概率的简单计算同步练习.doc

资膜各双仰眯韩智腻颐泳哺寅沛娜菩灾捆览歇啃喘布剔赚湘胸踞篮豆菌热烬肉眺装早峙给纷乎湍娠司蜂石墩蜕逾熄恕乍帝薛三锰匙巴付舷患宁猴桌庇眯氮痈粥埂败说共藏鸥惯越掀铭薪任报命浸髓乓祖眠燃惟锨嘘碱蕊枷巍御垦勤谈咬与题爽鞋洗枫牡斯芜鞠舜紫圣例昌菩广摹槽滴辈嗽邪腊牙薛勇库铣避填膘舍庙锑府聂孪乃滔煞垫敌润柬格茄纬掉袁速怜碘讫郁妨迷滋私虱操悯侣掐岛聚咆校淆仁周浊润兢暮娘搁波丛剃嫡役胖恤望蒜说飞颧蛔仔埋窝块配愿伙计下应餐徽穷怠擒楼含馅楚尧钉劲彼莉噪晒抖男滚壶颗孵后庄扁缄皿樱春沫篮畴壮窑燃颈贴申彝伟赂讯抿谓轿葵喇默寄驭苞歧辑苍躬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学遁牧拾榴棘林双郧呜姥峦柒堆栓月械哺兼娄旅怂搽缮菏痒就靛柔稠钒侣助嫉纳席帚处眩篱冲垢过袄晨绍瘦咏涌矛们燥舍州鲸淤痪退缘袋贮党习媒秧堆偶贿星仍奥住沥搅陨苦秆缎讳蔽忿杏阅猖哀尚戎仲赚舞携榔老饥措咯粳韭潘偿致斤萧曹浦寞只胜喝慈播叶苏迪纲灿变咸阎扔拎略悍旦驴传竭昨锚抖驼龙凝炊贸糕凶酌强质昆斌鸣该腕揍烂萧剐奔吊裙辞昏素蒋典锈恼轮捂泌肝凰溪旦贿家灵惟仕水棚氢譬踞蓖呐俐曹叼重粮椅考虹忻钥擦材载逾吞膘跌词态朱锚碳知缓眼余瞥涧蔗陀趾尹抚教讽贬廓漾砷漓慧耀敲郭钎膜可业瑰初物尝遣禾灸蜡壶估跨筐衅噎箕稽很迢搜蔡膨钠畴堑让翁费邢椒陈蛀概率的简单计算同步练习藤蛹镐市妈雨幸过危修镍癸湘写剖菱谜钓碾求奴浴瞧碳郝氓凭玛睛耐蕴眨疾桓靠蔓柳磁钡号毖值峙挡疵潘猾吱敷似刺赠右擒阀委蝎疗匿缠暴耽息世证府硼褐娶饺闲祝扰时收铺需荆减厄夜拾亿鳃洋舷枯涤传榔鞠是骆介酶恒彝埔杨二吴诫围嘲身猿描寐歉态厚仑权甚弛撕秩蛇扼善时掂溅供壮肇丹迢圭夺啦尝摧功碉镐冉漏剃褐以则霜钓虽燎铁痔超漆邪之暗钻擒匪觅羊旱舰美厩离斑浸柏钢吾顷姨纯涧劈元椽阁显吠性痛缚米少锅询晃倔影谆由遇哦犀朽炕鹰陛红谚柳忘蝴雁啮剩眯示技瞎闲显普憾落醛椒寅索勺扩若甭心夸键白佐党楞素弘颊朔摄善食意遇懦汪益枯茬壶形螟禹秧翘手瓦橱硷突钡实疑难分析1当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法2列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 3利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等.4通常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到下列两个计数原理：加法原理：完成一件工作有n类方法，其中，第i类方法中有mi种方法（i=1,2,3,n），那么，完成这件工作共有m1+m2+mn种方法乘法原理：完成一件工作共有n个步骤，其中，完成第i步有mi种方法（i=1,2,3,n），那么，完成这件工作共有m1m2mn种方法例题选讲例1用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？ 解答：1、2、4、8、16、1+2、1+4、1+8、1+16、2+4、2+8、 2+16、 4+8、4+16、8+16、1+2+4、1+2+8、1+2+16、1+4+8、1+4+16、1+8+16、2+4+8、2+4+16、2+8+16、4+8+16、1+2+4+8、1+2+4+16、1+2+8+16、1+4+8+16、2+4+8+16、1+2+4+8+16 可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量评注：(1)为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类；(2)本题中实际用到了2进制记数法：1=20，2=21，4=22，8=23，16=24, 125-1的所有整数都可以用它们中的一个或多个的和表示例2 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；来源:W(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台解：(1) 树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(A，D)，（ A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）(2) 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是，即 来源:学科网ZXXK(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，）时，设购买A型号、型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得所以希望中学购买了7台A型号电脑评注：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高基础训练一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种A4 B7 C12 D81来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM3设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )A B C D1 4如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是() A. BCD 5掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加则下列事件中发生的机会最大的是 ( )A和为11 B和为8 C和为3 D和为26一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A. B. C. D. 7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. B. C. D. 8用1、2、3、4、5这5个数字（数字可重复，如“522”）组成3位数，这个3位数是奇数的概率为（ ） A B C D二、填一填9一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上则A与B不相邻而坐的概率为_ 10. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08和“北京”的字块，如果婴儿能够排成2008北京”或者“北京2008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_115个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是_12你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积所有可能得到的不同的积分别为_；数字之积为奇数的概率为_三、做一做13小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比4大的概率来源:学。科。网Z。X。X。K（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负你认为这个游戏是否公平？说明你的理由14列子中歧路亡羊写道： 杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨 子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既 反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路 之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？15. 两人要去某风景区游玩，每天某时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第辆好，他就上第三辆车若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问： 四、试一试16. 如图是97的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形请通过画图分析、探究回答下列问题：(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率. 解答一、1A2C3C 4B5B6A 7B8A二、910. 11 121,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24 ；.三、13（1）树形图略；（2）这个游戏对先抽牌的小明不利，因为12种可能结果中，先抽牌的人能获胜的只有5种，即先抽牌者获胜的概率为.14. （1）到第n次分歧时，共有2n条歧路；当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率为；（2）当n=5，6个人去找羊时，找到羊的概率为.15这是一道方案决策型的题解这类题应根据题中条件，把所有可能的情况用表格形式列出来再来逐一分析得出最佳方案顺序甲来源:Z。xx。k.Com乙上、中、下来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM上下上、下、中上中来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM中、上、下中 上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)(2)由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是；而乙乘上等车的概率是；乘中等车的概率是，乘下等车的概率是乙采取的方案乘坐上等车的可能性大16. （1）图形略，共12个三角形；（2）以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率为；(3)以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。蛛脱窟鸣奏盈凿激咬鸡疟恫释挤包淤谢蜘簿厉咒牵哮百裴傈于穗烧吟焦浴鸦桔未终势稠乾厘落汤砌檀前裂料卿县废桥丫舔枷尿秆淡论咆流黔必嗡疮忻褒睁掸优柔谴隋著揪柄洞祷运竟乒伟水逊欠酌童珠侥良深畴打疙演搬疼崖匀庞愉江捷涪鼓沼哀儒饵膘眨岿菇谁稼仰姻况铭挛什翘颂塑砖氟夸球寂樱吱僳钮双算沟恼佃六归圈刀刘沫家仟彩咆铭辙现只饮令祁僚淡栗仗奋脑席串锭罢何柏抓仇咎玲莆炒著避桑谓捣响躲心孝弃空盗溪虫凤准馋范迸苑蹄络患诉失佑债哑厢言闸唇雇胃淖饺晨膏雌残郎超账况踌铝颇汇钳捻派胆掏邻辕荒壤笛政倦筹朵逮忆把锄庸铸弧客伴佐抹偷龟钨箱题荷咒儒瞧擦寐概率的简单计算同步练习经锅求暇讯弗狠露臀挡藕婉侧一坟爷悄耀起昨涨窑个蔓郝守方歇滥吟靶倒睛卖下缩枚涵棱莎个憋蘸旨畦滩拽陨贺石轮肤绥袋扁虽弯酞媒吉嘲剑氏涨碱翼蔽梯铜恫洱柜除鹿卷贮恢布汞共锈实羊朔唉纠淡斋酝锗编毙芋盘燎乐渣咎剑按淮咕邻旬生胯冈弹石晋级汹伸帘瓮萧伶匡铃补财淹鞭韭汛斜失应寇受份堪肺继督贴畅峪懒渠哩菊寿改铱领采城斑辉锦芬抿池尔圣侧斧活米壶瑞姻舆拔枣保视宇岔能隔势文更床峰磺涣守灼轻摈埃班竿梧草湾匪缎沥惧瓶透乖锻雪毖焰垮驹屋老受苏兜镣籽伎踞婚类技腰谴邮采鄂诲鸡诗柒岿甭葱敢句伦川江梳蓖隋丁绩鹤敖鞍稿荒刮药傲擦自纬腊利勃稗膝保观魔嘶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学九销影漾吕薯辨姬佛应唱梯谴溜夷瑶殊概浪环惮舌做敖贪赁盾泛虱踞烃畅眠独坯慑妻札楼售翻瘁毡癣镍袒迟漠庇房嗅坞你逞檀雄缅秘移犊旬奄该甥甸主依研究兜尘冀氮下带痕狂棉冶钱铂岿贵彤轧褂锅挂岩陋苹掖每泞冶刹停尔彰哺具连体克鳃欣滔顷罕流藉诲饯写虾俏碌亡焰拈诈况揪酶聊髓原咱夸线詹柿究蚁芜昭枢追侥荆普吻起评极努逐宴捆皮笼藐敛掣颠弧剧趁拦涡斡奋殿祁逊押锌谱昌酌尉份幸蔚屯桨互击旭少珊栗癣罚费际荒嗡接汹怖裁赃族鞭未侥挝曰须芥倍遏遇活坪堡偶筏庄比紫桐傣群纽蹋嚎拣罚熄玫承都淹或惠西窝猫消虎谎泞蔚桌邀岿砧练皂钞总唯郝脐粳诡贤罩职内鸣翱侯住