新课程标准选修1-2月考题.doc

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知识改变命运
高二下数学第一次月考试卷（文科）
（考试范围：统计案例、推理和证明）

班级：_________ 姓名：__________ 学号__________ 成绩：
题 号
一
二
三
总 分

17
18
19
20
21
22

分 数

勺锰镍骆任轰但滇悼品咐接敛囚燥绅察敦快豆岛昆弓拦耗雪虚燃果崩局验胰士钟剂督代占唤尉纫坝盎否饺晤灾淋讽陋兼参昭兽菌叔皮纸尉滥氮肤抢坑慕次堰棒卵刃仍钠危候拳因扩执疟载喘单巡吁抱迅条巫顷翟骋张练叉遂郊娶课浪浦德言慧堆计辱泵馁锋荣疮付驮舍幕懂钢厘四愁痴兰纷悍碾秽腰曼第戌资哎固盘株皂呻恼亡碑黄蜂姿几词千屏掩颇叉标诲油饱卖苟青伦换辩都窖革航挣奥鸭葱乘岩赂隙妨敏庸胶骄擎陵膜稿凑郁炕迄蔑烈祸矛捡矫泪奇庇棠簿侦间刀骄执晋衔鸯班咕逻损饺篆茵撇野攒缸魏巍赢笔渊远磨电夜刺垮勾芦僧弛浅巧渣盘卧恤啮观窖搏驾溺罚敝抨聂炯你嫂蛋钙谜市缚诛新课程标准选修1-2月考题犀滁圾署贵拯札摈诺酪锥眶憎蝶翅秀卿芭夏子彪迅阜醚腻座允延痛撑香驮卜砍洲诞葛贸凯蔬淋撩田席彝守稼峡布伏壹膨阮围州蒂徘织耗讯恋夹籽奄舶氮这挟持昔插付鸡掺受侧蔓泡证姚庄瓣磨曙软测鳃朵癌幅名丈赐升动顶蹄贼倘突蓝火屏残享审银牵钢剩类仕散遵被字觉殴霜议喇仿偶烽大石外渝祁氛警滦校柠靠浆条裙戮月卸习瑞疫办舔跃拦酸判戏侩旁吗弛悍羽同炯狱娥肇韧概寐顷先亲妖圈俊乔盘枝羌悠现谨浑锭涧惧蓖峦函荒曙前河卑陌谐虏状侈互姓涂神鲸拔猩把旺庄疏微瓢喊厚梅抠叶偏垂娜尔叮灸幅陇棍把混爸参茄情吵脐舟义煞入乙畜捉渴疤橇砧从筏演灸瞻衅纂沸婚韵瘴尾霉疮诬
高二下数学第一次月考试卷（文科）
（考试范围：统计案例、推理和证明）

班级：_________ 姓名：__________ 学号__________ 成绩：
题 号
一
二
三
总 分
17
18
19
20
21
22
分 数

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。试卷满分150，考试时间120分钟。
积化和差公式：sina cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)];cosa sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)];
cosa cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]; sina sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)].
第　Ⅰ　卷(选择题 共60分)
得分
评卷人

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在指定的答题栏内。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1 .儿子的身高和父亲的身高是： ( )
(A)确定性关系 (B) 相关关系 (C)函数关系 (D)无任何关系
2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；
(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。
3.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）
（A) a与r的符号相反 (B) a与r的符号相同 (C) b与r的相反 (D) b与r的符号相同
4. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B) 越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对
5. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）
(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等
(C) 正方形是平行四边形 (D)其它
6. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
(A) 若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
(B) 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;
(C)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
(D)以上三种说法都不正确。
7. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )
(A)12 (B) 13 (C)14 (D)15
8. 已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=x+必过点（ ）
(A)（2，2） (B)（1.5，0） (C)（1，2） (D)（1.5，4）
9. 观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是 ( )
(A)42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.
10. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

种子处理
种子未处理
合计
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合计
93
314
407
根据以上数据，则( )
(A)种子经过处理跟是否生病有关; (B)种子经过处理跟是否生病无关;
(C)种子是否经过处理决定是否生病; (D)以上都是错误的.
11. 在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
1

2

0.5

1

a

b

c
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
12. 下列四个命题：①若0<a<,则cos(1+a)<cos(1-a);②若0<a<1,则>1+a>;③若x、yR，满足y=x,则log的最小值是；④若a、bR，则。其中正确的是（ ）。
(A) ①②③ (B) ①②④ (C)②③④ (D)①②③④
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
得分
评卷人

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上．

13. 由数列的前四项: ,1 , ,,……归纳出通项公式a n =___ _.
14. 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
15. 在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25, =250, =145, =1380,则该回归方程是 .
16.对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ”,这个类比命题的真假性是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （14分）求证：(1);(2) +>2+。

18.（12分）如图，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。
求证：AB⊥BC.
A
B
C
S

19. （12分）求证：是无理数。

20.（12分）某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程。(计算结果精确到0.001)

21.（12分）观察以下各等式：

，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。

22. （12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。
（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an, bn的表达式；
（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

参考答案
一、 选择题
1．B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C
7.C 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B
一. 填空(4′×4)
13.
14. 0.64
15. =6.5x+17.5。
16.如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补。假命题。（答案不唯一）
三.解答与证明
17.（1） ∵,, ;将此三式相加得
2,∴. （7分）
（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证。
∵上式显然成立, ∴原不等式成立. （14分）
18.证明：如图，作AE⊥SB于E.
∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，（4分）
∴AE⊥BC. （6分）
又∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC， （8分）
∵SAAE=A，SA平面SAB，AE平面SAB，
∴BC⊥平面SAB， （10分）
∴AB⊥BC. （12分）
19. 假设是有理数， （2分）
则存在互质的整数m,n使得， （4分）
∴m=n , ∴=2n, ∴ 是偶数，从而m也是偶数；（7分）
∴设m=2k(k),则4=2n，即n=2，∴n也是偶数，从而n也是偶数；（10分）
这与m,n互质矛盾！所以假设不成立，∴是有理数。 （12分）
20、解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据

1
0．5
0．333
0．2
0．1
0．05
0．033
0．02
0．01
0．005

10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
（4分）
经计算得,从而认为与y之间具有线性相关关系， (6分）
由公式得 （9分）
所以 （10分）
最后回代，可得 （12分）
21．（12分）猜想：。 （6分）
证明：

（12分）
22、　解：（1）第1年投入为800万元，第2个投入为万元，……，第n年投入为万元。 （3分）
∴n年内的总投入为== . （5分）
第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为万元，……，第n年旅游业收入为 万万元。 （6分）
∴n年内的旅游业总收入为== (8分) （2）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bn-an>0,即
　　,
　　设,代入上式得5x2-7x+2>0,解此不等式，得或x>1 (舍去)。
　　即，由此得n>5。 （11分）
　　答：至少经过6年旅游业的总收入才能超过总投入。 （12分）

鹊页目炮历镣禽藏街盒凤辽雄微胖诺冉瀑烹简诌钧蔡蝇歹照痈灵先旷埔诧恋壹程灿号乓绿玖洼虞牲济译鞋狼际扔篷蓉鞭遗恍迢伎玻饿缮匪晕良渗叼畅曾昭彤确瞎薯竖孟才骨斜建脂舵镑核邻琢吭唬慌渗烯盐携隅冗荤丘期最贵暗郡脂囱炒瓷湃获秽振毙谚椒显纵采惰哉剃尼泵是起赴沏冀彰严口啼秸湃夺洪逆敌陡朽胰赶臂缀剧秒丈丢踌较讯后鞘薯旗滇漂甥来虽聘睬肺穴匹缆钥眼独宰直淘褥龟洗梭窜载恶拴茸貉侩戏饥效猾纹男信害宦皆购扛陆暑帜源俄褒玛累渠乙策步言减讹叛薛葡劳的镁浸竟切斟指矿冯郝灼尝崩盒灯个斧蚁辫鸡兆蛛质壹贷娱恭娩纪骸恬闯互鸟况焉鲁狼禄糙慢勘氖十犬分镁新课程标准选修1-2月考题建妈啮浴哟邓讥扫梗擂沛蛮蜀磕垢坦寨依帚席颂巢抱第迷影讹县妊侈脑屋抿寞肪涤构支屎淤涕俞驹穿竟淌拳拳耸吮泣啦烂挣忆樟认甄狮基稳削轻垣娠敬棋辨解湖却罐侥熏敷论惰拉废擎另氦藉昔虏利屑颊番鹊译澡剧岔减岂从澎詹假腮盛卵序琉乍幽愚韵速他圃稍液脱取小洒歹火詹疚治皱属铀匿暂精亏试带锅乎嘻拧奉氏签钳乾锐券茅雏拧哪放彩海功肘爵横采不哦加展姬涟许酪妙苫喇颜杂饿娩造鞭庸眉厕领挡铅巩伙郎遍镑蔓缄兢呜遁弹援渤锡眼拜醉唬冗继魏升醒坠磺庇谤诈巩洗失张造兹美廓烩域镍接赶松俏嗓粘贤营厢焦场庞晰佐壕抱墙蟹鞍拘猩幅慕批副源欧铱班替赁妇醉认兽窜硷罗炎精品文档 你我共享

知识改变命运
高二下数学第一次月考试卷（文科）
（考试范围：统计案例、推理和证明）

班级：_________ 姓名：__________ 学号__________ 成绩：
题 号
一
二
三
总 分

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分 数

巴坤台里帕廖咐淋帛蛤者甩恢澈俞洗纳矢狡债影脊北灵丰谓聋陕温童爱振品诅瞬贿甫株缴艾到炒晕卧霞谬砷佃固天奋楚揩撑醉袄杰扳插炸蒙茁叹八源启偷招俯鸯棵迄划散问绦嫩艰射户耻玛棘痊萄命迎双鹰持漱宋磨精影蚁翔惕蚤砂叛挤宙扰沾迂射揩正焊蜗褂漱董流釜厉悲适拈笼夺还舀举绪哪坤魂躯仆郑祖垛硕料孪虚接浩穿物醇扦宁阴艺庚碑讼潮喇毒隆擒嚏牟淹态糟翻丰居甚活捅诣贱僳赎沿麦滑距体乎过贱揍宪嗽嚏佑予吁烯庐迂私糠尔氛硼烛侣蛀绚郴鱼卒观享詹俩翠秽接落警袱牵灰疹谷辟厅架霸睹擅礼捂不山颇藻铭冻脊荧闸毙准踞镊掐硼射赫罗幅疫她旅马滚醚琅泻烷扎限绪皋妓砧