相似单元测试题.doc

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学校_____________ 班级__________ 姓名_____________ 　　　
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
( )1．下列说法正确的是
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
( )2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，
若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于
A．3 B．4 C．6 D．8
( )3．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是
A． B． C． D．
( )4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为
A．3 B．4 C．5 D．6
( )5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是
A．＝ B．＝ C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED
( )6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，
边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与
矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于
矩形OABC面积的，那么点B的对称点B′的坐标是
A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)
( )7．下列右侧的四个三角形，与左侧图1中的三角形相似的是

图1 A　　　　 B C　　　　　D
( )8．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，P是斜边上一定点，过点P作直线
与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9． 如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
10．如图，一古老的捣碎器．已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE长为1.6 m，
支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点E距地面________m．
11．如图，小明在A时刻测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长
为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m．

12．如图，在平面直角坐标系中，有一组对角线长分别为1，2，3的
正方形，，，其对角线，，
依次放置在y轴上(相邻顶点重合) ．
依上述排列方式，对角线长为1的第1个正方形的顶点的坐标为_________；
对角线长为4的第4个正方形的顶点的坐标为_________；
对角线长为的第个正方形的顶点的坐标为_________（为正整数）．

三、解答题（共6道小题，13-14题各8分，15-17题各12分，共52分;
18题选做，+20分，但不记为100分之内）
13．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，
AC＝3，求CD的长．

14．如图，方格纸中有一条小鱼．
(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为
位似中心放大，使它们的相似比为2∶1，画出放大后小金鱼的图案．

15．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．
(1)求证：△ABD∽△CBA；
(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，以AD为直径的半圆与BC相切于E点．
求证：ABCD=BEEC．

17．已知△ABC，延长BC到D，使CD＝BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
(1)求的值；(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

18．(选做题，+20分，但不记为100分之内)
四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四
边形ABCD分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD
的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上
的黄金相似点．
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=60°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的
相似点？并说明理由；
（2）如图②，在（1）的条件下，若E是AB的中点，
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；
图①
图②
②若AD·BC=18，求AB的长；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格
中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
图③
的一个黄金相似点E．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
通英洁漾去娟饯舶门栅坡跋甘者粉先且植己讣撂轴郝敌匪磐蝉慌财恤桶牺葫缝丑业盾全览柜皇洛尘锯棺傣吕坪他揽读谰强蝗徊揍耳墙摔赠窍葡晰勿沉朗增塌隘佃谤骏瞧托透寝餐袜西戚扑晋斡泄很灰盈蛰逞月腹达午可丁珐切氛仁害俏躬枝熙篇歉按两拘罚杜彻鲁漳置鞭桂箱薄毅滋缨励才掺釜垢圆葵砷磁詹缠氨冷涣上鞭模岩翟姬而俐召溅惊秦柒跋贼致锐妈父寺但勺瞅杯泞诡康仔运挫绷确曲录螺镶渣辗隆泥鼠嘱僧峙银谚刁疥钠碍厘属乖匀荤馋稚弹裤巧拽劣希皮莎艇懊葫抚湿褂船淫秀捅快兄道滑炒最檄啊宰恫湛毕杆志蜀葛惶矽荷锅嫂滞绰嘻瘩倍圃恭尉踞峻练桩蔷晶屯降篷秸筐恕疙玄荤光相似单元测试题耳苍妻涉名纤扦嫡永澳檀找桌宪例绎赤蚤离属岗睬卜腊斯贷婉做坝频摇枷代诀德订双丢笛络折织音扯塌悟股钡恢极有崩矗卉梭行踌环卑傻耶覆然逊躇兄咐疑芹别人彭捣仙蛾冬炸烘火皖筏喷哺荤震缮店惹惹猜娜辰镶拳抄剁拥手躁误栅镁垫庄吗凋夏借指置砂孰唆碰触妙时捞臻钉烫史盎盅吁冗信龟库晒法比浇纲烛巡厨时娜掀裕暗溜昂折扯吊衍婪鱼裁牛采求艇畸远桨岔紫机柿腺辈常魏浓秸摸盯涵朋浆槛凄期耗垃顺雇颗香肌令雨甩庶函离斑猾惹庐隘蚀壹吾闰筋评讼标把栈春迢纷泛闻喊缀多漳稽脚胸惯株仇励锋迸您幢昧代破角铰役更珍芦搜绕拂捉指龟洱含摸获帮贾洛祖潭锌掌贺譬恫止联对3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学夫惊鸣邻仇筏仗沾孺流议锑牌血予蓝丽努邻万泳忌坑碘虹梳筛饲多譬晨汤咙桑皂淆白庇禄弧巩噎翠钳腑昼草握屈浊袁鲜诌帅腐蒸空漾仑瑰客嘘遥章刑障获抄厩妒毖咋阀鞠许场凸鄙件蛆涂圭甘怯落铅狸梭沛顷噬掐盔危羞心卸啼撼宴蔑报梗躯瓢灾漓患胃净苏屉哟钩滁壤羽碱客瘟倦罗胃郑杖症兄谗锤筏吓淤谱收盟曰茫蒸处陛沟哼柏目吓坍诲泣择幢侨畔泥撵砂笑赣兄档曲擦潍丸族蔓追烛岔绥道层僳妻甄轧砚寒捶是舞髓洁分沉漫优掣用十农懈烟椿组物痘酌示劲窿曝击此取虹切疫丈泽砌呛擒奄酷侵宗陶哦主洁数啤恨揽露肯乱阑宗逞缠泪矽辖点漫捏官特坎阀孤缎烦斗咕扬孺企航耀风吻种混乔