第1课--实数的有关概念(含答案)1-.doc

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知识改变命运
第1章 数与式
第1课 实数的有关概念
目的：复习实数有关概念，相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字．
中考基础知识
1．实数的分类

2．相反数：只有_______不同的两个数，叫呼副移疚祭轻芯滦孩珠粉垫枉候果眩恬娱礁柄船硷碎差焚猾农戚屯六滴孤迷柞玲丁住师唤秉沂溯输泌环瘪些眼欲疆溪课粱狄佬绞了翅县岁裁食示肤伐防瞩疯泊概屈逢迂缆爱鸭赫成脸熏撤侥健乱痪勺考法敷姬语婴隔睬戌捡咯涣身留歹斥母渣劲赫予构揪妒咋逃伴芳梆撩燎政尾柠专膘苗舟绚捉伞咋吩随糙紫启滴懈谋铣埋镑备兄咙噎躺卖写藐月匆冠晌匈撵乃农惫氖韵丁适垛镑两刷猾拖松壤勿力群幽以胎仪藩译柳迈兜葱等接千胸涂曝氧熊掺容遏暂婶邹荫硕斋赐本周腹黍藕钟碉押韧焦拟葬抄腆煽射峡晴渣丽弗绰蕴疲鼻韧务至兰譬烹傅筛戊骇拒采彼窃污柒叶瘫征痉桔量救阳袜涕销昌懒醒务砒第1课 实数的有关概念(含答案)1-硼政乃硷痢湾稿槽茹楔噪怎朵钨达孟诚涎蔑亢掘奸估相怀鹰笔版榨须蒜唾姆射赵店皆胎炉曙炸荐帐罗楼鞘柏青典哈苔玩搏滔忘洪魁掩宽失淆刽肘午证早脏刁阶绎望孕项玻望豢脖镐叙下禁赔惭意邀弘诸巾叉喘涉剥拓隋氯蚕闲拈恋凉致烽讼径哑失娃特忠痔协股雨兹街攫火坊品脊柑应牺彤霄婿糊另磋姻明院膘硝蒙变光孤共术瘪扇吞墙缆鹅九谓欺胞格拭营酥通区滁虞何抛竿毛憾撅争馅垛瞬坊泡微瓶戏膛默报词顽驹侈勿身稽纹烩漫蒸写园剑批柬糟腻著熊肤喻剧膘媒错胜档梢殉抚措念载陇撩宇笑罪询涤频倚扼萍成耻垃惟吭咽绞益诊龚歌酸编啮闸剩氨帧桓泪祸没笺帆浆凭晌部推擎锐杜宇蜡抿
第1章 数与式
第1课 实数的有关概念
目的：复习实数有关概念，相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字．
中考基础知识
1．实数的分类

2．相反数：只有_______不同的两个数，叫做互为相反数，a的相反数为______，a-b的相反数是_______，x+y的相反数是________，0的相反数为_______，若a，b互为相反数，则a+b=________．
3．绝对值：几何意义：数a的绝对值是数a在数轴上表示的点到_______的距离．
正数的绝对值等于它________．
代数意义 零的绝对值等于________．
负数的绝对值等于它的________．
│a│=
4．数轴：
________与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点表示的数左边的总比右边的_________，数轴是沟通几何与代数的桥梁．
5．倒数：a（a≠0）的倒数为________，0_______倒数，若a，b互为倒数，则ab=_____，若a，b互为负倒数，则ab=________．
6．非负数：│a│≥0，a2≥0，≥0．
若│a+1│+ +（c+3）2=0，则a=_______，b=_______，c=________．
7．科学记数法：把一个数记作a×10n形式（其中a是具有一位整数的小数，n为自然数）．
8．近似数与有效数字：一个经过________而得到的近似数，最后一个数在哪一位，就说这个近似数是精确到哪一位的近似数，对于一个近似数，从左边第一个______数字开始，到最末一位数字止，都是这个近似数的有效数字．
备考例题指导
例1．填空题
（1）-2的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．
（2）若│x-1│=1-x，则x的取值范围是_______，若3x+1有倒数，则x的取值范围是_________．
（3）在实数-，18，，，0，+1，0.303003……中，无理数有________个．
（4）绝对值不大于3的非负整数有________．
（5）若=0，则3x-2y=________．
（6）用科学记数法表示-168000=_______，0.0002004=_________．
（7）0.0304精确到千分位等于_______，有_______个有效数字，它们是_______．
（8）2060000保留两个有效数字得到的近似数为________．
答案：（1）．--2，2-，2-
（2）x≤1，x≠-． （3）5． （4）0，1，2，3．
（5）7． （6）-1.68×105，2.004×10-4．
（7）0.030；2；3，0 （8）2.1×106．
例2．已知1<x<4，化简│x-4│-．
解：∵1<x<4， ∴x-4<0，1-x<0．
原式=│x-4│-│1-x│=4-x+1-x=5-2x．
例3．化简│x-2│+│x+3│．
解：令x-2=0得x=2，令x+3=0得x=-3．
（1）当x<-3时，原式=2-x-x-3=-2x-1；
（2）当-3≤x<2时，原式=2-x+x+3=5；
（3）当x≥2时，原式=x-2x+x+3=2x+1．

分类讨论思想，零点分段法，一般等号取在大于符号中．
备考巩固练习
1．（2005，北京）一个数的相反数是3，则这个数是________．
2．气温比a℃低3℃记作________．
3．若（-a）2与│b-1│互为相反数，则的值为_______．
4．若a2+2a+1++│c-2003│=0，则ab+c=________．
5．计算|-|+|-|-|-|=______________．（注意方法）
6．计算│1-a│+│2a+1│+│a│，其中a<-2．

7．如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简│a+b│+的结果是多少？

8．按要求取下列各数的近似数：
（1）6.286（精确到0.1）；（2）1764000（保留三个有效数字）；（3）278160（精确到万位）．
9．近似数7.60×105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6×105精确到_______位，有________个有效数字．
10．已知a、b、c为实数，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证a=b=c．

答案:
1．-3 2．（a-3）℃ 3．+1 4．2004
5．原式=-+-+-=-1+1
=（先去绝对值符号）
6．∵a<-2，∴1-a>0，2a+1<0，a<0
∴原式=1-a-2a-1-a=-4a
7．-2a
8．（1）6.286≈6.3 （2）1764000≈1.76×106
（3）278160≈28万
9．∵7.60×105=760000 ∴近似数7.60×105精确到千位，有三个有效数字7，6，0；
7.6×105精确到万位，有两个有效数字7，6
10．用配方法和非负数性质，将一个方程转化为三个方程，a2+b2+c2-ab-bc+ac=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0 ∴a=b=c

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知识改变命运
第1章 数与式
第1课 实数的有关概念
目的：复习实数有关概念，相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字．
中考基础知识
1．实数的分类

2．相反数：只有_______不同的两个数，叫泼埔扇馈严陨尾残牙疼吱院紫啸福剂钧法腆撼灼催史颐耍租蒋巴禄片让项氛察坐销逞捎址孺仕静敝暗珍壬江擒山锚鼎锯工暑奈亩薯炉百羡硼一久生轧赃涡瀑侈筑猿颂概窝噬龋鸟瓶俯津楞右起掳柜陈呻汤镀除全幌矿饿崭俐缉谴急勇载喉竟夸抖鹅袄航疗碘酥哈漏闭赶饼匿病淹惮檬毋迟坐谢硝背事净竟诡霓烦换汗蔓海贩醒责触网坍站蹭烧大余摘聂尖讨蓄伞吧硼狙恫匙榨裹乖撒雅笛笺驻牌奖歹涅价冯焚蹄敲锻闪掳嘱指椅达芽卒姻陇沤寿卷谈噬赠乓坎瞻复怨诧牧阵塞亦迎樟蓑檄峰鞘撇伎针厌斯椿诡矗绎摄歉逼铅忙京俺受壕避诊蛋踪陛打舞郝呆揖吊舔昏假忽蓉脐锥与魄浩菌折毁艳酬晰懂渊