确定圆的条件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

3.5 确定圆条件确定圆条件AABOOOO第1页1.直径所正确圆周角是直角；直径所正确圆周角是直角；2.90圆周角所正确弦是直径。圆周角所正确弦是直径。3.四边形四边形ABCD四个顶点都在四个顶点都在 O上上，这么四边形叫做，这么四边形叫做圆圆内接四边形内接四边形；这个圆叫做四边形；这个圆叫做四边形外接圆。外接圆。4.4.圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。知识回顾第2页经过一点能够作无数条直线；经过一点能够作无数条直线；n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB知识回顾第3页经过经过一个一个已知点已知点A A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A 经过一个已知点经过一个已知点能作能作无数无数个圆个圆第4页经过经过两个两个已知点已知点A、B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?经过两个已知点经过两个已知点A、B能能作作无数无数个圆个圆ABOOOO 经过两个已知点经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一所作圆圆心在怎样一条直线上条直线上?它们圆心都在线段它们圆心都在线段AB中垂线中垂线上。上。以线段以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心垂直平分线上任意一点为圆心,这点到这点到A或或B距离为半距离为半径作圆径作圆.第5页 经过三个已知点经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？u假设经过假设经过A、B、C三点三点 O存在存在（1）圆心）圆心O到到A、B、C三三点距离点距离 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”）。）。（2）连接）连接AB、AC，过，过O点点 分别作直线分别作直线MNAB，EFAC，则，则MN是是AB ；EF是是AC 。（3）AB、AC中垂线交点中垂线交点O到到B、C距离距离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等第6页作法作法：1、连接、连接AB，作线段，作线段 AB垂直平分线垂直平分线 MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段 AC 垂直平分线垂直平分线 EF，交，交MN于点于点O；ONMFEABC所以，点所以，点 O就是所求作圆。就是所求作圆。请你作圆请你作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线不共线).第7页ABC过以下三点能不能做圆过以下三点能不能做圆?为何为何?不在同一直线上不在同一直线上三点确定一个圆三点确定一个圆第8页定理定理 不在同一条直线不在同一条直线上三个点确定一个圆上三个点确定一个圆.只要有只要有不在同一条直线上三点不在同一条直线上三点，就，就能够确定一个圆。能够确定一个圆。第9页现在你知道了怎样将一个现在你知道了怎样将一个如图所表示破损圆盘复原如图所表示破损圆盘复原了吗？了吗？方法方法:1 1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A A、B B、C C。2 2、作线段、作线段ABAB、BCBC垂直垂直平分线平分线,其交点其交点O O即为即为圆心。圆心。3 3、以点、以点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半径作圆。长为半径作圆。O O即为所求。即为所求。ABCO第10页u图中工具图中工具CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎边，怎样用这个工具找出一个圆圆心？最少几次？样用这个工具找出一个圆圆心？最少几次？CABD圆心圆心画一画画一画数学了解数学了解4第11页三角形与三角形与圆圆位置关系位置关系所以所以,三角形三个三角形三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这圆叫做三角形这圆叫做三角形外接圆外接圆.这个三角形叫做圆这个三角形叫做圆内接三角形内接三角形.n外接圆外接圆圆心是三角形三边垂直平分线圆心是三角形三边垂直平分线交点交点,叫做叫做三角形三角形外心外心.OABC第12页画出以下三角形外接圆画出以下三角形外接圆ABCOABCCABOO1 1、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？（图一）（图二）（图三）2 2、图二中，若、图二中，若AB=3AB=3，BC=4BC=4，则它外接圆半径是多少？，则它外接圆半径是多少？第13页 锐角三角形锐角三角形 在三角形内部在三角形内部 直角三角形直角三角形 -外心位置外心位置-在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在三角形外部在三角形外部ABCOABCCABOO第14页三角形外心三角形外心是三角形是三角形圆心圆心外接圆外接圆是是 交点交点三边垂直平分线三边垂直平分线到到三顶点三顶点距离相等距离相等第15页2、锐角锐角三角形三角形外心外心位于位于 .直角直角三角形三角形外心外心位于位于 .钝角钝角三角形三角形外心外心位于位于 .ABCOABCCABOO1 1、三角形外心是（）、三角形外心是（）A A、三条中线交点、三条中线交点 B B、三条边中垂线交点、三条边中垂线交点 C C、三条高交点、三条高交点 D D、三条角平分线交点、三条角平分线交点 B三角形三角形内内斜边中点斜边中点三角形三角形外外第16页作法作法：1、连接、连接AB，作线段，作线段 AB垂直平分线垂直平分线 MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段 AC 垂直平分线垂直平分线 EF，交，交MN于点于点O；所以点所以点O就是所求作点。就是所求作点。ONMFEABC解：如图，点解：如图，点O就是所求作点。就是所求作点。知识技能：知识技能：1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点距离相等地，假如三个放牧点位置如图所表放牧点到定居点距离相等地，假如三个放牧点位置如图所表示，那么怎样确定居点位置？示，那么怎样确定居点位置？第17页数学了解：数学了解：2.已知已知AB=4cm，以，以3cm长为半径长为半径作圆，使它经过点作圆，使它经过点A和点和点B，这，这么圆能作出几个？么圆能作出几个？AB第18页数学了解：数学了解：3.经过不在同一条直线上四个点是否一定能作一个圆？举例经过不在同一条直线上四个点是否一定能作一个圆？举例说明。说明。第19页这节课有何收获？！这节课有何收获？！第20页课堂小结课堂小结1、经过本课学习，你有什么收获？还有什么问题？、经过本课学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆条件、确定圆条件 不在同一直线上三点不在同一直线上三点圆心、半径圆心、半径3、锐角三角形、锐角三角形 在三角形内部在三角形内部 直角三角形直角三角形 -外心位置外心位置-在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在三角形外部在三角形外部第21页判断：判断：1、经过三点一定能够作圆。（、经过三点一定能够作圆。（）2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（交点。（）3、三角形外心到三边距离相等。（、三角形外心到三边距离相等。（）4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）练一练第22页练一练练一练1.以下命题不正确是（以下命题不正确是（）A.过一点有没有数个圆过一点有没有数个圆 B.过两点有没有数个圆过两点有没有数个圆.C.过三点能确定一个圆过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能过同一直线上三点不能2.三角形外心含有性质是（三角形外心含有性质是（）A.到三边距离相等到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外外心在三角形外.D.外心在三角形内外心在三角形内.第23页ABCABC1.如图，如图，ABC为为 O内接三角形，内接三角形，A=70 ,则则BOC=_.2.点点O为为ABC外心，且外心，且BOC=110，则，则A=_.14055练一练第24页3如图，四边形如图，四边形 ABCD内接于内接于 O，若，若BOD=100，则，则DAB度数为（度数为（）A50 B80 C100 D130D四边形四边形 ABCD内接于内接于 OBOD=100C BOD=50A180-C=130第25页4已知已知ABC内接于内接于 O，AB=16cm，且且sinC0.8，求，求 O半径长半径长.DABCO解：过解：过A作直径作直径AD，连接，连接BD则则ABD90DCsinDsinC0.8在在RtABD中，中，sinDADO半径为半径为10cm.第26页如图，已知一个圆，请用两种如图，已知一个圆，请用两种不一样方法找出圆心。不一样方法找出圆心。ABCO第27页再见第28页