、0.1、（ ）、10
（2）0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、（ ）、2.1
（3）0.1、0.3、0.5、0.7、（ ）

知识点二：小数的读法和写法
【知识点讲解】
小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再度小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字。
小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数为上的数字。
注意：读数时要写中国小写数字（语文的字），写数时要写阿拉伯数字，读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
【巩固练习】
1.请补充完整数位顺序表

整 数 部 分
小 数 点
小 数 部 分
数
位

个
位

.
十
分
位

计
数
单
位

个
一
十
分
之
一

2.请说出其他各数位表示什么，是什么数位。

3.填空。
（1）小数点左边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，小数点右边第二位是（ ）位，第三位是（ ）位。
（2）0.36由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。
0.175由1个（ ），7个（ ）和5个（ ）组成的。
（3）写出下面各数中“2”表示的意思：
20.04中的“2”表示
0.672中的“2”表示
4.判断
（1）0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。 （ ）
（2）小数部分最大的计数单位是十分之一。 （ ）
（3）0.412的计数单位是千分位。 （ ）
（4）0.017中的“7”在百分位上。 （ ）
（5）最大的一位小数是0.9. （ ）
5.世界上最大的古钱币，高0.58米，厚3.5厘米，重41.47千克。你会读出古钱币的有关数据吗？
0.58 读作： 3.5 读作：
41.47 读作：
6.出下面的小数。
6.5 读作： 0.058 读作：
0.04 读作： 340.09 读作：
6.72 读作：
7.国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
一点四 写作：
五点八 写作：
零点零九 写作：
零点八八 写作：
8.写出下面小数。
三百点七一 写作： 五点零六 写作：
零点零八九 写作：
9.读出横线上的数：南京长江大桥全长6.772千米。

10.写出横线上的数：我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度海拔八千八百四十四点四三米。

能力提升
小红在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？

知识点三：小数的性质
【知识点讲解】
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【巩固练习】
1.下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
2.80 0.500 1.6000 400 3.780 0.4040 102.200 60.06

2.化简下面各数。
0.4 1.580 2.700 0.060 12.000

3.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
0.7 30.04 4.5 8.19 25 10.6600
原数
0.5
5
50
改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

4.改写
5.连线。
10.02 21.1 4 50.00 16.0

50 10.020 21.1000 4.0 16
6.判断改错。
（1）0.2和0.20大小相等，意义相同。 ( )
（2）大于5且小于6的小数只有9个。 ( )
（3）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（4）0.5和0.50的大小相等，所以它们的计数单位也相同。 （ ）
（5）5个十分之一和500个千分之一大小相等。 （ ）

7、选择。
（1）与30.09相等的数是 （ ）
A、30.90 B、30.9 C、30.0900
（2）与70.8的计数单位相同的数是（ ）
A、7.0800 B、7.080 C、80.7
（3）把6改写成以百分之一为计数单位的数是（ ）
A、0.06 B、0.60 C、6.00
（4）由8个百、7个一、9个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ）
A、870.94 B、87.94 C、807.94

8、同样的一副手套，“姐妹超市”的售价为8.5元，“天天超市”的售价为8.50元。到哪个超市买便宜？

能力提升
一个三位小数，整数部分是最大的两位数，百分位上是最小的一位数，其余各数位上是最小的自然数。这个小数是多少？请你把这个小数改写成和它大小相等的两位数。

知识点四：小数的大小比较
【知识点讲解】
小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
【巩固练习】
1.比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元 1.205○1.250 7.80元○7.8元
0.5○0.49 8.099米○8.1米 3.0○2.99
4.5千克○5.4千克 2.630○2.63 2.068米○20.68米
1.8○0.9 0.33分米○0.31分米 8.652○8.65
2.将下面每组数按从大到小的顺序排列。
3.1402 3.1042 3.4012 3.4102 3.1420

0.2316米 2.31分米 203.1厘米 2311毫米

3.将下面每组数按从小到大的顺序排列。
8.107 8.17 8.117 8.071 8.017

0.807 0.87 0.708 0.78 0.088

4.（ ）里最大能填几？
（1）7.64>7.( )4 (2)3.42>3.4( )
(3)0.90( )<0.902 (4)2.66>( ).55
5.加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时。请按师傅们干活快慢给他们排名次。

能力提升
在（ ）里填上适当的三位小数。
0.04<( )<( )<( )<0.044

知识点五：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
【知识点讲解】
小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍，移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1／10；移动两位，小数就缩小到原数的1／100，移动三位，小数就缩小到原数的1／1000……
小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：把一个数扩大到它的10倍.100倍.1000倍.……就是用这个数分别乘10.100.1000……
小数点就要相应的向右移动一位.两位.三位……把一个小数缩小到它的1／10.1／100.1／1000……就是把这个数分别除以10.100.1000……小数点就要相应的向左移动一位.两位.三位……
注意：小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉（0.3）；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数
【巩固练习】
1.填空。
（1）把0.2的小数点向右移动一位，原来的数就（ ）到它的（ ），得（ ）。
（2）把3.962的小数点向右移动两位，这个数就（ ）到它的（ ）。
（3）把2.7扩大到它的（ ）倍是27，把60缩小到它的（ ）是0.06。
（4）把8.26的小数点去掉，这个数就（ ）到它的（ ）；要把8.26缩小为它的，就把小数点向（ ）移动（ ）位。
（5）一个数缩小到它的后，再把小数点向右移动三位得7.04，这个数原来是（ ）。
2.在○里填上“×”或“÷”，在（）里填上适当的数。
（1）0.25○（ ）=2.5 （2）0.372○（ ）=3.72
（3）0.578○（ ）=0.0578 （4）3.141○（ ）=3141
（5）20.01○（ ）=20010 （6）1.82○（ ）=0.0182
3.判断。
（1）2.73去掉小数点后所得的数是原来的100倍。 （ ）
（2）将最小的三位数缩小到原来的1100是0.1. ( )
（3）0.7×1000=70. （ ）
（4）0.0006×1000=0000.6 （ ）
4.在〇里填上“×”或“÷”，在□里填上适当的数。
0.29〇□=2.9 8.703〇□=8703
□〇10=6.8 □〇100=0.83
5.如果一个小学生的臂展长度是1.34米，那么100个这样的小学生的臂展长度和是多少米？

能力提升
一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大18.原数是多少？

知识点六：小数与单位换算
【知识点讲解】
用这个数除以两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10.100.1000……可以直接把小数点向左移动相应的位置。
低级单位 高级单位
的单名数 的单名数
用这个数乘两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10.100.1000……可以直接把小数点右左移动相应的位置。
注意：在改写60千克=( )吨时，不要写成0.6吨，应是0.06吨。还有面积单改写易错，如5平方米=（ ）平方分米，错写成50平方分米，进率是100. 应是500平方分米。
【巩固练习】
1.括号里填上恰当的数。
3.7吨=（ ）千克 0.86平方米=（　）平方分米
0.3千克=（ ）克 2.63千米=（ ）米
35厘米=（ ）米 450米=（ ）千米
2.37千克=（ ）克 0.7吨=（　）千克
　４分米６厘米＝（　　）分米　　　　４１公顷＝（　　）平方米
　２０．８１千克＝（　）千克（ ）克 17.28元=（ ）元（ ）分
2.改一改
（1）世界上最大的石陨石重1t770kg，改写成用吨作单位是（ ）t。
（2）一只大象重2t30kg，改写成用吨作单位是（ ）t。
（3）一只长颈鹿的身高是4.6m，改写成用厘米作单位是（ ）cm。
3.在〇里填上“>”“<”“=”。
45cm〇4.5m 562g〇0.6kg 3t230kg〇3.023t 3.41元〇3元4角1分

4.100千克杏仁可出杏仁露42.5千克。照这样计算，1000千克杏仁可出杏仁露多少千克？

5.学习后勤组老师带领同学们修理桌椅，平均每10人修理128套，40人可修桌椅多少套？

能力提升
一辆汽车10分钟行驶7600米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶1.5小时，甲、乙两地相距多少千米？

知识点六:求一个小数的近似数
【知识点讲解】
求小数近似数的方法：求小数近似数可以用“四舍五入法”。当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数字的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数字的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数字的大小来判断是否进位……
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：
先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面加上“万”字或“亿”字，如果小数的末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
注意：保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位，后面无论有多少位数，都不用考虑。求近似数时，一定要用“≈”连接；改写成用“万”或“亿”作单位的数时，位数不够，在前面添“0”补足。
【巩固练习】
1.（1）近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示精确到了（ ）位，6表示精确到了（ ）位，所以6.0后面的“0”不能丢掉。
（2）3.9998保留三位小数是( )。
2.把下面各小数四舍五入。
（1）精确到十分位： 3.47 0.239 4.08
（2）精确到百分位：5.334 6.268 0.495
3.下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？
（1）□＜3.82＜□ （2）□＜5.9＜□
（3）□＜12.03＜□ （4）□＜1.603＜□

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
9.936

0.817

1.456

4.按要求写出表中小数的近似数。

5.判断
（1）2.95保留一位小数是3. （ ）
（2）73990000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）约是0.74. （ ）
（3）3.009保留一位小数是3.1. （ ）

6.一个三位小数四舍五入后是5.73，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
7.把横线上的数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
（1）土星环是由大小不等的冰块和碎石组成的。靠外的A环宽度为14400千米，中间的B环宽度为25800千米，靠内的C环宽度为20800千米。

（2）月球绕地球的公转轨道为椭圆形，其近地点的平均距离为363300千米，远地点的平均距离为405500千米。

8.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
13000000（保留一位小数）
116897000（保留一位小数）
14564000（保留两位小数）
2456300000（保留两位小数）

能力提升
一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？最大是多少？

第四单元测验卷
一.填空。
1.0.958是由9个（ ）.5个（ ）和8个（ ）组成的。
2.0.45里有（ ）个百分之一。
3.0.682去掉小数点后得到的数是原来的（ ）倍。
4.5.954保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
5.小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）。
6.6.8扩大到它的（ ）倍是680，缩小到它的（ ）倍是0.68。
7.2米4厘米写成小数是（ ）米，写成整数是（ ）厘米。
8.在○里填上“＞”“＜”或“=”。（6%）
0.49○0.499 4.12○ 4.23 12.00 ○12
3.0 ○2.999 2.620 ○2.62 0.98 ○1
0.82千克 ○820克 7米23厘米○7.2厘米
9.27吨○9吨27千克 1.004千米○1千米40米
9.有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。
10.60平方分米=（ ）平方米 80克=（ ）千克
4千米150米=（ ）米 7080克=（ ）千克（ ）克
8.35平方分米=（ ）平方厘米 5吨90千克=（ ）吨
二.判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
1.小数都比整数小。………………………………………………………（ ）
2.小红的身高是1.35分米。………………………………………………（ ）
3.40.403读作四十点四百零三。………………………………………（ ）
4.在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。…………………（ ）
5.10与10.00大小相等。…………………………………………………（ ）
6.4.086精确到十分位是4.0。……………………………………………（ ）
7.1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。…………………（ ）
8.把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是0.065。……………………（ ）
三.选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）
1.0.9里面有9个（ ）。
①十分之一 ②百分之一 ③千分之一 ④一

2.把6.0300化简是（ ）。
①6.3 ②6.30 ③6.03 ④6.030
3.小于5.98的数是（ ）。
①6 ②5.980 ③5.99 ④5.890
4.与4.8吨相等的数是（ ）。
①480千克 ②4800千克 ③4吨8千克 ④4吨80千克
5.一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（ ）。
①4.78 ②47.8 ③0.478 ④478
6.两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）。
①10倍 ②18倍 ③20倍 ④1.8倍
7.8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（ ）。
①扩大10倍 ②缩小10倍 ③扩大100倍 ④缩小100倍
8.用3.4.8.0四个数字组成一个最小的小数是（ ）。
①3.408 ②0.843 ③0.348 ④0.438
四.读出下面各数。
3.02读作（ ） 45.45读作（ ）
0.042读作（ ） 340.09读作（ ）
10.308读作（ ） 301.052读作（ ）
14.073读作（ ） 230.005读作（ ）
五.写出下面各数。
零点五九 写作（ ） 三百点零七二 写作（ ）
四百零五点零五 写作（ ） 一千点零一 写作（ ）
六十点二零三 写作（ ） 零点八零二 写作（ ）
六.化简下面各数。
0.700 1.450 30.500 0.2050
10.6060 0.0600 306.040 205.000
七.比较下面每组数的大小。
1.从小到大排列。0.8 0.801 0.81 0.811 0.799
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
2.从大到小排列。3.69 3.096 3.906 3.609 3.96
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

八.用简便方法计算。
（1）25×24 （2）450÷5÷9

（3）201×24 （4）94×57＋57×6

九.计算。
（1）25×46×4 （2）6363÷63＋99

（3）275＋101＋125＋299 （4）253＋306÷18×24

十.解决问题。
（1）一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？

（2）100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？

（3）根据国家统计局28日发布的《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》，2004年末我国总人口为1299880000人，改写成用“亿人”作单位的数（保留一位小数）。

（4）小芳看一本188页的故事书，前4天看了68页。剩下的6天看完，平均每天看多少页？