人教版初三上册数学期末考试试卷.doc

初三数学
第一学期期末测试
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题号
一
二
三
四
五
得分
得分

本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1． 二次根式的值是 （ ）
A． B．或 C． D．
2．下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）

A B C D
3．⊙的半径为6，线段的长度为8，则点P与⊙的位置关系是 （ ）
A．在⊙上 B．在⊙外 C．在⊙内 D．无法确定
4．如图，点 、、是⊙上的三点，若＝50°，
则的度数为 （ ）
A．100° B. 50° C．40° D. 25°
5．某商品原价为200元，连续两次平均降价的百分率为,连续两次降价后
售价为148元，下面所列方程正确的是 （ ）

A． B．
C． D．
6．如图，将绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，
A点落在位置，若，则的度数是 （ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．将二次函数y＝的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 （ ）
A． B．
C． D．

y
x
8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知
不等式的解集是 （ ）
A． B． C．＜1 D．
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．当x ________时，二次根式有意义.
10．已知2是一元二次方程的一个解，则k的值是___________．
11．如图，、分别是的边、上的点，请你添加一个条件，使与相似．你添加的条件是　　　　　　　　　．
12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
13．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 ．
14．如图，已知四边形内接于⊙O,，则的度数是　　　　　．
15．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是 米．
16.如图,抛物线的对称轴是，与轴交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是 .

三、解答题（本题共4小题， 17、18小题各10分，19小题8分，20小题10分，共38分）
17．计算：
(1) (2)

18．解方程：
(1) (2)

19．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．

（1）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△；
（2）点的坐标为_______________；
（3）求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积．

20．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用
篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米．
(1)设垂直于墙的一边长为x米．则平行于墙的一边为_______________米；
(2)当花圃的面积为144平方米时，求垂直于墙的一边的长为多少米？
墙
花圃

四、解答题（本题共3小题， 每小题各10分，共30分）
21．如图，⊙O 是的外接圆，是⊙O的直径，为⊙O上一点，，垂足为，连接.
(1)求证：平分 ；

(2) 若，求的长.

22题图
22．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式.已知球网与点的水平距离为，高度为。
（1）求与的关系式；
（不要求写出自变量的取值范围）

（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

23.如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

（2）当，时，求的长．

五、解答题（本题共3小题，第24题10分，25题12分，26题12分，共34分）
24．如图，已知中，，AB=10cm，AC=8cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，与相似？

（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

x
y
A
B
O
C
图1
25．如图1，已知抛物线（a≠0）与x轴交于、两点，与轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若矩形的顶点、在位于轴上方的抛物线上，一边在轴上（如图2．设点的坐标为（x，0），矩形EFMN的周长为，求的最大值及此时点的坐标；
x
y
A
B
O
C
F
E
M
N
图2

（3）在（2）的前提下（即当取得最大值时），在抛物线对称轴上是否存在一点，使，若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
x
y
A
B
O
C
备用图

26．如图，四边形、均为正方形，
（1）如图1，连接、，试判断和的数量关系和位置关系并证明；

（2）将正方形绕点顺时针旋转β角(0°＜β＜180°),如图2，连接、相交于点，连接，当角β发生变化时，的度数是否发生变化.若不变化，求出的度数；若发生变化，请说明理由.

（3）在（2）的条件下，过点作交的
延长线于点，请直接写出线段与的数量
关系:____________.
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